ระวังสับสนกับ เอนโทรปี

เอนทาลปี (อังกฤษ: Enthalpy, /ˈɛnθəlpi/) เป็นสมบัติหนึ่งของระบบอุณหพลศาสตร์ (เขียนแทนด้วย H, h) เป็นผลรวมของพลังงานภายในของระบบกับผลคูณของความดันกับปริมาตรของระบบ[1] เป็นฟังก์ชันสภาวะ (state function) ที่ถูกใช้ในการวัดที่หลากหลายของระบบทางกายภาพ ชีวภาพ และเคมีที่มีความดันคงที่ พจน์ความดัน-ปริมาตรแสดงถึงงานซึ่งจำเป็นสำหรับการจัดตั้งมิติทางกายภาพของระบบ กล่าวคือสำหรับการหาพื้นที่ว่างให้กับมันด้วยการเข้าแทนที่สิ่งแวดล้อมมัน[2][3] พจน์ความดัน-ปริมาตรเล็กมากในของแข็งและของเหลวในเงื่อนไขทั่วไป และเล็กพอสมควรในแก๊ส ดังนั้น เอนทาลปีจึงเป็นตัวแทนสำหรับพลังงานที่มีอยู่ในระบบเคมี พลังงานพันธะ (Bond energy) พลังงานแลตทิซ (Lattice energy) พลังงานซอลเวชัน (Solvation) และ "พลังงาน" อื่น ๆ ในเคมีแท้จริงแล้วคือความแตกต่างของเอนทาลปี เอนทาลปีในฐานะที่เป็นฟังก์ชันสภาวะขึ้นอยู่กับค่ากำหนดในตอนสุดท้ายของพลังงานภายใน ความดัน และปริมาตรเท่านั้น ไม่เกี่ยวข้องกับวิถีทางที่ใช้เพื่อมาถึงมัน

ในระบบหน่วยวัดระหว่างประเทศ (SI) เอนทาลปีมีหน่วยเป็นจูล แต่หน่วยวัดตามธรรมเนียมประวัติศาสตร์อื่น ๆ ก็ยังมีใช้อยู่ เช่นแคลอรีและหน่วยความร้อนอังกฤษ (BTU)

เราไม่สามารถวัดเอนทาลปีทั้งหมดของระบบได้โดยตรง เพราะพลังงานภายในประกอบด้วยส่วนต่าง ๆ ที่ไม่รู้จัก เข้าถึงได้ไม่ง่าย และไม่ได้เป็นความสนใจของวิชาอุณหพลศาสตร์ การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีเป็นการแสดงออกที่เป็นที่นิยมกว่าในทางปฏิบัติสำหรับการวัดที่ความดันคงที่ เพราะมันทำให้อธิบายการถ่ายเทพลังงานได้ง่ายขึ้น และเมื่อมีการกันไม่ให้สสารถ่ายเทเข้าหรือออกจากระบบ และไม่มีการทำงานเพลาหรืองานไฟฟ้าด้วย การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่ความดันคงที่จะเท่ากับพลังงานที่แลกเปลี่ยนกับสภาพแวดล้อมผ่านความร้อน

ในวิชาเคมี เอนทาลปีมาตรฐานของปฏิกิริยา (standard enthalpy of reaction) คือการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีเมื่อตัวทำปฏิกิริยาที่อยู่ในภาวะมาตรฐาน (p = 1 บาร์ และโดยทั่วไป T = 298 K) เปลี่ยนกลายเป็นผลิตภัณฑ์ที่อยู่ในภาวะมาตรฐาน[4] ปริมาณนี้คือความร้อนมาตรฐานของปฏิกิริยาที่ความดันและอุณหภูมิคงที่ และแม้อุณหภูมิจะแปรปรวนตลอดช่วงการวัด มันยังสามารถถูกวัดได้ด้วยวิธีการวัดแคลอรี (calorimetry) ตราบใดที่ความดันและอุณหภูมิในตอนแรกและตอนท้ายเป็นตามภาวะมาตรฐาน ค่านี้ไม่ขึ้นกับวิถีทางที่ดำเนินไปจากสภาวะแรกสู่สภาวะสุดท้ายเพราะเอนทาลปีเป็นฟังก์ชันสภาวะ

เอนทาลปีของสารเคมีมักถูกจัดรายการไว้สำหรับในกรณีที่ความดันเท่ากับ 1 บาร์ (100 กิโลปาสกาล) เป็นภาวะมาตรฐาน เอนทาลปีและการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีของปฏิกิริยานั้นแตกต่างกันไปตามฟังก์ชันของอุณหภูมิ[5] แต่ตารางทั่วไปมักจัดรายการแสดงความร้อนมาตรฐานของการก่อตัวของสารที่อุณหภูมิ 25 °C (298 K) ความเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีในกระบวนการดูดความร้อน (heat-absorbing) ΔH จะเป็นค่าบวก ในขณะที่จะเป็นค่าลบในกระบวนการคายความร้อน

เอนทาลปีของแก๊สอุดมคติ (ideal gas) เป็นอิสระจากความดันหรือปริมาตรของมัน และขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเพียงอย่างเดียว ซึ่งสัมพันธ์กับพลังงานความร้อนของมัน แก๊สจริงที่มีอุณหภูมิและความดันทั่ว ๆ ไปมักมีพฤติกรรมประมาณได้ใกล้เคียงนี้ จึงทำให้การออกแบบและวิเคราะห์ทางอุณหพลศาสตร์ในทางปฏิบัติเรียบง่ายขึ้น

นิยามแก้ไข

เอนทาลปี H ของระบบทางอุณหพลศาสตร์ถูกให้นิยามไว้ว่าคือผลรวมของพลังงานภายในกับผลคูณของความดันกับปริมาตร:[1]

H = U + pV,

โดยที่ U คือพลังงานภายใน p คือความดัน และ V คือปริมาตร (volume (thermodynamics)) ของระบบ

เอนทาลปีเป็นสมบัติที่ขึ้นกับปริมาณ (extensive property) และเป็นสัดส่วนกับขนาดของระบบ (สำหรับระบบเอกพันธุ์) ส่วนสมบัติที่ไม่ขึ้นกับปริมาณเช่นเอนทาลปีจำเพาะ (specific enthalpy) h = H/m อ้างอิงถึงมวล m ของระบบ และเอนทาลปีโมลาร์ (molar enthalpy) Hm = H/n อ้างอิงถึงจำนวนโมล n ของระบบ เอนทาลปีในระบบวิวิธพันธุ์จะเท่ากับผลรวมของเอนทาลปีของแต่ละระบบย่อยที่เป็นองค์ประกอบของมัน:

 
โดยที่
  • H คือเอนทาลปีรวมของระบบย่อยทั้งหมด
  • k หมายถึงระบบย่อยแต่ละระบบ
  • Hk หมายถึงเอนทาลปีของระบบย่อยแต่ละระบบ

