เครื่องคิดเลข

เครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์ มักเรียกโดยย่อว่า เครื่องคิดเลข หรือ เครื่องคำนวณ คือเครื่องมืออิเล็กทรอนิกส์ที่ใช้สำหรับดำเนินการทางเลขคณิตพื้นฐานหรือซับซ้อน มักมีขนาดเล็ก พกพาได้ และราคาไม่แพง เครื่องคิดเลขสมัยใหม่พกพาสะดวกกว่าคอมพิวเตอร์เป็นส่วนมาก อย่างไรก็ตาม พีดีเอก็มีขนาดพอ ๆ กับเครื่องคิดเลขมือถือและอาจมีบทบาทเข้ามาแทนที่

เครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์ขนาดกระเป๋า ซึ่งมีจอภาพผลึกเหลวแบบเจ็ดส่วน ที่สามารถดำเนินการทางเลขคณิตพื้นฐานได้

เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ที่มีจอภาพผลึกเหลวแบบดอตเมทริกซ์

เครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์แบบโซลิดสเตตเครื่องแรกผลิตขึ้นในคริสต์ทศวรรษ 1960 ซึ่งสร้างโดยใช้หลักการของเครื่องมือคำนวณในประวัติศาสตร์ อย่างเช่นลูกคิดที่ประดิษฐ์ขึ้นเมื่อประมาณ 2000 ปีก่อนคริสตกาล และเครื่องคิดเลขเชิงกลที่ประดิษฐ์ในคริสต์ศตวรรษที่ 17 เป็นต้น เครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์มีพัฒนาการควบคู่ไปกับคอมพิวเตอร์แอนะล็อกในสมัยนั้น

เครื่องคิดเลขขนาดกระเป๋าเริ่มจำหน่ายในช่วงคริสต์ทศวรรษ 1970 โดยเฉพาะอย่างยิ่งหลังจากอินเทลประดิษฐ์ไมโครโพรเซสเซอร์ชิ้นแรก (อินเทล 4004) ให้กับเครื่องคิดเลขของบิซซิคอม (Busicom)

เครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์สมัยใหม่มีหลากหลายแบบตั้งแต่ขนาดเท่าบัตรเครดิต ราคาถูก แจกฟรี ไปจนถึงขนาดตั้งโต๊ะ แข็งแรง มีเครื่องพิมพ์ในตัว เครื่องคิดเลขเป็นที่นิยมในช่วงกลางคริสต์ทศวรรษ 1970 เนื่องจากการคิดค้นวงจรรวมทำให้เครื่องคิดเลขมีขนาดเล็กลงและราคาถูกลง ในช่วงปลายทศวรรษนั้น ราคาของเครื่องคิดเลขก็ลดลงจนถึงระดับที่ประชาชนทั่วไปสามารถซื้อได้ และกลายเป็นเครื่องมือสามัญในโรงเรียน

ระบบปฏิบัติการคอมพิวเตอร์ย้อนไปจนถึงยูนิกซ์รุ่นแรก ๆ ก็บรรจุโปรแกรมคำนวณเลขมาด้วยอย่าง ดีซี (dc) และ ภาษาฮอก (hoc) และฟังก์ชันที่เกี่ยวกับการคำนวณก็ถูกบรรจุลงในอุปกรณ์ประเภทพีดีเอแทบทุกชนิด

นอกเหนือจากเครื่องคิดเลขสำหรับจุดประสงค์ทั่วไปแล้ว ก็ยังมีเครื่องคิดเลขที่ออกแบบมาเพื่อตลาดเฉพาะทาง ตัวอย่างเช่น เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ที่บรรจุฟังก์ชันการคำนวณตรีโกณมิติและสถิติ เป็นต้น เครื่องคิดเลขบางชนิดก็สามารถประมวลพีชคณิตคอมพิวเตอร์ได้ เครื่องคิดเลขกราฟิกก็สามารถใช้วาดกราฟของฟังก์ชันที่นิยามบนเส้นจำนวนจริงหรือมิติที่สูงกว่าในปริภูมิแบบยุคลิดได้

ในปี ค.ศ. 1986 จำนวนเครื่องคิดเลขคิดเป็น 41% ของปริมาณฮาร์ดแวร์ทั่วโลกที่มีจุดประสงค์ทั่วไปสำหรับคำนวณสารสนเทศ อัตรานี้ลดต่ำลงจนเหลือน้อยกว่า 0.05% เมื่อ ค.ศ. 2007

