กลศาสตร์เมทริกซ์

กลศาสตร์เมทริกซ์ (อังกฤษ: Matrix mechanics) เป็นวิธีการที่คิดค้นโดย แวร์เนอร์ ไฮเซนแบร์ก (Werner Heisenberg), แมกซ์ บอร์น (Max Born), และ ปาสควาล จอร์ดาน (Pascual Jordan) เมื่อ ค.ศ. 1925 เพื่อมาใช้อธิบายกลศาสตร์ควอนตัม

กลศาสตร์เมทริกซ์ มีที่มาจากการค้นพบว่า ตำแหน่งและโมเมนตัมของอนุภาค แทนด้วยสัญลักษณ์ $X(t)$ และ $P(t)$ ตามลำดับ สามารถเขียนอยู่ในรูปเมทริกซ์ ไม่จำกัด (infinite matrix) $X$ และ $P$ โดยที่ตัวเลขในเมทริกซ์ $X_{nm}$ และ $P_{nm}$ แทนกรณีที่อนุภาคในวงโคจร $m$ ปลดปล่อยโฟตอนและย้ายไปอยู่ในวงโคจร $n$

กลศาสตร์เมทริกซ์ได้รับการพิสูจน์ภายหลังว่าสมมูลกับสมการของชเรอดิงเงอร์

พัฒนาการของกลศาสตร์เมทริกซ์

ในปี ค.ศ. 1925 แวร์เนอร์ ไฮเซนแบร์ก (Werner Heisenberg), แมกซ์ บอร์น (Max Born), และปาสควาล จอร์ดาน (Pascual Jordan) ได้คิดค้นกลศาสตร์เมทริกซ์ขึ้นเพื่อเป็นตัวแทนของกลศาสตร์ควอนตัม

ความศักดิ์สิทธิ์ที่เฮลโกลันด์

ในปี 1925 แวร์เนอร์ ไฮเซนแบร์กกำลังทำงานอยู่ในเมืองก็อททิงเง็น (Göttingen) กับปัญหาในการคำนวณเส้นสเปกตรัมของไฮโดรเจน โดยในเดือนพฤษภาคม ปี ค.ศ. 1925 เขาเริ่มพยายามที่จะอธิบายระบบอะตอมที่สังเกตเห็นได้ (observables) โดยเฉพาะ และเมื่อวันที่ 7 มิถุนายน, เพื่อที่จะหลีกหนีผลกระทบที่เลวร้ายของ โรคเยื่อจมูกอักเสบจากภูมิแพ้ (hay fever), ไฮเซนเบิร์กได้พยายามหลีกหนีอาการแพ้ละอองเกสรดอกไม้ไปอยู่ที่เกาะทางแถบทะเลเหนือของเฮลโกลันด์ ในขณะนั้น, ระหว่างการปีนเขาและการเรียนรู้บทกวีแห่งหัวใจจากเกอเธ่ จากหนังสือที่รวบรวมของบทกวีโคลงสั้น ๆ โดยกวีเยอรมันที่มีชื่อว่า ดีวานแห่งตะวันตก-ตะวันออก (West-östlicher Diwan) เขายังคงไตร่ตรองปัญหาสเปกตรัมและตระหนักในที่สุดว่าการนำเอาหลักการของการไม่แปรเปลี่ยนเป็นอย่างอื่นที่สามารถสังเกตเห็นได้อาจจะเป็นวิธีการแก้ปัญหาได้และเขาได้เขียนบันทึกไว้ว่า

"It was about three o' clock at night when the final result of the calculation lay before me. At first I was deeply shaken. I was so excited that I could not think of sleep. So I left the house and awaited the sunrise on the top of a rock."

"มันเป็นเวลาประมาณตีสามในคืนหนึ่ง เมื่อผลสุดท้ายของการคำนวณก่อนที่จะเสร็จสิ้นลงของผม ตอนแรกผมเกิดความสั่นสะท้านอย่างลึกซึ้ง. ผมตื่นเต้นมากที่ผมไม่สามารถคิดถึงการนอนหลับของผมในคืนนั้นลงได้ ดังนั้นผมจึงออกจากบ้านและปีนขึ้นไปนั่งบนโขดหินเพื่อรอคอยพระอาทิตย์ขึ้นบนด้านบนสุดของก้อนหินก้อนหนึ่ง "

สามเอกสารวิจัยขั้นมูลฐาน

หลังจากที่ไฮเซนแบร์กกลับไปที่ก็อททิงเง็น, เขาได้แสดงให้ โวล์ฟกัง เพาลี (Wolfgang Pauli) เห็นการคำนวณของเขา, ที่ได้แสดงความคิดเห็นไว้เมื่อถึงจุดหนึ่ง

"Everything is still vague and unclear to me, but it seems as if the electrons will no more move on orbits."

"ทุกอย่างยังคงคลุมเครือและไม่ชัดเจนกับผม แต่ดูเหมือนว่าอิเล็กตรอนจะไม่ย้ายวงโคจร"

9 กรกฎาคม ไฮเซนเบิร์กได้มอบสิ่งที่เหมือนกับเอกสารงานวิจัยเกี่ยวกับการคำนวณของเขาให้แก่แมกซ์ บอร์น, และกล่าวว่า, " ... เขาเขียนเอกสารงานวิจัยนั้นอย่างบ้าคลั่งและไม่กล้าที่จะส่งไปลงตีพิมพ์และกล่าวว่าบอร์นควรอ่านมันและแนะนำเขาเกี่ยวกับมัน ... " ก่อนที่จะมีการตีพิมพ์ ไฮเซนเบิร์กกล่าวแล้วออกไป, ในขณะที่บอร์นกำลังนั่งวิเคราะห์เอกสารนั้นอยู่

แหล่งข้อมูลอื่น

• An Overview of Matrix Mechanics เก็บถาวร 2016-03-03 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
• Matrix Methods in Quantum Mechanics เก็บถาวร 2004-08-24 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
• Heisenberg Quantum Mechanics เก็บถาวร 2010-02-16 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน (The theory's origins and its historical developing 1925-27)
• Werner Heisenberg 1970 CBC radio Interview
• Werner Karl Heisenberg Co-founder of Quantum Mechanics เก็บถาวร 2017-04-09 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
• Ian J. R. Aitchison, David A. MacManus, Thomas M. Snyder. Understanding Heisenberg's `magical' paper of July 1925: a new look at the calculational details.