ระบบปิดระบบหนึ่งอาจอยู่ในสมดุลทางอุณหพลศาสตร์ข้างในสนามโน้มถ่วงสถิต (gravitational field) ความดัน p ของมันจึงแปรเปลี่ยนอย่างต่อเนื่องไปพร้อมกับระดับความสูง (altitude) ในขณะที่อุณหภูมิ T ไม่เปลี่ยนตามระดับความสูงเนื่องด้วยข้อกำหนดของสมดุล (ความหนาแน่นของพลังงานศักย์โน้มถ่วง (gravitational potential energy) ของระบบก็เปลี่ยนตามระดับความสูงด้วย) จากการบวกรวมเอนทาลปีจึงกลายเป็นปริพันธ์:

 
โดยที่
  • ρ ("โร") คือความหนาแน่น (มวลต่อหน่วยปริมาตร)
  • h คือเอนทาลปีจำเพาะ (เอนทาลปีต่อหน่วยมวล)
  • (ρh) แทนความหนาแน่นของเอนทาลปี (Energy density) (เอนทาลปีต่อหน่วยปริมาตร)
  • dV หมายถึงชิ้นส่วนปริมาตรขนาดเล็กกณิกนันต์ข้างในระบบ เช่นปริมาตรของชั้นแนวนอนที่บางเป็นกณิกนันต์

ปริพันธ์นี้จึงเป็นตัวแทนของผลรวมของเอนทาลปีของชิ้นส่วนปริมาตรแต่ละชิ้นทุก ๆ ชิ้น

เอนทาลปีของระบบเอกพันธุ์ที่เป็นระบบปิดจะเป็นฟังก์ชันพลังงานของมัน H(S,p) โดยมีเอนโทรปี S[p] และความดัน p ของมันเป็นตัวแปรสภาวะธรรมชาติ (Thermodynamic potential) ซึ่งให้ความสัมพันธ์เชิงอนุพันธ์ของ dH ในรูปที่เรียบง่ายที่สุด ได้มาดังต่อไปนี้ เราเริ่มจากกฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์สำหรับระบบปิดสำหรับกระบวนการกณิกนันต์:

 
โดยที่
  • 𝛿Q คือปริมาณความร้อนขนาดเล็กที่ถูกเพิ่มเข้าไปในระบบ
  • 𝛿W คือปริมาณของงานขนาดเล็กที่ระบบกระทำ

ในระบบเอกพันธุ์ที่พิจารณาเฉพาะกระบวนการผันกลับได้หรือการถ่ายเทความร้อนโดยบริสุทธิ์เท่านั้น จะได้จากกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์มาว่า 𝛿Q = T dS โดยที่ T คืออุณหภูมิสัมบูรณ์ และ dS คือการเปลี่ยนแปลงแบบกณิกนันต์ของเอนโทรปี S ของระบบ ต่อจากนั้น หากงานที่ถูกกระทำมี pV เท่านั้น 𝛿W = p dV ผลลัพธ์ก็คือ:

 
บวก d(pV) เข้าไปทั้งสองฝั่งของนิพจน์นี้ก็จะได้
 
หรือ
 
ดังนั้น
 
แล้วสัมประสิทธิ์ของตัวแปรธรรมชาติอนุพันธ์ dS และ dp ก็เป็นเพียงตัวแปรเดี่ยว T และ V ตามลำดับ

การแสดงออกแบบอื่นแก้ไข

การแสดงออก dH ในแบบที่แสดงไว้ก่อนหน้านี้อาจไม่คุ้นเคยสำหรับผู้อ่านบางคน นอกจากนั้นยังมีการแสดงออกด้วยตัวแปรที่วัดได้โดยตรงกว่านี้ เช่นอุณหภูมิและความดัน:[6][7]

 
โดยที่ Cp คือความจุความร้อน (Heat capacity) ที่ความดันคงที่ และ α คือสัมประสิทธิ์ของการขยายตัวจากความร้อน (เชิงปริมาตร):
 
ด้วยการแสดงออกรูปแบบนี้ ตามหลักการแล้วเราสามารถหาค่าของเอนทาลปีได้หาก Cp และ V เป็นฟังก์ชันที่รู้จักของ p กับ T ทว่าการแสดงออกแบบนี้จะซับซ้อนกว่าแบบ   เพราะ T ไม่ได้เป็นตัวแปรธรรชาติของเอนทาลปี H ที่ความดันคงที่ dP = 0 ฉะนั้น   และในกรณีของแก๊สอุดมคติ dH จะลดรูปเหลือเท่านี้แม้ว่าจะมีกระบวนการที่ความดันเปลี่ยนแปลง เพราะ αT = 1[a] กฎข้อที่หนึ่งในรูปแบบที่ทั่วไปยิ่งขึ้นอธิบายพลังงานภายในด้วยพจน์เพิ่มเติมซึ่งประกอบด้วยศักย์เคมี (chemical potential) กับจำนวนของอนุภาคชนิดต่าง ๆ อนุพันธ์ dH จึงกลายเป็น
 
โดยที่ μi คือศักย์เคมีต่ออนุภาคของอนุภาคชนิด i และ Ni คือจำนวนของอนุภาคเหล่านั้น เรายังสามารถเขียนพจน์สุดท้ายได้อีกเป็น μidni (โดยที่ dni คือจำนวนโมลขององค์ประกอบ i ที่ถูกเพิ่มเข้าไปในระบบ และในกรณีนี้ μi คือศักย์เคมีโมลาร์) หรือเป็น μidmi (โดยที่ dmi คือมวลขององค์ประกอบ i ที่ถูกเพิ่มเข้าไปในระบบ และในกรณีนี้ μi คือศักย์เคมีจำเพาะ)

ฟังก์ชันลักษณะเฉพาะและตัวแปรสภาวะธรรมชาติแก้ไข

เอนทาลปี H(S[p], p, {Ni}) แสดงออกถึงอุณหพลศาสตร์ของระบบในแบบการแสดงแทนพลังงาน (energy representation) ตัวแปรของมันในฟังก์ชันสภาวะประกอบด้วยตัวแปรสภาวะ (state variable) ที่ไม่ขึ้นกับปริมาณหนึ่งและที่ขึ้นกับปริมาณอีกสอง ตัวแปรสภาวะ S[p], p และ {Ni} เป็นตัวแปรสภาวะธรรมชาติ (natural state variable) ในการแสดงแทนรูปแบบนี้ โดยพวกมันเหมาะสำหรับการอธิบายกระบวนการต่าง ๆ ที่พวกมันถูกกำหนดโดยปัจจัยแวดล้อม เช่นเมื่อก้อนมวลอากาศในชั้นบรรยากาศเคลื่อนที่ไปยังระดับความสูงอีกระดับหนึ่ง ความดันแวดล้อมก็เปลี่ยน และกระบวนการก็มักเกิดขึ้นเร็วเสียจนไม่มีเวลาที่เพียงพอให้ความร้อนถ่ายเท นี่คือพื้นฐานของสิ่งที่เรียกว่าการประมาณแบบอะเดียแบติกหรือแบบความร้อนคงที่ที่ถูกใช้ในอุตุนิยมวิทยา[8]

