ทรงตันจอห์นสัน

ในทางเรขาคณิต ทรงตันจอห์นสัน หมายถึงทรงหลายหน้าที่เป็นทรงนูน และแต่ละหน้าเป็นรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่า ที่ไม่ใช่ทรงตันเพลโต ทรงตันอาร์คิมิดีส ปริซึม และแอนติปริซึม ทรงตันจอห์นสันได้ตั้งชื่อตาม นอร์แมน จอห์นสัน นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน

The elongated square gyrobicupola (J37), a Johnson solid
ทรงนี้มิใช่ทรงตันจอห์นสันเพราะไม่นูน
ทรงนี้มิใช่ทรงตันจอห์นสัo

ในปี พ.ศ. 2509 นอร์แมน จอห์นสัน ได้ค้นพบรูปทรงดังกล่าวจำนวน 92 รูป และได้ตั้งชื่อและให้หมายเลขรูปทรงต่างๆเหล่านั้น และเขาได้ตั้งข้อคาดเดาว่า รูปทรงจอห์นสันมีเพียง 92 รูปเท่านั้น ต่อมา ในปี พ.ศ. 2512 วิกเตอร์ ซาลแกลเลอร์ ได้พิสูจน์ข้อคาดเดาของจอห์นสันได้สำเร็จ

การแจงนับแก้ไข

พีระมิด คิวโปลา และโรทันดาแก้ไข

J1-J5 เป็นรูปทรงพื้นฐาน

พีระมิดแก้ไข

ปรกติ J1 4> J2 5>
พีระมิดฐานสามเหลี่ยม
(ทรงสี่หน้า)
พีระมิดสี่เหลี่ยม พีระมิดห้าเหลี่ยม
     
     
ทรงหลายหน้าที่เกี่ยวข้อง
ทรงสี่หน้า ทรงแปดหน้า ทรงยี่สิบหน้า
     

คิวโพลาและโรทันดาแก้ไข

คิวโพลา โรทันดา
J3 3c aC- J4 4c J5 5c J6 5r aD-
คิวโพลาสามเหลี่ยม คิวโพลาสี่เหลี่ยม คิวโพลาห้าเหลี่ยม โรทันดาห้าเหลี่ยม
       
       
ทรงหลายหน้าที่เกี่ยวข้อง
Cuboctahedron Rhombicuboctahedron Rhombicosidodecahedron Icosidodecahedron
       

พีระมิดดัดแปลงแก้ไข

พีระมิดยืดแก้ไข

พีระมีดยืด พีระมีดยืดไจโร
J7 3=> J8 4=> J9 5=> ร่วมระนาบ J10 4z> J11 5z> I-
Elongated triangular pyramid Elongated square pyramid Elongated pentagonal pyramid Gyroelongated square pyramid Gyroelongated pentagonal pyramid
           
           
มาจาก
tetrahedron
triangular prism
square pyramid
cube
pentagonal pyramid
pentagonal prism
tetrahedron
octahedron
square pyramid
square antiprism
pentagonal pyramid
pentagonal antiprism
                       

พีระมิดคู่แก้ไข

Bipyramids Elongated bipyramids Gyroelongated bipyramids
J12 3<> ปรกติ J13 5<> J14 3<=> J15 4<=> J16 5<=> ร่วมระนาบ J17 4<z> Regular
Triangular bipyramid Square bipyramid
(octahedron)
Pentagonal bipyramid Elongated triangular bipyramid Elongated square bipyramid Elongated pentagonal bipyramid Gyroelongated triangular bipyramid
(trigonal trapezohedron)
Gyroelongated square bipyramid Gyroelongated pentagonal bipyramid
(icosahedron)
                 
               
มาจาก
tetrahedron square pyramid pentagonal pyramid tetrahedron
triangular prism
square pyramid
cube
pentagonal pyramid
pentagonal prism
tetrahedron
Octahedron
square pyramid
square antiprism
pentagonal pyramid
pentagonal antiprism
                             

คิวโพลาและโรทันดาดัดแปลงแก้ไข

คิวโพลาและโรทันดายืดแก้ไข

คิวโพลายืด โรทันดายืด คิวโพลายืดไจโร โรทันดายืดไจโร
ร่วมระนาบ J18 3c= J19 4c= eC- J20 5c= J21 5r= เว้า J22 3cz J23 4cz J24 5cz J25 5rz
Elongated fastigium Elongated triangular cupola Elongated square cupola Elongated pentagonal cupola Elongated pentagonal rotunda Gyroelongated fastigium Gyroelongated triangular cupola Gyroelongated square cupola Gyroelongated pentagonal cupola Gyroelongated pentagonal rotunda
                   
               
มาจาก
ปริซึม ปริซึม
Triangular cupola
ปริซึม
Square cupola
ปริซึม
Pentagonal cupola
ปริซึม
Pentagonal rotunda
ปริซึมสามเหลี่ยม

+สี่เหลี่ยม

แอนติปริซึม
Triangular cupola
แอนติปริซึม
Square cupola
แอนติปริซึม
Pentagonal cupola
แอนติปริซึม
Pentagonal rotunda
                                       

คิวโพลาคู่แก้ไข

คิวโพลาคู่ คิวโพลาคู่ไจโร
Coplanar J27 3cc* J28 4cc* J30 5cc* J26 2cc กึ่งปรกติ J29 4cc J31 5cc
Orthobifastigium Triangular orthobicupola Square orthobicupola Pentagonal orthobicupola Gyrobifastigium cuboctahedron Square gyrobicupola Pentagonal gyrobicupola
               
             
Augmented from polyhedron
Triangular prism คิวโพลาสามเหลี่ยม คิวโพลาสี่เหลี่ยม คิวโพลาห้าเหลี่ยม Triangular prism คิวโพลาสามเหลี่ยม คิวโพลาสี่เหลี่ยม คิวโพลาห้าเหลี่ยม
               


โรทันดาคู่แก้ไข

คิวโพลา-โรทันดา โรทันดาคู่
J32 5cr J33 5cr* J34 5rr aD* กึ่งปรกติ
Pentagonal orthocupolarotunda Pentagonal gyrocupolarotunda Pentagonal orthobirotunda Pentagonal gyrobirotunda
(icosidodecahedron)
       
       
Augmented from polyhedra
คิวโพลาห้าเหลี่ยม
โรทันดาห้าเหลี่ยม
โรทันดาห้าเหลี่ยม
     

ดูเพิ่มแก้ไข


แหล่งข้อมูลอื่นแก้ไข