ทรงตันอาร์คิมิดีส

ทรงตันอาร์คิมิดีส (Archimedean solid) หมายถึงทรงหลายหน้า (polyhedron) ที่เป็นทรงนูน (convex) โดยจุดยอดจุดหนึ่งจะประกอบด้วยหน้ารูปหลายเหลี่ยมปรกติ (regular polygon) ตั้งแต่สองชนิดขึ้นไป และเป็นชุดเดียวกันทุกจุด แตกต่างจากทรงตันเพลโต (Platonic solid) ตรงที่มีรูปหลายเหลี่ยมปรกติเพียงชนิดเดียว และแตกต่างจากทรงตันจอห์นสัน (Johnson solid) ตรงที่ไม่ได้มีรูปหลายเหลี่ยมบรรจบกันเป็นชุดเหมือนกันทุกจุด

ประเภทแก้ไข

ทรงตันอาร์คิมิดีส มีทั้งหมด 13 รูปทรง (หรืออาจนับเป็น 15 รูปทรงเนื่องจากเกลียวซ้ายขวาที่แตกต่างกัน) ตามตาราง

ชื่อ
(โครงแบบจุดยอด)
ภาพโปร่ง ภาพทึบ ข่าย หน้า ขอบ จุดยอด Symmetry group
ทรงสี่หน้าปลายตัด
(3.6.6)
 
(ภาพเคลื่อนไหว)
    8 สามเหลี่ยม 4 หน้า
หกเหลี่ยม 4 หน้า
18 12 Td
คิวบอกทาฮีดรอน
(3.4.3.4)
 
(ภาพเคลื่อนไหว)
    14 สามเหลี่ยม 8 หน้า
สี่เหลี่ยม 6 หน้า
24 12 Oh
ทรงลูกบาศก์ปลายตัด
หรือ ทรงหกหน้าปลายตัด
(3.8.8)
 
(ภาพเคลื่อนไหว)
    14 สามเหลี่ยม 8 หน้า
แปดเหลี่ยม 6 หน้า
36 24 Oh
ทรงแปดหน้าปลายตัด
(4.6.6)
 

(ภาพเคลื่อนไหว)

    14 สี่เหลี่ยม 6 หน้า
หกเหลี่ยม 8 หน้า
36 24 Oh
รอมบิคิวบอกทาฮีดรอน
หรือ รอมบิคิวบอกทาฮีดรอนเล็ก
(3.4.4.4)
 
(ภาพเคลื่อนไหว)
    26 สามเหลี่ยม 8 หน้า
สี่เหลี่ยม 18 หน้า
48 24 Oh
คิวบอกทาฮีดรอนปลายตัด
หรือ รอมบิคิวบอกทาฮีดรอนใหญ่
(4.6.8)
 
(ภาพเคลื่อนไหว)
    26 สี่เหลี่ยม 12 หน้า
หกเหลี่ยม 8 หน้า
แปดเหลี่ยม 6 หน้า
72 48 Oh
ทรงลูกบาศก์สนับ
หรือ ทรงหกหน้าสนับ
หรือ สนับคิวบอกทาฮีดรอน
(2 รูปแบบเกลียว)
(3.3.3.3.4)
 
(ภาพเคลื่อนไหว)
 
(ภาพเคลื่อนไหว)
    38 สามเหลี่ยม 32 หน้า
สี่เหลี่ยม 6 หน้า
60 24 O
ทรงสามสิบสองหน้า
(3.5.3.5)
 
(ภาพเคลื่อนไหว)
    32 สามเหลี่ยม 20 หน้า
ห้าเหลี่ยม 12 หน้า
60 30 Ih
ทรงสิบสองหน้าปลายตัด
(3.10.10)
 
(ภาพเคลื่อนไหว)
    32 สามเหลี่ยม 20 หน้า
สิบเหลี่ยม 12 หน้า
90 60 Ih
ทรงยี่สิบหน้าปลายตัด
หรือ ฟูลเลอรีน
หรือ ลูกฟุตบอล
(5.6.6)
 