ฟังก์ชันสภาวะลักษณะเฉพาะอีกหนึ่งของระบบอุณหพลศาสตร์ที่เป็นสังยุคของเอนทาลปีที่มีตัวแปรเหล่านี้คือเอนโทรปี มีฟังก์ชันเป็น S[p](H, p, {Ni}) โดยมีตัวแปรสภาวะที่เหมือนกันยกว้นเอนโทรปี S[p] ซึ่งถูกแทนด้วยเอนทาลปี H นี่เป็นการแสดงออกของการแสดงแทนเอนโทรปี (entropy representation) ตัวแปรสภาวะ H, p และ {Ni} เป็นตัวแปรสภาวะธรรมชาติในการแสดงแทนรูปแบบนี้ โดยพวกมันเหมาะสำหรับการอธิบายกระบวนการต่าง ๆ ที่พวกมันถูกควบคุมโดยการทดลอง เช่นค่าของ H และ p สามารถถูกควบคุมได้ด้วยการให้ความร้อนถ่ายเท และการปรับเฉพาะความดันภายนอกบนลูกสูบที่เป็นตัวกำหนดปริมาตรของระบบ[9][10][11]

การตีความทางกายภาพแก้ไข

พจน์ U คือพลังงานของระบบ และพจน์ pV สามารถถูกตีความได้ว่าเป็นงาน (work (thermodynamics)) ซึ่งจำเป็นสำหรับการหา "พื้นที่ว่าง" ให้กับระบบหากความดันของสภาพแวดล้อมมีค่าคงที่ อาทิ เมื่อระบบของแก๊ส n โมลที่มีปริมาตร V ที่ความดัน p และอุณหภูมิ T ถูกสร้างขึ้นหรือถูกนำพามายังสภาวะปัจจุบันจากศูนย์สัมบูรณ์ พลังงานจะต้องได้มาเท่ากับพลังงานภายใน U บวก pV โดยที่ pV คืองานที่ถูกกระทำในการดันต้านกับความดันโดยรอบ (ของบรรยากาศ)

ในวิชาฟิสิกส์และกลศาสตร์สถิติ การศึกษาถึงสมบัติภายในของระบบที่มีปริมาตรคงที่อาจเป็นที่สนใจมากกว่า และจึงอาจใช้พลังงานภายใน[12][13] ในวิชาเคมี การทดลองมักทำที่ความกดอากาศคงที่ และงานความดัน-ปริมาตรแสดงถึงการแลกเปลี่ยนพลังงานกับบรรยากาศที่มีนิยามดีแล้วและมีขนาดเล็ก ΔH จึงเป็นค่าประมาณของความร้อนของปฏิกิริยาที่ใช้ได้ ส่วนการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีของเครื่องจักรความร้อนหลังหนึ่งรอบวัฏจักรสมบูรณ์จะเท่ากับศูนย์ เพราะสภาวะตอนต้นและตอนสุดท้ายจะเท่ากัน

ความสัมพันธ์กับความร้อนแก้ไข

ในการที่จะกล่าวถึงความสัมพันธ์ระหว่างเอนทาลปีที่เพิ่มขึ้นกับแหล่งความร้อน เราจะย้อนกลับไปหากฎข้อที่หนึ่งสำหรับระบบปิด สัญญะตามธรรมเนียมฟิสิกส์: dU = δQδW โดยที่ความร้อน δQ จะได้มาจากการนำ การแผ่รังสี หรือการทำความร้อนแบบจูล (Joule heating) เรานำมันไปใช้กับกรณีพิเศษเมื่อความดันที่ผิวคงที่ และในกรณีนี้งานจะเท่ากับ pdV (โดนที่ p คือความดันที่ผิวและ dV คือปริมาตรที่เพิ่มขึ้นของระบบ) ส่วนกรณีของปฏิสัมพันธ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้าระยะไกลจะต้องพิจารณาร่วมตัวแปรสภาวะเพิ่มเติมในการจัดสูตรของมันด้วย และจะไม่พูดถึงมัน ณ ที่นี้ ในกรณีนี้กฎข้อที่หนึ่งจะได้เป็น:

 
แล้ว
 
ดังนั้น
 
หากระบบอยู่ใต้ความดันคงที่, dp = 0 และด้วยเหตุนี้เอนทาลปีของระบบที่เพิ่มขึ้นจะเท่ากับความร้อนที่ถูกเพิ่ม:
 
ในเป็นเหตุว่าทำไมในคริสต์ศตวรรษที่ 19 ใช้คำว่า heat content (เนื้อหาความร้อน) ซึ่งปัจจุบันเลิกใช้แล้ว

การประยุกต์ใช้แก้ไข

ในอุณหพลศาสตร์ เอนทาลปีสามารถคำนวณหาได้ด้วยการหาข้อกำหนดในการสร้างระบบ ๆ หนึ่งจาก "ความไม่มีอะไร" งานเชิงกลที่ต้องใช้ pV จะต่างกันไปขึ้นอยู่กับเงื่อนไขที่ได้มาระหว่างการสร้างระบบทางอุณหพลศาสตร์

พลังงานจะต้องมีเพื่อนำเอาอนุภาคออกจากสภาพแวดล้อมเพื่อหาที่ว่างเพื่อสร้างระบบขึ้นมา โดยสมมุติว่าความดัน p คงที่ นี่ก็คือพจน์ pV พลังงานที่ต้องได้มาก็จะต้องให้สำหรับการเปลี่ยนแปลงของพลังงานภายใน U ด้วย ซึ่งประกอบด้วยพลังงานกระตุ้น พลังงานของการแตกตัวเป็นไอออน พลังงานของการผสม พลังงานของการกลายเป็นไอ พลังงานของพันธะเคมี และอื่น ๆ อีกมากมาย ทั้งหมดนี้เมื่อรวมกันแล้วประกอบเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปี U + pV ส่วนการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีในระบบที่ความดันคงที่ซึ่งไม่มีงานภายนอกกระทำลงไปนอกเหนือจากงาน pV จะเท่ากับความร้อนที่ระบบได้รับมา

การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีในระบบแบบง่ายที่มีจำนวนอนุภาคคงที่ที่ความดันคงที่จะเท่ากับปริมาณของพลังงานความร้อนสูงสุดที่จะได้มาจากกระบวนการอุณหพลวัตแบบความดันคงที่[14]

ความร้อนของปฏิกิริยาแก้ไข

เราไม่สามารถวัดปริมาณเอนทาลปีรวมของระบบได้โดยตรง แต่จะการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีของระบบแทน นิยามของการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีคือสมการดังต่อไปนี้:

