ทรงตันจอห์นสัน
ในทางเรขาคณิต ทรงตันจอห์นสัน หมายถึงทรงหลายหน้าที่เป็นทรงนูน และแต่ละหน้าเป็นรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่า ที่ไม่ใช่ทรงตันเพลโต ทรงตันอาร์คิมิดีส ปริซึม และแอนติปริซึม ทรงตันจอห์นสันได้ตั้งชื่อตาม นอร์แมน จอห์นสัน นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน
ในปี พ.ศ. 2509 นอร์แมน จอห์นสัน ได้ค้นพบรูปทรงดังกล่าวจำนวน 92 รูป และได้ตั้งชื่อและให้หมายเลขรูปทรงต่างๆเหล่านั้น และเขาได้ตั้งข้อคาดเดาว่า รูปทรงจอห์นสันมีเพียง 92 รูปเท่านั้น ต่อมา ในปี พ.ศ. 2512 วิกเตอร์ ซาลแกลเลอร์ ได้พิสูจน์ข้อคาดเดาของจอห์นสันได้สำเร็จ
การแจงนับ แก้
พีระมิด คิวโปลา และโรทันดา แก้
J1-J5 เป็นรูปทรงพื้นฐาน
พีระมิด แก้
| ปรกติ | J1 4> | J2 5> |
|---|---|---|
| พีระมิดฐานสามเหลี่ยม (ทรงสี่หน้า) |
พีระมิดสี่เหลี่ยม | พีระมิดห้าเหลี่ยม |
|
|
|
|
|
|
| ทรงหลายหน้าที่เกี่ยวข้อง | ||
| ทรงสี่หน้า | ทรงแปดหน้า | ทรงยี่สิบหน้า |
|
|
|
|
คิวโพลาและโรทันดา แก้
| คิวโพลา | โรทันดา | ||
|---|---|---|---|
| J3 3c aC- | J4 4c | J5 5c | J6 5r aD- |
| คิวโพลาสามเหลี่ยม | คิวโพลาสี่เหลี่ยม | คิวโพลาห้าเหลี่ยม | โรทันดาห้าเหลี่ยม |
|
|
|
|
|
|
|
|
| ทรงหลายหน้าที่เกี่ยวข้อง | |||
| Cuboctahedron | Rhombicuboctahedron | Rhombicosidodecahedron | Icosidodecahedron |
|
|
|
|
พีระมิดดัดแปลง แก้
พีระมิดยืด แก้
| พีระมีดยืด | พีระมีดยืดไจโร | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| J7 3=> | J8 4=> | J9 5=> | ร่วมระนาบ | J10 4z> | J11 5z> I- |
| Elongated triangular pyramid | Elongated square pyramid | Elongated pentagonal pyramid | Gyroelongated square pyramid | Gyroelongated pentagonal pyramid | |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| มาจาก | |||||
| tetrahedron triangular prism |
square pyramid cube |
pentagonal pyramid pentagonal prism |
tetrahedron octahedron |
square pyramid square antiprism |
pentagonal pyramid pentagonal antiprism |
|
|
|
|
|
|
พีระมิดคู่ แก้
| Bipyramids | Elongated bipyramids | Gyroelongated bipyramids | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| J12 3<> | ปรกติ | J13 5<> | J14 3<=> | J15 4<=> | J16 5<=> | ร่วมระนาบ | J17 4<z> | Regular |
| Triangular bipyramid | Square bipyramid (octahedron) |
Pentagonal bipyramid | Elongated triangular bipyramid | Elongated square bipyramid | Elongated pentagonal bipyramid | Gyroelongated triangular bipyramid (trigonal trapezohedron) |
Gyroelongated square bipyramid | Gyroelongated pentagonal bipyramid (icosahedron) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
| มาจาก | ||||||||
| tetrahedron | square pyramid | pentagonal pyramid | tetrahedron triangular prism |
square pyramid cube |
pentagonal pyramid pentagonal prism |
tetrahedron Octahedron |
square pyramid square antiprism |
pentagonal pyramid pentagonal antiprism |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
คิวโพลาและโรทันดาดัดแปลง แก้
คิวโพลาและโรทันดายืด แก้
| คิวโพลายืด | โรทันดายืด | คิวโพลายืดไจโร | โรทันดายืดไจโร | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ร่วมระนาบ | J18 3c= | J19 4c= eC- | J20 5c= | J21 5r= | เว้า | J22 3cz | J23 4cz | J24 5cz | J25 5rz |
| Elongated fastigium | Elongated triangular cupola | Elongated square cupola | Elongated pentagonal cupola | Elongated pentagonal rotunda | Gyroelongated fastigium | Gyroelongated triangular cupola | Gyroelongated square cupola | Gyroelongated pentagonal cupola | Gyroelongated pentagonal rotunda |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
| มาจาก | |||||||||
| ปริซึม | ปริซึม Triangular cupola |
ปริซึม Square cupola |
ปริซึม Pentagonal cupola |
ปริซึม Pentagonal rotunda |
ปริซึมสามเหลี่ยม | แอนติปริซึม Triangular cupola |
แอนติปริซึม Square cupola |
แอนติปริซึม Pentagonal cupola |
แอนติปริซึม Pentagonal rotunda |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
คิวโพลาคู่ แก้
| คิวโพลาคู่ | คิวโพลาคู่ไจโร | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Coplanar | J27 3cc* | J28 4cc* | J30 5cc* | J26 2cc | กึ่งปรกติ | J29 4cc | J31 5cc |
| Orthobifastigium | Triangular orthobicupola | Square orthobicupola | Pentagonal orthobicupola | Gyrobifastigium | cuboctahedron | Square gyrobicupola | Pentagonal gyrobicupola |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
| Augmented from polyhedron | |||||||
| Triangular prism | คิวโพลาสามเหลี่ยม | คิวโพลาสี่เหลี่ยม | คิวโพลาห้าเหลี่ยม | Triangular prism | คิวโพลาสามเหลี่ยม | คิวโพลาสี่เหลี่ยม | คิวโพลาห้าเหลี่ยม |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
โรทันดาคู่ แก้
| คิวโพลา-โรทันดา | โรทันดาคู่ | ||
|---|---|---|---|
| J32 5cr | J33 5cr* | J34 5rr aD* | กึ่งปรกติ |
| Pentagonal orthocupolarotunda | Pentagonal gyrocupolarotunda | Pentagonal orthobirotunda | Pentagonal gyrobirotunda (icosidodecahedron) |
|
|
|
|
|
|
|
|
| Augmented from polyhedra | |||
| คิวโพลาห้าเหลี่ยม โรทันดาห้าเหลี่ยม |
โรทันดาห้าเหลี่ยม | ||
|
|
| ||
ดูเพิ่ม แก้
แหล่งข้อมูลอื่น แก้
- Paper Models of Polyhedra เก็บถาวร 2013-02-26 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
- Johnson Solids by George W. Hart.
- Images of all 92 solids, categorized, on one page เก็บถาวร 2013-06-01 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
- MathWorld
- VRML models เก็บถาวร 2007-10-12 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
- Educational toy system for making Johnson solids and other polyhedra เก็บถาวร 2021-01-26 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน Magnetic Blocks
- VRML models of Johnson Solids by Vladimir Bulatov
 | บทความเรขาคณิตนี้ยังเป็นโครง คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มเติมข้อมูล |