การออกแบบ

เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์กำลังแสดงเศษส่วนและจำนวนทศนิยมที่เทียบเท่า

เครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์สมัยใหม่มีแผงปุ่มซึ่งประกอบด้วยเลขโดดและการดำเนินการทางเลขคณิตต่าง ๆ บางเครื่องก็มีปุ่ม 00 และ 000 ด้วยเพื่อให้ป้อนจำนวนขนาดใหญ่ง่ายขึ้น แต่ละปุ่มบนเครื่องคิดเลขพื้นฐานส่วนใหญ่ใช้แทนเลขโดดตัวเดียวหรือการดำเนินการอย่างเดียว อย่างไรก็ตามในเครื่องคิดเลขที่เฉพาะทางยิ่งขึ้น ปุ่มใดปุ่มหนึ่งสามารถทำงานได้หลายอย่างโดยกดร่วมกับปุ่มอื่นหรือขึ้นอยู่กับโหมดการคำนวณปัจจุบัน

เครื่องคิดเลขมักจะมีหน้าปัดแสดงผลเป็นจอภาพผลึกเหลวแทนที่จอภาพเรืองแสงสุญญากาศในอดีต ดูรายละเอียดเพิ่มเติมที่การพัฒนาด้านเทคนิค เศษส่วนอย่างเช่น 1/3 จะแสดงเป็นค่าประมาณในจำนวนทศนิยมที่ถูกปัดเศษ 0.33333333 เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์หลายรุ่นสามารถทำงานกับเศษส่วนหรือจำนวนคละได้ แต่กับเศษส่วนบางจำนวนเช่น 1/7 ซึ่งเท่ากับประมาณ 0.14285714285714 (เลขนัยสำคัญ 14 หลัก) อาจจำแนกได้ยากในจำนวนทศนิยม

เครื่องคิดเลขมีความสามารถในการบันทึกจำนวนลงในหน่วยความจำ เครื่องชนิดพื้นฐานสามารถบันทึกจำนวนได้เพียงจำนวนเดียวในเวลาหนึ่ง ๆ เครื่องชนิดเฉพาะทางมากขึ้นสามารถบันทึกได้หลายจำนวนแสดงด้วยตัวแปรต่าง ๆ ตัวแปรเหล่านั้นก็สามารถใช้สร้างสูตรทางคณิตศาสตร์ได้ บางรุ่นมีความสามารถในการขยายเนื้อที่หน่วยความจำเพื่อให้บันทึกจำนวนได้มากขึ้น โดยตำแหน่งที่ขยายออกไปจะถูกอ้างถึงด้วยดัชนีของแถวลำดับ

แหล่งพลังงานของเครื่องคิดเลขคือแบตเตอรี่ เซลล์สุริยะ หรือไฟฟ้า (สำหรับเครื่องรุ่นเก่า) เปิดเครื่องด้วยสวิตช์หรือปุ่มเปิด บางรุ่นไม่มีแม้กระทั่งปุ่มปิดแต่ก็มีบางวิธีที่ทำให้เครื่องปิดได้เช่น ปล่อยทิ้งไว้ไม่ดำเนินการใด ๆ ชั่วระยะเวลาหนึ่ง ปิดคลุมแผงเซลล์สุริยะ หรือปิดฝาครอบ เป็นต้น

การใช้ในการศึกษา

นักเรียนในประเทศส่วนใหญ่ใช้เครื่องคิดเลขสำหรับงานที่โรงเรียน มีการต่อต้านริเริ่มบางอย่างซึ่งนำไปสู่ความคิดที่กลัวว่าทักษะเลขคณิตขั้นพื้นฐานจะได้รับผลกระทบ ทำให้เกิดความไม่เห็นด้วยหลงเหลืออยู่ในความสำคัญของความสามารถของการคิดคำนวณ "ในใจ" อันทำให้บางหลักสูตรถูกจำกัดการใช้เครื่องคิดเลขจนกว่าจะบรรลุความสามารถระดับหนึ่ง ขณะที่หลักสูตรอื่นจดจ่ออยู่กับการเรียนการสอนเทคนิคการประมาณค่าและการแก้ปัญหามากขึ้น การวิจัยชี้ให้เห็นว่าแนวทางที่ไม่เพียงพอในการใช้เครื่องมือการคำนวณสามารถจำกัดการคิดทางคณิตศาสตร์ที่นักเรียนมีส่วนร่วมได้เล็กน้อย ส่วนคนอื่น ๆ ถกเถียงกันอยู่ว่าการใช้เครื่องคิดเลขก็สามารถทำให้ทักษะหลักทางคณิตศาสตร์เสื่อมถอยลง หรือว่าการใช้เครื่องคิดเลขก็สามารถขัดขวางการเข้าใจแนวคิดเกี่ยวกับพีชคณิตซึ่งเป็นพื้นฐานที่ผมสอนไปแล้ว