 
โดยที่
  • ΔH คือ "การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปี"
  • Hf คือเอนทาลปีในตอนสุดท้ายของระบบ (เช่นในปฏฺกิริยาเคมี คือเอนทาลปีของผลิตภัณฑ์หรือของระบบที่จุดสมดุล)
  • Hi คือเอนทาลปีในตอนแรกสุดของระบบ (เช่นในปฏฺกิริยาเคมี คือเอนทาลปีของตัวทำปฏิกิริยา)

การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปี ΔH ของระบบปฏิกิริยาคายความร้อนที่ความดันคงที่จะมีค่าลบอันเนื่องจากผลิตภัณฑ์ของปฏิกิริยาซึ่งมีเอนทาลปีน้อยกว่าตัวทำปฏฺกิริยา และเท่ากับความร้อนที่ถูกคายออกมาในปฏิกิริยาหากไม่มีการทำงานไฟฟ้าหรืองานเพลา กล่าวได้อีกแบบว่าเอนทาลปีที่ลดลงโดยรวมนั้นเกิดขึ้นจากการผลิตความร้อน[15] ในทางตรงกันข้าม ΔH ของปฏิกิริยาดูดความร้อนที่ความดันคงที่จะมีค่าบวกและเท่ากับความร้อนที่ถูกดูดไปในปฏิกิริยา

การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่ความดันคงที่คือ ΔH = ΔU + p ΔV จากนิยามของเอนทาลปีว่า H = U + pV อย่างไรก็ตาม ในปฏิกิริยาเคมีส่วนใหญ่ พจน์ว่าด้วยงาน p ΔV มีขนาดเล็กกว่าการเปลี่ยนแปลงของพลังงานภายใน ΔU มาก ซึ่งประมาณได้เท่ากับ ΔH ตัวอย่างเช่นปฏิกิริยาเผาไหม้ของแก๊สคาร์บอนมอนอกไซด์ 2 CO(g) + O2(g) → 2 CO2(g), ΔH = −566.0 kJ และ ΔU = −563.5 kJ.[16] ในเมื่อการเปลี่ยนแปลงนั้นขนาดเล็กมาก เอนทาลปีของปฏิกิริยาจึงมักถูกอธิบายเป็นพลังงานปฏิกิริยาและถูกวิเคราะห์เป็นพลังงานพันธะ

เอนทาลปีจำเพาะแก้ไข

เอนทาลปีจำเพาะของระบบเอกรูปมีนิยามว่า h = H/m โดยที่ m คือมวลของระบบ หน่วยวัดเอสไอของเอนทาลปีจำเพาะคือจูลต่อกิโลกรัม มันสามารถถูกแสดงออกด้วยปริมาณจำเพาะอื่น ๆ ได้เป็น h = u + pv โดยที่ u คือพลังงานภายในจำเพาะ p คือความดัน และ v คือปริมาตรจำเพาะซึ่งเท่ากับ 1/ρ โดยที่ ρ คือความหนาแน่น

การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีแก้ไข

การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีหมายถึงการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่สังเกตได้ในองค์ประกอบของระบบทางอุณหพลศาสตร์ขณะที่กำลังแปลงหรือเกิดปฏิกิริยาเคมี มันคือความแตกต่างระหว่างเอนทาลปีหลังจากที่กระบวนการเสร็จสิ้นแล้ว กล่าวคือเอนทาลปีของผลิตภัณฑ์หากสมมุติว่าปฏิกิริยาเกิดขึ้นโดยสมบูรณ์ กับเอนทาลปีในตอนแรกของระบบ กล่าวคือของตัวทำปฏิกิริยา กระบวนการเหล่านี้ถูกระบุชี้ด้วยสภาวะตอนแรกและตอนสุดท้ายเท่านั้น ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีของกระบวนการผันกลับจะเท่ากับค่าติดลบของกระบวนการเดินหน้า

การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีมาตรฐานที่พบได้ทั่วไปคือเอนทาลปีของการก่อตัว (enthalpy of formation) ซึ่งหาได้มาสำหรับสารจำนวนมากแล้ว การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีถูกวัดและรวบรวมอยู่เป็นประจำในงานอ้างอิงทางเคมีและฟิสิกส์ อาทิหนังสือคู่มือเคมีและฟิสิกส์ซีอาร์ซี (CRC Handbook of Chemistry and Physics) การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีดังต่อไปนี้ที่คัดเลือกมาคืออย่างที่พบเจอได้ทั่วไปในวิชาอุณหพลศาสตร์

เมื่อใช้กับศัพท์ที่พบเจอได้เหล่านี้ คำว่าการเปลี่ยนแปลงมักถูกตัดทิ้งและสมบัติจะถูกเรียกเพียงว่าเอนทาลปีของ 'กระบวนการ' เพราะสมบัติเหล่านั้นมักถูกใช้เป็นค่าอ้างอิง การอ้างอิงพวกมันเป็นชุดของตัวแปรแวดล้อมแบบมาตรฐานจึงเป็นสิ่งที่ทำกันโดยทั่วไป กล่าวคืออุณหภูมิและความดันมาตรฐาน ประกอบด้วย:

ชื่อของเอนทาลปีสำหรับค่ามาตรฐานเหล่านี้มักเติมคำว่ามาตรฐานเข้าไปด้วย เช่นเอนทาลปีมาตรฐานของการก่อตัว

