ปฏิทรรศน์ของอ็อลเบิร์ส

ปฏิทรรศน์ของอ็อลเบิร์ส หรือ ปฏิทรรศน์ว่าด้วยความมืดของท้องฟ้าเวลากลางคืน เป็นแนวคิดทางฟิสิกส์ดาราศาสตร์และจักรวาลวิทยาเชิงกายภาพ ตั้งชื่อตามไฮน์ริช วิลเฮ็ล์ม อ็อลเบิร์ส นักดาราศาสตร์ชาวเยอรมัน ซึ่งตั้งข้อสังเกตว่า หากการอนุมานที่ว่าเอกภพมีขนาดกว้างไกลไม่สิ้นสุด มีจำนวนดาวเป็นอนันต์กระจายสม่ำเสมอ และอยู่ในสภาวะสถิต ท้องฟ้าเวลากลางคืนก็ไม่ควรจะมืดมิดเช่นที่ปรากฎ จึงถือเป็นหลักฐานหนึ่งที่สนับสนุนว่าเอกภพนั้นไม่ได้อยู่ในสภาวะสถิต เช่น มีจุดกำเนิดและกำลังเปลี่ยนแปลง เช่นที่บรรยายไว้ในแบบจำลองแบบบิกแบง

ตามดวงดาวต่าง ๆ ที่ปรากฏอยู่ในภาพเคลื่อนไหวชุดนี้ หาเอกภพมีเนื้อสม่ำเสมอ แสงจะต้องเติมในช่องว่างต่าง ๆ ที่อยู่ใกล้กัน ปฏิทรรศน์ของโอล-เบอร์จึงแย้งว่าท้องฟ้าตอนกลางคืนนั้นมืดมิด ดังนั้น จะต้องมีสมมติฐานเกี่ยวกับเอกภพหนึ่งในสามอย่างที่ผิดพลาด

ในกรณีที่เอกภพมีขนาดกว้างไกลไม่สิ้นสุด มีจำนวนดาวเป็นอนันต์ กระจายสม่ำเสมอ และอยู่ในสภาวะสถิต เส้นสายตาใดๆ ที่มองออกจากโลกย่อมต้องสิ้นสุดที่ดาวฤกษ์ดวงใดดวงหนึ่งเสมอ ดังนั้นท้องฟ้าเวลากลางคืนก็ควรจะสว่างไปทั่วด้วยแสงดาวฤกษ์ที่มีจำนวนอนันต์

ปฏิทรรศน์

ปฏิทรรศน์นี้ขัดแย้งในเชิงสถิติ ที่ว่าหากเอกภพโบราณที่มีเนื้อที่เป็นอนันต์ มีดวงดาวเป็นจำนวนอนันต์ แสงของดวงดาวต่าง ๆ ควรจะส่องสว่างเต็มท้องฟ้ามากกว่าที่จะมืดมิด

มุมมองของผู้สังเกตการณ์บนชั้นดวงดาวที่มีศูนย์กลางร่วมกัน

เพื่อเป็นการพิสูจน์ จะสมมติให้เอกภพมีชั้นดวงดาวที่มีศูนย์กลางร่วมกันหนาเป็นชั้นละ 1 ปีแสง ต่อกันไปเรื่อย ๆ จำนวนดวงดาวในแต่ละชั้นจะอยู่ระหว่างความหนา 1,000,000,000 ถึง 1,000,000,001 ปีแสง หากเอกภพมีเนื้อสม่ำเสมอจริง ในชั้นที่สองจะมีดวงดาวจำนวนเป็นสี่เท่าของชั้นแรก ซึ่งอยู่ระหว่างระยะ 2,000,000,000 ถึง 2,000,000,001 ปีแสง แต่ทว่า ชั้นที่สองจะมีระยะห่างออกไปอีกเป็นสองเท่า ดังนั้นความสว่างของดวงดาวในชั้นที่สองจะมีค่าเป็น 1/4 ของชั้นแรก ดังนั้น แสงที่ส่องสว่างมากจากชั้นที่สองจะมีค่าเท่ากับแสงที่ส่องสว่างมาจากชั้นที่หนึ่ง

ไม่ว่าระยะจะห่างไปเท่าไหร่ แต่ความสว่างของแสงรวมจะยังคงมีค่าเท่าเดิมตามระยะทาง ซึ่งหมายความว่า แสงแต่ละชั้นจะมีการเพิ่มความสว่างขึ้นมาเรื่อย ๆ และยิ่งมีชั้นเป็นอนันต์ ท้องฟ้ายามค่ำคืนจึงควรที่จะสว่าง

หากเมฆดำบดบังแสง เมฆจะร้อนขึ้นจนส่องสว่างได้แบบดวงดาว และเปล่งแสงออกมาเป็นจำนวนเท่าเดิม

เค็พเพลอร์ได้ค้านทฤษฎีนี้ด้วยเรื่องเอกภพที่สังเกตได้จำกัด หรือมีจำนวนดวงดาวที่จำกัด และตามทฤษฎีสัมพันธภาพทั่วไปแล้ว จะจำกัดปฏิทรรศน์นี้ด้วยเอกภพจำกัด : ท้องฟ้านั้นจะไม่ได้มีค่าความสว่างเป็นอนันต์ ทุก ๆ จุดบนท้องฟ้าจะยังคงเหมือนพื้นผิวของดวงดาว