มาตราส่วนลอการิทึม

มาตราส่วนลอการิทึม (อังกฤษ: Logarithmic scale) หรือ มาตราส่วนล็อก (อังกฤษ: Log scale) เป็นวิธีแสดงข้อมูลตัวเลขที่มีช่วงกว้างในขนาดกะทัดรัด ข้อมูลตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดในชุดข้อมูลอาจมีขนาดเป็นร้อยเท่าหรือพันเท่าเมื่อเทียบกับข้อมูลที่เล็กที่สุด การใช้มาตราส่วนลอกเป็นการลดพื้นที่การแสดงข้อมูลบนกราฟ ระยะห่างระหว่าง 10 ถึง 20 และ 90 ถึง 100 มีค่าไม่เท่ากันในมาตราส่วนลอการิทึม แต่ระยะห่างระหว่าง 10 ถึง 100 และ 100 ถึง 1,000 กลับมีความห่างที่เท่ากัน ดังนั้นหน่วยหนึ่งหน่วยในมาตราส่วนลอก ห่างกันถึง 10 เท่า (หรือเป็นเลขอื่น หาก log ที่ใช้ไม่ใช้ฐานเป็นเลข 10) ยกตัวอย่างเช่น มาตราริกเตอร์[1]ซึ่งใช้วัดขนาดแผ่นดินไหว เป็นมาตรส่วนลอการิทึมฐาน 10 ดังนั้นแผ่นดินไหวขนาด 7 มาตราริกเตอร์ จะมีความแรงเป็น 10 เท่าเมื่อเทียบกับแผ่นดินไหวขนาด 6 มาตราริกเตอร์ และมีขนาดเป็น 10 หรือ 100 เท่าของแผ่นดินไหวขนาด 5 มาตราริกเตอร์ มาตรานส่วมลอการิทึมไม่มีสมบัติเป็นกราฟเส้นตรง แต่มักจะมีรูปแบบเป็นกราฟเอกโพเน็นเชียล (กราฟแบบทวีคูณ) ที่มีอัตราการเพิ่มขึ้นอย่างคงที่ (Constant rate)

มาตราส่วนลอการิทึม ตั้งแต่ 0.1 ถึง 100
กราฟจำนวนผู้ให้บริการอินเทอร์เน็ตตั้งแต่ ปี ค.ศ.1988 ถึง ค.ศ.2012 เป็นตัวอย่างของการใช้มาตราส่วนลอการิทึมเพื่อแสดงข้อมูลที่มีความห่างกัน

การใช้งานทั่วไปแก้ไข

ขีดที่ใช้แสดงหน่วยวัดในสไลด์รูล มีการจัดวางในมาตราส่วนลอการิทึมสำหรับการคูณและการหารตัวเลข ด้วยการบวกและลบความยาวบนมาตรส่วนลอการึทึม

ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างของหน่วยมาตราส่วนลอการิทึมที่ใช้กันทั่วไป โดยที่ปริมาณที่มากขึ้นจะทำให้ได้ค่าที่สูงกว่า:

ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างของหน่วยมาตราส่วนลอการิทึมที่ใช้กันทั่วไป โดยที่ปริมาณที่มากขึ้นจะทำให้ได้ค่าต่ำลง หรือติดลบ:

  • pH ในการวัดกรดด่าง
  • มาตรา Krubein สำหรับวัดขนาดอนุภาคในวิชาธรณีวิทยา
  • สัมผัสของมีมนุษย์มีแนวโน้มการตอบสนองแบบลอการิทึม (Weber-Fechner law) อาทิ การได้ยินจากโสตประสาทของมนุษย์มีความสัมพันธ์แบบอัตราส่วนคงที่กับความถี่ของเสียง
 
มาตราส่วนลอการิทึมบนสไลด์รูลสองอัน สามารถนำมาใช้บวก เพื่อแทนการคูณได้
  1. "Richter scale". Glossary. USGS. March 31, 2010.
  2. "THE PALERMO TECHNICAL IMPACT HAZARD SCALE" Archived 2017-02-08 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน. NASA/JPL Near-Earth Object Program Office. 31 August 2005. Retrieved 14 October 2011.