สมบัติทางเคมีแก้ไข

  • เอนทาลปีของปฏิกิริยามีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่สังเกตเห็นในส่วนประกอบหนึ่งของระบบอุณหพลศาสตร์เมื่อสารจำนวนหนึ่งโมลทำปฏิกิริยาโดยสมบูรณ์
  • เอนทาลปีของการก่อตัวมีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่สังเกตเห็นในส่วนประกอบหนึ่งของระบบอุณหพลศาสตร์เมื่อสารประกอบจำนวนหนึ่งโมลก่อตัวขึ้นจากองค์ประกอบพื้นฐานของมัน
  • เอนทาลปีของการเผาไหม้ (Enthalpy of combustion) มีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่สังเกตเห็นในส่วนประกอบหนึ่งของระบบอุณหพลศาสตร์เมื่อสารจำนวนหนึ่งโมลเผาไหม้โดยสมบูรณ์กับออกซิเจน
  • เอนทาลปีของไฮโดรจีเนชันมีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่สังเกตเห็นในส่วนประกอบหนึ่งของระบบอุณหพลศาสตร์เมื่อสารประกอบไม่อิ่มตัวจำนวนหนึ่งโมลทำปฏิกิริยาโดยสมบูรณ์กับไฮโดรเจนจำนวนมากเกินพอเพื่อก่อตัวสารประกอบที่อิ่มตัว
  • เอนทาลปีของการทำให้เป็นอะตอม (Enthalpy of atomization) มีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่จำเป็นสำหรับการแยกสารจำนวนหนึ่งโมลให้กลายเป็นอะตอมขององค์ประกอบของมันโดยสมบูรณ์
  • เอนทาลปีของการสะเทิน (Enthalpy of neutralization) มีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่สังเกตเห็นในส่วนประกอบหนึ่งของระบบอุณหพลศาสตร์เมื่อน้ำจำนวนหนึ่งโมลก่อตัวจากปฏิกิริยาของกรดกับเบส
  • เอนทาลปีมาตรฐานของสารละลาย (Enthalpy of solution) มีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่สังเกตเห็นในส่วนประกอบหนึ่งของระบบอุณหพลศาสตร์เมื่อตัวถูกละลายจำนวนหนึ่งโมลละลายโดยสมบูรณ์ลงในตัวทำละลายปริมาณมากเกินพอ ซึ่งทำให้สารละลายมีความเจือจางเป็นอนันต์
  • เอนทาลปีมาตรฐานของการเสียสภาพธรรมชาติ (Denaturation (biochemistry)) มีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่จำเป็นสำหรับการทำให้สารประกอบจำนวนหนึ่งโมลเสียสภาพธรรมชาติ
  • เอนทาลปีของไฮเดรชัน (Hydration energy) มีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่สังเกตเห็นในส่วนประกอบหนึ่งของระบบอุณหพลศาสตร์เมื่อไอออนแก๊สจำนวนหนึ่งโมลละลายโดยสมบูรณ์ลงในน้ำและก่อตัวเป็นไอออนในน้ำจำนวนหนึ่งโมล (aqueous ion)

สมบัติทางกายภาพแก้ไข

ระบบเปิดแก้ไข

 
ระหว่างปฏิบัติการที่คงที่และต่อเนื่อง (Steady state (chemical engineering)) สมดุลพลังงานที่ประยุกต์ใช้กับระบบเปิดจะนำเอางานเพลาที่ระบบกระทำมาเท่ากับความร้อนที่ถูกเพิ่มเข้ามาบวกกับเอนทาลปีสุทธิที่ถูกเพิ่มเข้ามา

ในระบบเปิด (Open system (systems theory)) ทางอุณหพลศาสตร์ มวล (ของสาร) อาจไหลเข้าออกขอบเขตของระบบได้ กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์สำหรับระบบเปิดกล่าวว่า: พลังงานภายในของระบบที่เพิ่มขึ้นจะเท่ากับปริมาณของพลังงานที่ถูกเพิ่มเข้ามาในระบบผ่านมวลที่ไหลเข้ามาและผ่านการทำความร้อน ลบด้วยปริมาณที่เสียไปจากมวลที่ไหลออกจากระบบและที่เสียไปในรูปของงานที่ระบบกระทำ:

 
โดยที่ Uin คือพลังงานภายในเฉลี่ยที่เข้ามาในระบบ และ Uout คือพลังงานภายในเฉลี่ยที่ออกจากระบบ

บริเวณของปริภูมิที่ถูกตีกรอบด้วยขอบเขตของระบบเปิดมีชื่อเรียกว่าปริมาตรควบคุม (control volume) และอาจจะตรงกับกำแพงที่เป็นกายภาพหรือไม่ก็ได้ หากเราเลือกรูปทรงของปริมาตรควบคุมให้การไหลเข้าออกทั้งหมดเกิดขึ้นตั้งฉากกับผิวของมันแล้ว การไหลเข้าระบบของมวลจะทำงานเสมือนเป็นลูกสูบของไหลที่กำลังดันเอามวลเข้าไปในระบบ และระบบก็จะทำงานลงบนการไหลออกของมวลเสมือนมันกำลังขับลูกสูบของไหลเช่นกัน ฉะนั้นจึงมีงานที่ถูกกระทำอยู่สองชนิดคือ งานไหลดังได้อธิบายไป ซึ่งถูกกระทำลงบนของไหล (มักถูกเรียกว่า งาน pV) กับงานเพลาซึ่งถูกกระทำลงบนอุปกรณ์กลไกเชิงกลบางจำพวก เช่นกังหันหรือเครื่องสูบ

งานทั้งสองชนิดสามารถแสดงออกได้ในสมการนี้

 
แทนปริมาตรควบคุม (cv) เข้าไปในสมการนั้นก็จะได้:
 
นิยามของเอนทาลปี H ทำให้เราสามารถใช้ศักย์ทางอุณหพลศาสตร์ (thermodynamic potential) นี้เพื่อพิจารณาทั้งพลังงานภายในกับงาน pV ในของไหลในระบบเปิดได้:
 
หากเราอนุญาตให้ขอบเขตของระบบเคลื่อนที่ได้ด้วย (เช่นจากลูกสูบที่เคลื่อนที่) เราก็จะได้กฎข้อที่หนึ่งสำหรับระบบเปิดในรูปแบบที่ทั่วไปพอประมาณได้[17] โดยเขียนแบบอนุพันธ์เทียบกับเวลาได้:
 
โดยเป็นผลรวมตลอดแต่ละตำแหน่ง k ที่ ๆ ได้รับความร้อนเข้าไป ที่ ๆ มวลไหลเข้าไปในระบบ และที่ ๆ ขอบเขตขยับ ส่วนพจน์ k แสดงแทนอัตราไหลของเอนทาลปีซึ่งเขียนได้เป็น
 
โดยที่ k และ k คืออัตราไหลของมวลและอัตราไหลโมลาร์ที่ตำแหน่ง k ตามลำดับ พจน์ dVk/dt แสดงแทนอัตราการเปลี่ยนแปลงของปริมาตรของระบบที่ตำแหน่ง k ซึ่งส่งผลเป็นกำลัง pV ที่ระบบกระทำ ตัวแปร P แทนกำลังในรูปแบบอื่นใดก็ตามที่ระบบเป็นตัวกระทำ เช่นกำลังเพลา แต่ก็อาจเป็นกำลังไฟฟ้าได้ เช่นที่ผลิตโดยโรงไฟฟ้า

หมายเหตุว่าการแสดงออกนี้เป็นจริงก็ต่อเมื่ออัตราไหลของพลังงานจลน์นั้นถูกอนุรักษ์ระหว่างทางเข้าและทางออกของระบบ[โปรดขยายความ] ไม่เช่นนั้นก็จะต้องรวมมันไว้ในสมดุลเอนทาลปีด้วย

ระหว่างปฏิบัติการสภาวะคงที่ของอุปกรณ์หนึ่ง (ดูที่กังหัน, เครื่องสูบ, และเครื่องยนต์ (engine)) dU/dt โดยเฉลี่ยแล้วสามารถกำหนดให้เท่ากับศูนย์ได้ ทำให้ได้การแสดงออกที่เป็นประโยชน์สำหรับการผลิตกำลัง (Power (physics)) โดยเฉลี่ยของอุปกรณ์เหล่านี้เมื่อปราศจากปฏิกิริยาเคมี:

