ทรงสี่หน้าปลายตัด
ทรงสี่หน้าปลายตัด (อังกฤษ: truncated tetrahedron) เป็นทรงหลายหน้า (polyhedron)
คำจำกัดความ
แก้ทรงสี่หน้าปลายตัด ประกอบด้วยหน้ารูปหกเหลี่ยมปรกติ 4 หน้า และหน้ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่า 4 หน้า รวม 8 หน้า มี 12 จุดยอด 18 ขอบ และเป็นหนึ่งในทรงตันอาร์คิมิดีส (Archimedean solid) รูปทรงนี้เกิดจากการนำทรงสี่หน้าปรกติ (regular tetrahedron) มาตัดปลายที่จุดยอดทั้ง 4 จุด ให้หน้ารูปสามเหลี่ยมกลายเป็นรูปหกเหลี่ยม และหน้าที่ตัดนั้นก็จะเป็นรูปสามเหลี่ยมแทน
พื้นที่ผิวและปริมาตร
แก้พื้นที่ผิว A และปริมาตร V ของทรงสี่หน้าปลายตัด ที่มีความยาวขอบทุกด้านเท่ากับ a สามารถคำนวณได้ดังนี้
การคำนวณ
แก้พิกัดคาร์ทีเซียนของจุดยอดของทรงสี่หน้าปลายตัด สามารถกำหนดพิกัดได้ดังนี้
- (+3,+1,+1) , (+1,+3,+1) , (+1,+1,+3)
- (−3,−1,+1) , (−1,−3,+1) , (−1,−1,+3)
- (−3,+1,−1) , (−1,+3,−1) , (−1,+1,−3)
- (+3,−1,−1) , (+1,−3,−1) , (+1,−1,−3)
จะได้ทรงสี่หน้าปลายตัดที่มีความยาวขอบทุกด้านเท่ากับ √8 หน่วย
อ้างอิง
แก้- Williams, Robert (1979). The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-23729-X. (Section 3-9)
ดูเพิ่ม
แก้- ทรงแปดหน้า (octahedron)
- ทรงสี่หน้า (tetrahedron)
แหล่งข้อมูลอื่น
แก้- เอริก ดับเบิลยู. ไวส์สไตน์, "Truncated tetrahedron" จากแมทเวิลด์.
- The Uniform Polyhedra
- Virtual Reality Polyhedra The Encyclopedia of Polyhedra