(ภาพเคลื่อนไหว)
    32 ห้าเหลี่ยม 12 หน้า
หกเหลี่ยม 20 หน้า
90 60 Ih
รอมบิโคซิโดเดคาฮีดรอน
หรือ รอมบิโคซิโดเดคาฮีดรอนเล็ก
(3.4.5.4)
 
(ภาพเคลื่อนไหว)
    62 สามเหลี่ยม 20 หน้า
สี่เหลี่ยม 30 หน้า
ห้าเหลี่ยม 12 หน้า
120 60 Ih
ทรงสามสิบสองหน้าปลายตัด
หรือ รอมบิโคซิโดเดคาฮีดรอนใหญ่
(4.6.10)
 
(ภาพเคลื่อนไหว)
    62 สี่เหลี่ยม 30 หน้า
หกเหลี่ยม 20 หน้า
สิบเหลี่ยม 12 หน้า
180 120 Ih
ทรงสิบสองหน้าสนับ
หรือ ทรงสามสิบสองหน้าสนับ
(2 รูปแบบเกลียว)
(3.3.3.3.5)
 
(ภาพเคลื่อนไหว)
 
(ภาพเคลื่อนไหว)
    92 สามเหลี่ยม 80 หน้า
ห้าเหลี่ยม 12 หน้า
150 60 I

การสร้างทรงตันอาร์คิมิดีสแก้ไข

Construction of Archimedean Solids
สมมาตร ทรงสี่หน้า
 
ทรงแปดหน้า
 
ทรงยี่สิบหน้า
 
รูปทรงตั้งต้น Symbol
{p,q}
     
ทรงสี่หน้า
{3,3}
 
ลูกบาศก์
{4,3}
 
ทรงแปดหน้า
{3,4}
 
ทรงสิบสองหน้า
{5,3}
 
ทรงยี่สิบหน้า
{3,5}
 
ตัดปลาย (t) t{p,q}
     
ทรงสี่หน้าปลายตัด
 
ลูกบาศก์ปลายตัด
 
ทรงแปดหน้าปลายตัด
 
ทรงสิบสองหน้าปลายตัด
 
ทรงยี่สิบหน้าปลายตัด
 
ปรับตรง (r)
Ambo (a)
r{p,q}
     
ทรงแปดหน้า
 
คิวบอกทาฮีดรอน
 
ทรงสามสิบสองหน้า
 
ตัดปลายคู่ (2t)
Dual kis (dk)
2t{p,q}
     
truncated tetrahedron
 
ทรงแปดหน้าปลายตัด
 
truncated cube
 
ทรงยี่สิบหน้าปลายตัด
 
ทรงสิบสองหน้าปลายตัด
 
ปรับตรงคู่ (2r)
รูปคู่ (d)
2r{p,q}
     
ทรงสี่หน้า
 
ทรงแปดหน้า
 
ลูกบาศก์
 
ทรงยี่สิบหน้า
 
ทรงสิบสองหน้า
 
ระเบิด (rr)
Expansion (e)
rr{p,q}
     
คิวบอกทาฮีดรอน
 
รอมบิคิวบอกทาฮีดรอน
 
รอมบิโคซิโดเดคาฮีดรอน
 
Snub rectified (sr)
Snub (s)
sr{p,q}
     
snub tetratetrahedron
(icosahedron)
 
snub cuboctahedron
 
snub icosidodecahedron
 
Cantitruncation (tr)
Bevel (b)
tr{p,q}
     
truncated tetratetrahedron
(truncated octahedron)
 
truncated cuboctahedron
 
truncated icosidodecahedron
 

ดูเพิ่มแก้ไข

อ้างอิงแก้ไข

  • Williams, Robert (1979). The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-23729-X. (Section 3-9)

แหล่งข้อมูลอื่นแก้ไข