 
โดยที่วงเล็บสามเหลี่ยม (angle bracket) หมายถึงค่าเฉลี่ยเวลา ความสำคัญทางเทคนิคของเอนทาลปีเกี่ยวข้องโดยตรงกับการที่มันอยู่ในกฎข้อที่หนึ่งสำหรับระบบเปิด ดังที่เขียนไว้ข้างบน

แผนภาพแก้ไข

 
แผนภาพ Ts ของไนโตรเจน[18] เส้นโค้งสีแดงฝั่งซ้ายคือเส้นโค้งของการหลอมเหลว เส้นระฆังคว่ำสีแดงแสดงแทนบริเวณของสองวัฏภาค โดยฝั่งที่เอนโทรปีต่ำคือของเหลวอิ่มตัว และฝั่งที่เอนโทรปีสูงคือแก๊สอิ่มตัว เส้นโค้งสีดำแสดงถึงความสำพันธ์ Ts ตลอดเส้นความดันคงที่แต่ละเส้น ความดันมีหน่วยเป็นบาร์ เส้นโค้งสีน้ำเงินคือเส้นโค้งของเอนทาลปีคงที่ โดยมีค่าระบุเป็นสีน้ำเงินในหน่วย kJ/kg จุดเฉพาะแต่ละจุด a, b, ฯลฯ จะถูกกล่าวถึงในเนื้อหาหลักในส่วนนี้

เราหาค่าเอนทาลปีของสารที่สำคัญบางชนิดได้จากซอฟต์แวร์เชิงพาณิชย์ ในทางปฏิบัติแล้ว เราสามารถหาสมบัติเชิงวัตถุสภาพที่เกี่ยวข้องทั้งหมดในรูปแบบตารางหรือแบบกราฟได้ โดยแผนภาพมีหลายชนิด เช่นแผนภาพ hT ซึ่งแสดงเอนทาลปีจำเพาะ h เป็นฟังก์ชันของอุณหภูมิ T ที่ความดัน p ต่าง ๆ และแผนภาพ hp ซึ่งแสดง h เป็นฟังก์ชันของ p ที่ค่า T ต่าง ๆ หนึ่งในแผนภาพที่พบได้ทั่วไปที่สุดคือแผนภาพอุณหภูมิ-เอนโทรปีจำเพาะ (แผนภาพ Ts) ซึ่งแสดงเส้นโค้งของการหลอมเหลวและค่าของของเหลวกับแก๊สอิ่มตัวไว้ด้วยกันพร้อมกับเส้นความดันคงที่และเส้นเอนทาลปีคงที่ แผนภาพพวกนี้เป็นเครื่องมือที่ทรงพลังที่วิศวกรความร้อนนำมาใช้

การประยุกต์ใช้พื้นฐานบางแบบแก้ไข

จุด a จนถึงจุด h ในภาพมีบทบาทในเนื้อหาส่วนนี้

จุด T (K) p (บาร์) s (kJ/(kg K)) h (kJ/kg)
a 300 1 6.85 461
b 380 2 6.85 530
c 300 200 5.16 430
d 270 1 6.79 430
e 108 13 3.55 100
f 77.2 1 3.75 100
g 77.2 1 2.83 28
h 77.2 1 5.41 230

จุด e และจุด g คือของเหลวอิ่มตัว และจุด h คือแก๊สอิ่มตัว

การควบคุมอัตราการไหลแก้ไข

ดูบทความหลักที่: ปรากฏการณ์จูล-ทอมสัน
 
แผนภาพเค้าร่างของการควบคุมอัตราการไหลในสภาวะคงที่ ของไหลเข้ามาในระบบ (แสดงแทนด้วยสี่เหลี่ยมประ) ที่จุดเลข 1 และออกจากระบบที่จุดเลข 2 คืออัตราไหลของมวล

หนึ่งในการประยุกต์ใช้แบบง่ายของแนวคิดเอนทาลปีคือสิ่งที่เรียกว่ากระบวนการควบคุมอัตราการไหล (throttling) เรียกอีกชื่อว่าการขยายตัวจูล-ทอมสัน (Joule–Thomson effect) โดยเกี่ยวกับการไหลแบบอะเดียแบติกคงที่ของของไหลผ่านตัวต้านการไหล (ลิ้น จุกพรุน หรืออุปกรณ์ต้านการไหลชนิดอื่น ๆ) ดังที่แสดงให้เห็นในภาพ กระบวนการนี้สำคัญอย่างยิ่ง เพราะเป็นหัวใจหลักของการทำงานของตู้เย็นครัวเรือน โดยทำหน้าที่เพื่อลดอุณหภูมิภายในตู้เย็นเมื่อเทียบกับอุณหภูมิโดยรวม มันยังเป็นขั้นตอนสุดท้ายในเครื่องทำให้เหลว (liquefier) อีกหลายชนิด

เอนทาลปีของระบบของการไหลแบบสภาวะคงที่ (แสดงแทนด้วยสี่เหลี่ยมประ) จะต้องมีค่าคงที่ ดังนั้น

 
ในเมื่ออัตราไหลของมวลคงที่ เอนทาลปีจำเพาะที่ทั้งสองฝั่งของตัวต้านการไหลจึงเท่ากัน:
 
กล่าวคือ เอนทาลปีต่อหน่วยมวลจะไม่เปลี่ยนแปลงระหว่างการควบคุมอัตราการไหล ผลพวงจากความสัมพันธ์นี้สามารถอธิบายได้ด้วยแผนภาพ Ts ข้างบน จุด c มีความดัน 200 บาร์ และมีอุณหภูมิห้อง (300 K) การขยายตัวจูล-ทอมสันจากความดัน 200 บาร์ ไปยัง 1 บาร์ ดำเนินตามเส้นโค้งของเอนทาลปีคงที่ที่ค่าประมาณ 425 kJ/kg (ไม่ได้แสดงในแผนภาพ) ซึ่งพาดอยู่ระหว่างเส้นเอนทาลปีคงที่ค่า 400 กับ 450 kJ/kg และจบลงที่จุด d ซึ่งอยู่ที่อุณหภูมิประมาณ 270 K ดังนั้นการขยายตัวจากความดัน 200 บาร์ ไปยัง 1 บาร์ จะทำให้ไนโตรเจนเย็นลงจากอุณหภูมิห้อง 300 K ไปยังอุณหภูมิ 270 K ส่วนข้างในลิ้นจะมีการเสียดทานมากและผลิตเอนทาลปีปริมาณมาก แต่อุณหภูมิตอนสุดท้ายก็จะยังต่ำกว่าค่าเริ่มต้น

