องศา (มุม)
องศา (อังกฤษ: degree) หรือในชื่อเต็มคือ ดีกรีของส่วนโค้ง (อังกฤษ: degree of arc, arcdegree) คือหน่วยวัดมุมชนิดหนึ่งบนระนาบสองมิติ หนึ่งองศา แทนการกวาดมุมรอบจุดศูนย์กลางของวงกลมไปได้ 1 ส่วนใน 360 ส่วน และเมื่อมุมนั้นอ้างอิงกับเส้นเมอริเดียน องศาจะแสดงให้เห็นถึงตำแหน่งต่างๆ บนวงกลมใหญ่ของทรงกลม อย่างที่มีการใช้อ้างอิงตำแหน่งบนโลก ดาวอังคาร หรือทรงกลมท้องฟ้า เป็นต้น[4] สัญลักษณ์วงกลมเล็ก ° ใช้แทนหน่วยองศาในการเขียน และเป็นหน่วยเดียวที่ไม่ต้องเว้นวรรคระหว่างตัวเลขกับสัญลักษณ์ เช่น
| องศา | |
|---|---|
 | |
| ข้อมูลทั่วไป | |
| ระบบการวัด | หน่วยที่ยอมรับให้ใช้แก่ระบบเอสไอ |
| เป็นหน่วยของ | มุม |
| สัญลักษณ์ | °[1][2] หรือ deg[3] |
| การแปลงหน่วย | |
| 1 °[1][2] ใน ... | ... มีค่าเท่ากับ ... |
| รอบ | 1360 รอบ |
| เรเดียน | π180 rad ≈ 0.01745.. rad |
| มิลลิเรเดียน | 50·π9 mrad ≈ 17.45.. mrad |
| แกร็ด | 109g |
ในทางคณิตศาสตร์ มุมที่วัดเป็นหน่วยองศามีที่ใช้น้อย เนื่องจากความสะดวกในการหารเลข 360 ได้ลงตัวนั้นไม่สำคัญ นักคณิตศาสตร์นิยมใช้หน่วยเรเดียน (radian) เป็นแบบฉบับด้วยเหตุผลที่หลากหลาย ในระบบนี้มุมที่มีขนาด 180° และ π เรเดียน จะมีค่าเท่ากันหรือเทียบเท่ากัน ดังนั้น 1° จึงมีขนาดเท่ากับ π180 เรเดียน นั่นหมายความว่าจำนวนองศาภายในวงกลม (360°) จะมีค่าเท่ากับ 2π เรเดียน และเส้นรอบวงของวงกลมก็จะมีขนาดเท่ากับ 2πr โดยที่ r คือความยาวของรัศมี
ในการคิดค้นระบบเมตริก ซึ่งอยู่บนพื้นฐานของเลขยกกำลังของ 10 ได้มีการพยายามที่จะนิยาม "องศาฐานสิบ" ที่เรียกว่า แกร็ด (grad) ใช้หน่วยเป็น ก็อน (gon) ดังนั้นจำนวนของแกร็ดในมุมฉากจะมีขนาด 100 ก็อน และมีทั้งหมด 400 ก็อนในวงกลม ถึงแม้ว่าแนวความคิดนี้จะไม่ได้รับแรงผลักดัน แต่เครื่องคิดเลขทางวิทยาศาสตร์ยังคงรองรับระบบแกร็ดอยู่
มิล (angular mil) คือมุมที่มีขนาดเป็น 11000 ของเรเดียน ซึ่งเป็นหน่วยที่ใช้สะดวกในการสำรวจและการประมาณระยะทางของวิศวกรโดยใช้ตรีโกณมิติอย่างง่าย
ในเกมคอมพิวเตอร์ที่มีการสร้างโลกเสมือนจริงในสามมิติ ความต้องการการประมวลผลที่รวดเร็วส่งผลให้เกิดการยอมรับเลขฐานสองเข้ามาใช้วัดมุม ระบบที่ใช้กันจะมี 256 องศาในวงกลม ดังนั้นมุมฉากจึงมีขนาดเท่ากับ 64 องศา โดยค่าของมุมจะถูกเก็บในที่ว่างขนาด 1 ไบต์ และสำหรับฟังก์ชันตรีโกณมิติที่ถูกเรียกใช้ จะเอาไปเทียบกับค่าในตารางผลลัพธ์ที่กำหนดไว้แล้ว (ไม่ต้องคำนวณ) ในขณะนี้ยังไม่มีชื่อเฉพาะของหน่วยดังกล่าว
ดูเพิ่ม
แก้อ้างอิง
แก้- ↑ HP 48G Series – User's Guide (UG) (8 ed.). Hewlett-Packard. December 1994 [1993]. HP 00048-90126, (00048-90104). สืบค้นเมื่อ 2015-09-06.
- ↑ HP 50g graphing calculator user's guide (UG) (1 ed.). Hewlett-Packard. 2006-04-01. HP F2229AA-90006. สืบค้นเมื่อ 2015-10-10.
- ↑ HP Prime Graphing Calculator User Guide (UG) (PDF) (1 ed.). Hewlett-Packard Development Company, L.P. October 2014. HP 788996-001. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 2014-09-03. สืบค้นเมื่อ 2015-10-13.
- ↑ Beckmann P. (1976) A History of Pi, St. Martin's Griffin. ISBN 0-312-38185-9