การทำงานภายใน

เครื่องคิดเลขพื้นฐานโดยทั่วไปมีส่วนประกอบต่าง ๆ ต่อไปนี้

• แหล่งพลังงาน เช่นแบตเตอรี่หรือเซลล์สุริยะ
• แผงปุ่ม ประกอบด้วยปุ่มที่ใช้สำหรับป้อนจำนวนและคำสั่งฟังก์ชันต่าง ๆ (บวก ลบ คูณ หาร รากที่สอง ฯลฯ)
• ชิปประมวลผล (ไมโครโพรเซสเซอร์) อันประกอบด้วย
  • หน่วยสแกน เมื่อเปิดเครื่องคิดเลข หน่วยนี้จะสแกนแผงปุ่มเพื่อรอรับสัญญาณอิเล็กทรอนิกส์เมื่อปุ่มถูกกด
  • หน่วยเข้ารหัส แปลงจำนวนและฟังก์ชันต่าง ๆ ให้เป็นรหัสฐานสอง
  • เรจิสเตอร์ X และเรจิสเตอร์ Y เป็นที่เก็บบันทึกจำนวนชั่วคราวในระหว่างทำการคำนวณ จำนวนทั้งหมดจะถูกบันทึกลงในเรจิสเตอร์ X ก่อน และจำนวนที่อยู่ในเรจิสเตอร์ X ก็จะใช้สำหรับแสดงบนหน้าจอ
  • เรจิสเตอร์ตัวบ่งชี้ ฟังก์ชันสำหรับการคำนวณจะถูกบันทึกที่นี่จนกว่าเครื่องจะต้องการใช้มัน
  • หน่วยความจำถาวร (รอม) ชุดคำสั่งต่าง ๆ ของฟังก์ชันที่ติดมากับเครื่อง (การดำเนินการเลขคณิต รากที่สอง อัตราร้อยละ ตรีโกณมิติ ฯลฯ) ถูกบันทึกอยู่ที่นี่ในรูปแบบฐานสอง ชุดคำสั่งเหล่านี้เป็น "โปรแกรม" ที่บันทึกอยู่อย่างถาวรและไม่สามารถลบได้
  • หน่วยความจำผู้ใช้ (แรม) ที่เก็บบันทึกจำนวนที่ป้อนโดยผู้ใช้ ข้อมูลในหน่วยความจำนี้สามารถเปลี่ยนแปลงหรือลบได้โดยผู้ใช้
  • หน่วยคำนวณและตรรกะ (เอแอลยู) ดำเนินการชุดคำสั่งการคำนวณและตรรกะทั้งหมด และให้ผลลัพธ์อยู่ในรูปรหัสฐานสอง
  • หน่วยถอดรหัส แปลงรหัสฐานสองเป็นจำนวนฐานสิบ ซึ่งจะได้นำมาแสดงบนหน่วยแสดงผล
• หน้าปัดแสดงผล แสดงจำนวนที่ป้อนเข้า คำสั่ง และผลลัพธ์ หน่วยแสดงผลแบบเจ็ดส่วนก็ถูกนำมาใช้แทนตัวเลขแต่ละตัวในเครื่องคิดเลขพื้นฐาน

ประวัติ

ในอดีตยังไม่มีความรู้เรื่องอิเล็กทรอนิคส์ มีการใช้เครื่องมือกลคำนวณตัวเลขต่างๆ เช่นในประเทศจีน จะมีการใช้ลูกคิด ทางตะวันตกซึ่งมีความเจริญทางคณิตศาสตร์มากก็จะมี abaci, comptometers, Napier's bones, slide rules และอื่นๆอีกมาก คอมพิวเตอร์ ซึ่งแปลตรงตัวว่าเครื่องคำนวณ ก็จัดว่าวิวัฒนาการมาจากเครื่องคิดเลขเช่นกัน