จุด e ถูกเลือกมาให้อยู่บนเส้นของเหลวอิ่มตัวโดยที่ h = 100 kJ/kg มันตรงกับเส้นความดัน p = 13 บาร์ และที่อุณหภูมิ T = 108 K การควบคุมอัตราการไหลจากจุดนี้ไปยังจุดที่ความดัน 1 บาร์ จบลงที่บริเวณสองวัฏภาค (จุด f) นี่หมายความว่าสิ่งที่ออกมาจากลิ้นควบคุมอัตราการไหลจะเป็นส่วนผสมของแก๊สและของเหลว ในเมื่อเอนทาลปีเป็นตัวแปรที่ขึ้นกับปริมาณ เอนทาลปีที่จุด f (hf) จะเท่ากับเอนทาลปีที่จุด g (hg) คูณด้วยเศษส่วนของของเหลวที่จุด f (xf) บวกด้วยเอนทาลปีที่จุด h (hh) คูณด้วยเศษส่วนของแก๊สที่จุด f (1 − xf) ดังนั้น

 
ใส่ตัวเลขลงไปจะได้ 100 = xf × 28 + (1 − xf) × 230 ดังนั้น xf = 0.64 นี่หมายความว่าเศษส่วนมวลของของเหลวในส่วนผสมของเหลว-แก๊สที่ออกมาจากลิ้นควบคุมอัตราการไหลนั้นจะเท่ากับร้อยละ 64

เครื่องอัดแก้ไข

ดูบทความหลักที่: เครื่องอัดแก๊ส
 
แผนภาพเค้าร่างของเครื่องอัดในสภาวะคงที่ ของไหลเข้ามาในระบบ (แสดงแทนด้วยสี่เหลี่ยมประ) ที่จุดเลข 1 และออกจากระบบที่จุดเลข 2 คืออัตราไหลของมวล มีกำลัง P กระทำอยู่และมีอัตราไหลของความร้อน ออกไปยังสิ่งแวดล้อมที่มีอุณหภูมิโดยรอบ Ta

มีกำลัง P กระทำลงไป เช่นกำลังไฟฟ้า อุณหภูมิของแก๊สจะเพิ่มขึ้นหากการอัดเป็นแบบอะเดียแบติก และในกรณีที่เป็นแบบผันกลับได้ก็จะมีเอนโทรปีคงที่ ซึ่งตรงกับเส้นแนวตั้งในแผนภาพ Ts ตัวอย่างเช่นการอัดแก๊สไนโตรเจนจากความดัน 1 บาร์ (จุด a) ไปยังความดัน 2 บาร (จุด b) จะทำให้อุณหภูมิสูงขึ้นจาก 300 K ไปยัง 380 K การจะปล่อยแก็สอัดออกมาที่อุณหภูมิโดยรอบ Ta ได้ก็จะต้องถ่ายเทความร้อน เช่นด้วยน้ำหล่อเย็น ส่วนในกรณีในอุดมคติการอัดจะเป็นกระบวนการที่อุณหภูมิคงที่ อัตราไหลของความร้อนไปยังสภาพแวดล้อมโดยเฉลี่ยแทนด้วย ในเมื่อระบบอยู่ในสภาวะคงที่ จากกฎข้อที่หนึ่งจะได้

 
จะมีกำลังขั้นต่ำที่ต้องใช้ในการอัดเมื่อเป็นการอัดที่ผันกลับได้ หากเป็นเช่นนั้นแล้ว กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์สำหรับระบบเปิดจะได้
 
กำจัด แล้วจะได้ค่าของกำลังขั้นต่ำ
 
ตัวอย่างเช่นการอัดแก๊สไนโตรเจน 1 kg จากความดัน 1 บาร์ ไปยัง 200 บาร์จะต้องใช้กำลังอย่างน้อย (hcha) − Ta(scsa) จากข้อมูลที่ได้มาจากแผนภาพ Ts เราจะได้ค่ามาเท่ากับ (430 − 461) − 300 × (5.16 − 6.85) = 476 kJ/kg. เราสามารถทำให้ความสัมพันธ์สำหรับค่าของกำลังง่ายลงด้วยการเขียนใหม่เป็น
 
โดยที่ dh = Tds + vdp จากนี่ ความสัมพันธ์ที่ได้มาสุดท้ายจะเท่ากับ
 

ประวัติและศัพทมูลวิทยาแก้ไข

คำว่า enthalpy (เอนทาลปี) ถูกบัญญัติขึ้นมาค่อนข้างช้าในประวัติศาสตร์ของวิชาอุณหพลศาสตร์ในช่วงต้นคริสต์ศตวรรษที่ 20 ในขณะที่คำว่า energy ถูกนำเข้ามาในความหมายใหม่โดยโทมัส ยัง ใน ค.ศ. 1802 โดยมาจากรากศัพท์ของคำในภาษากรีก ἔργον (ergon อ่านว่า "เอร์โกน") ที่แปลว่า "งาน" เพื่ออธิบายมโนคติของความสามารถในการกระทำงาน ส่วนคำว่า entropy ถูกบัญญัติขึ้นโดยรูด็อล์ฟ เคลาซีอุส ใน ค.ศ. 1865 โดยมาจากภาษากรีกคำว่า τροπή (tropē อ่านว่า "โตรเป") ที่แปลว่า การแปลง หรือ การหัน ส่วนคำว่า enthalpy มาจากรากศัพท์ของคำในภาษากรีก θάλπος (thalpos อ่านว่า "ทาลโปส") ที่แปลว่า "ความอุ่น" หรือ "ความร้อน"[19][20] รวมกับคำอุปสรรค ἐν-

คำนี้เป็นคำที่ใช้แสดงออกถึงแนวคิดที่เลิกใช้แล้วเรื่อง heat content (เนื้อหาความร้อน)[21] เพราะ dH จะหมายถึงปริมาณของความร้อนที่ได้มาในกระบวนการที่ความดันคงที่เท่านั้น[22] แต่ไม่ใช่ในกรณีทั่วไปที่ความดันแปรเปลี่ยนได้[23]โจไซอา วิลลาร์ด กิบส์ (Josiah Willard Gibbs) ใช้คำว่า "a heat function for constant pressure" (ฟังก์ชันความร้อนสำหรับความดันคงที่) แทนเพื่อความชัดเจน[b]

การนำเสนอเข้ามาของแนวคิด "heat content" H มักถูกสัมพันธ์กับเบอนัว ปอล เอมีล กลาแปรง และรูด็อล์ฟ เคลาซีอุส (ความสัมพันธ์เคลาซีอุส-กลาแปรง (Clausius–Clapeyron relation) ค.ศ. 1850).

คำว่า enthalpy เองปรากฏในสิ่งพิมพ์เป็นครั้งแรกใน ค.ศ. 1909[24] ไฮเกอ กาเมอร์ลิง โอนเนิส มักถูกถือว่าน่าจะเป็นเป็นผู้ที่นำเสนอมันก่อนหน้าหนึ่งปีด้วยวาจาที่การประชุมครั้งแรกของสถาบันการทำความเย็น (Institute of Refrigeration) ที่ปารีส[25][26] และเริ่มเป็นที่รู้จักก็ในคริสต์ทศวรรษ 1920 โดยเฉพาะจากตารางและแผนภาพไอน้ำของมอลีเอ (enthalpy–entropy chart) ที่ถูกเผยแพร่ออกมาใน ค.ศ. 1927

ก่อนหน้าคริสต์ทศวรรษ 1920 สัญลักษณ์ H ถูกใช้แบบประปรายอยู่พอควรเพื่อหมายถึง "ความร้อน" ในนัยทั่วไป นิยามแบบเคร่งครัดของ H ที่จำกัดถึงเอนทาลปีหรือ "heat content at constant pressure" (เนื้อหาความร้อนที่ความดันคงที่) เท่านั้นถูกนำเสนออย่างเป็นทางการโดยอัลเฟรด ดับเบิลยู. พอร์เตอร์ (Alfred W. Porter) ใน ค.ศ. 1922[27][28]

ดูเพิ่มแก้ไข

หมายเหตุแก้ไข

  1.  
  2. ไม่มีการกล่าวถึงคำว่าเอนทาลปีใน The Collected Works of J. Willard Gibbs, Vol. I แต่มีการกล่าวถึง "heat function for constant pressure" (ฟังก์ชันความร้อนสำหรับความดันคงที่) ดูที่: Henderson, Douglas; Eyring, Henry; Jost, Wilhelm (1967). Physical Chemistry: An Advanced Treatise. Academic Press. p. 29.

อ้างอิงแก้ไข

  1. 1.0 1.1 IUPAC, Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the "Gold Book") (1997). Online corrected version:  (2006-) "enthalpy".
  2. Zemansky, Mark W. (1968). "Chapter 11". Heat and Thermodynamics (5th ed.). New York, NY: McGraw-Hill. p. 275.
  3. Van Wylen, G. J.; Sonntag, R. E. (1985). "Section 5.5". Fundamentals of Classical Thermodynamics (3rd ed.). New York: John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-82933-1.
  4. Atkins, Peter; de Paula, Julio (2006). Atkins' Physical Chemistry (8th ed.). W.H.Freeman. p. 51. ISBN 0-7167-8759-8.
  5. Laidler, Keith J.; Meiser, John H. (1999). Physical Chemistry (3 ed.). Boston: Houghton Mifflin. p. 66. ISBN 0-395-91848-0.
  6. Guggenheim, E. A. (1959). Thermodynamics. Amsterdam: North-Holland Publishing Company. p. 88.
  7. Moran, M. J.; Shapiro, H. N. (2006). Fundamentals of Engineering Thermodynamics (5th ed.). John Wiley & Sons. p. 511. ISBN 9780470030370.
  8. Iribarne, J.V.; Godson, W.L. (1981). Atmospheric Thermodynamics (2nd ed.). ดอร์เดรชท์: Kluwer Academic Publishers. pp. 235–236. ISBN 90-277-1297-2.
  9. Tschoegl, N.W. (2000). Fundamentals of Equilibrium and Steady-State Thermodynamics. อัมสเตอร์ดัม: Elsevier. p. 17. ISBN 0-444-50426-5.
  10. Callen, H. B. (1985). "Chapter 5". Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics (2nd 1985 ed.). นิวยอร์ก: John Wiley & Sons. ISBN 9780471862567.
  11. Münster, A. (1970). Classical Thermodynamics. แปลโดย Halberstadt, E. S. ลอนดอน: Wiley–Interscience. p. 6. ISBN 0-471-62430-6.
  12. Reif, F. (1967). Statistical Physics. ลอนดอน: McGraw-Hill.
  13. Kittel, C.; Kroemer, H. (1980). Thermal Physics. ลอนดอน: Freeman.
  14. Rathakrishnan (2015). High Enthalpy Gas Dynamics. John Wiley and Sons Singapore Pte. Ltd. ISBN 978-1118821893.
  15. Laidler, Keith J.; Meiser, John H. (1982). Physical Chemistry. Benjamin/Cummings. p. 53. ISBN 978-0-8053-5682-3.
  16. Petrucci, Ralph H.; Harwood, William S.; Herring, F. Geoffrey (2002). General Chemistry (8th ed.). Prentice Hall. pp. 237–238. ISBN 978-0-13-014329-7.
  17. Moran, M. J.; Shapiro, H. N. (2006). Fundamentals of Engineering Thermodynamics (5th ed.). John Wiley & Sons. p. 129. ISBN 9780470030370.
  18. ภาพประกอบด้วยข้อมูลที่ได้มาจากเครื่องมือ REFPROP จากฐานข้อมูลอ้างอิงมาตรฐานเลขที่ 23 ของสภาบันมาตรฐานและเทคโนโลยีแห่งชาติสหรัฐ (NIST Standard Reference Database 23)
  19. Howard 2002, p. 697: "Kamerlingh Onnes called it enthalpy (from θαλπος, heat)"
  20. Liddell, Henry George; Scott, Robert (1940). "θάλπος". A Greek–English Lexicon. ออกซ์ฟอร์ด: Clarendon Press. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 25 ตุลาคม 2022 – โดยทาง www.perseus.tufts.edu.
  21. Howard 2002, p. 697: "However, J. R. Partington, in An Advanced Treatise on Physical Chemistry (1949), got the references for enthalpy right. Partington states that 'The function H sometimes symbolized by W, I, or (by Gibbs) χ, is now usually called the heat content. [...]' "
  22. Tinoco, Ignacio Jr.; Sauer, Kenneth; Wang, James C. (1995). Physical Chemistry (3rd ed.). Prentice-Hall. p. 41. ISBN 978-0-13-186545-7.
  23. Laidler, Keith J.; Meiser, John H. (1982). Physical Chemistry. Benjamin/Cummings. p. 53. ISBN 978-0-8053-5682-3.
  24. Dalton, J. P. (1909). "Researches on the Joule–Kelvin-effect, especially at low temperatures. I. Calculations for hydrogen". Proceedings of the Section of Sciences (Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam [Royal Academy of Sciences at Amsterdam]). 11 (part 2): 863–873. Bibcode:1908KNAB...11..863D. ดูที่หน้า 864, footnote (1).
  25. Laidler, Keith (1995). The World of Physical Chemistry. Oxford University Press. p. 110.
  26. Van Ness, Hendrick C. (2003). "H Is for Enthalpy". Journal of Chemical Education. 80 (6): 486. Bibcode:2003JChEd..80..486V. doi:10.1021/ed080p486.1.
  27. Porter, Alfred W. (1922). "The generation and utilisation of cold. A general discussion". Transactions of the Faraday Society. 18: 139–143. doi:10.1039/tf9221800139. ดูที่หน้า 140.
  28. Howard 2002

บรรณานุกรมแก้ไข