วิธีค่าเฉลี่ยสูงสุด
วิธีค่าเฉลี่ยสูงสุด (อังกฤษ: highest averages method) หรือ วิธีตัวหาร (divisor method) เป็นชื่อของวิธีการจัดสรรปันส่วนที่นั่งในสภานิติบัญญัติอย่างเป็นสัดส่วนซึ่งใช้ในระบบการลงคะแนนแบบบัญชีรายชื่อ วิธีนี้จะนำจำนวนคะแนนเสียงของแต่ละพรรคการเมืองไปผ่านการหารอย่างเป็นระบบด้วยตัวหารต่าง ๆ โดยจะได้ตารางผลหาร หรือ ค่าเฉลี่ย ซึ่งแบ่งเป็นแถวเรียงตามตัวหาร และสดมภ์เรียงตามพรรคการเมือง จำนวนที่นั่ง n ที่นั่งจะจัดสรรให้พรรคการเมืองที่มีจำนวน n สูงที่สุดในตาราง จากจำนวนที่นั่งที่มีทั้งหมด[1]
วิธีทางเลือกอีกวิธีคือ วิธีเหลือเศษสูงสุด ซึ่งใช้โควตาที่นั่งขั้นต่ำ และมาคำนวณต่อในหลายวิธี
วิธีโดนต์ แก้
วิธีโดนต์ (D'Hondt method) ได้รับการนำมาใช้มากที่สุด โดยใช้ตัวหารเป็น 1, 2, 3, 4, เป็นต้น[2] ในระบบนี้จะทำให้พรรคการเมืองขนาดใหญ่ได้จำนวนที่นั่งมากกว่าสัดส่วนผู้แทนจำนวนหนึ่ง และทำให้รับรองได้ว่าพรรคที่มีคะแนนเสียงข้างมากนั้นจะได้ที่นั่งอย่างน้อยครึ่งสภา
วิธีเว็บสเตอร์/แซ็งต์-ลากูว์ แก้
วิธีเว็บสเตอร์/แซ็งต์-ลากูว์ (Webster/Sainte-Laguë method) ใช้การหารจำนวนคะแนนเสียงของแต่ละพรรคการเมืองด้วยเลขคี่ (1, 3, 5, 7 เป็นต้น) และในบางครั้งได้รับการพิจารณาว่ามีความเป็นสัดส่วนมากกว่าวิธีโดนต์ในด้านของการเปรียบเทียบระหว่างจำนวนสัดส่วนของคะแนนเสียงของพรรคการเมืองต่อคะแนนเสียงทั้งหมดและการจัดสรรจำนวนที่นั่ง แต่สามารถทำให้พรรคการเมืองขนาดใหญ่ที่ได้รับคะแนนเสียงข้างมากนั้นได้รับที่นั่งน้อยกว่าครึ่งหนึ่งของสภา ในระบบนี้ผู้ได้รับประโยชน์ส่วนใหญ่คือพรรคการเมืองขนาดเล็กมากกว่าพรรคใหญ่ และดังนั้นจึงทำให้มีจำนวนพรรคการเมืองมาก การใช้ตัวหารเป็นเลขทศนิยม เช่น 0.5, 1.5, 2.5, 3.5 ทำให้ได้ผลลัพธ์เดียวกัน
วิธีเว็บสเตอร์/แซ็งต์-ลากูว์ในบางครั้งปรับแต่งใช้โดยการปรับตัวหารแรกเป็น 1.4 เป็นต้น เพื่อป้องกันไม่ให้พรรคการเมืองขนาดเล็กมากได้ที่นั่งแรกไปอย่างง่ายดายเกินไป
อิมเปรีอาลี แก้
อีกหนึ่งวิธีใช้ค่าเฉลี่ยสูงสุดเรียกว่า "อิมเปรีอาลี" (Imperiali) ซึ่งไม่ใช่สิ่งเดียวกับโควตาอิมเปรีอาลี (เป็นวิธีหนึ่งในแบบวิธีเหลือเศษสูงสุด) โดยมีตัวหารเป็น 1, 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5 เป็นต้น โดยออกแบบมาเพื่อลดความได้เปรียบของพรรคการเมืองเล็ก ซึ่งคล้ายกับวิธี "ตัดเสียง" และใช้ในการเลือกตั้งเทศบาลในเบลเยียมเท่านั้น วิธีนี้ (แตกต่างจากวิธีอื่น ๆ ในบทควาามนี้) ไม่ได้ทำให้ผลลัพธ์ที่ได้เป็นสัดส่วนอย่างแท้จริง
วิธีฮันติงตัน-ฮิลล์ แก้
วิธีฮันติงตัน-ฮิลล์ (Huntington-Hill method) ใช้ตัวหารจากผลลัพธ์ ซึ่งจะนำมาใช้ได้ถ้าทุกพรรคการเมืองได้รับการรับรองว่าจะได้รับ 1 ที่นั่งขั้นต่ำ โดยใช้การตัดพรรคการเมืองที่ไม่ได้คะแนนเสียงถึงคะแนนขั้นต่ำ วิธีนี้ใช้ในการแบ่งสัดส่วนที่นั่งในสภาผู้แทนราษฎรสหรัฐ
วิธีเดนมาร์ก แก้
วิธีเดนมาร์ก (Danish method) ซึ่งใช้ในการเลือกตั้งของเดนมาร์กในการจัดสรรที่นั่งชดเชยในระดับเขตเลือกตั้งของจังหวัดให้เหมาะสมกับเขตเลือกตั้งย่อยแบบมีผู้แทนหลายคน โดยใช้การหารจำนวนคะแนนเสียงของแต่ละพรรคการเมืองในเขตเลือกตั้งที่มีผู้แทนมากกว่าหนึ่งคนด้วยตัวหารแบบเพิ่มทีละ 3 (1, 4, 7, 10 เป็นต้น) หรืออีกวิธีที่ได้ผลลัพธ์เดียวกันคือ หารด้วย 0.33, 1.33, 2.33, 3.33 เป็นต้น ระบบนี้ตั้งใจแบ่งที่นั่งอย่างเท่าเทียมกันมากกว่าเป็นสัดส่วน[3]
วิธีของแอดัมส์ แก้
วิธีของแอดัมส์ (Adam's method) ซึ่งได้รับการออกแบบโดยจอห์น ควินซี แอดัมส์ ในการจัดสรรปันส่วนที่นั่งให้กับสภาผู้แทนราษฎรสหรัฐ[4] เนื่องจากรู้สึกว่าวิธีของเจฟเฟอร์สัน (Jefferson's method) ในการจัดสรรปันส่วนที่นั่งนั้นทำให้รัฐขนาดเล็กได้จำนวนที่นั่งน้อยเกินไป วิธีนี้สามารถเรียกได้ว่าเป็นวิธีตรงข้ามกับวิธีของเจฟเฟอร์สัน โดยให้จำนวนที่นั่งต่อพรรคการเมืองที่จำนวนคะแนนเสียงต่อที่นั่งมากกว่าก่อนที่จะเพิ่มที่นั่ง
วิธีของแอดัมส์ใช้ เป็นตัวหาร[5] เช่นเดียวกับวิธีฮันติงตัน-ฮิลล์ ซึ่งจะได้ผลลัพธ์เป็น 0 สำหรับที่นั่งที่แรกที่จะให้แต่ละพรรคการเมือง ซึ่งทำให้ได้ค่าเฉลี่ยเป็น ∞ (อนันต์) ซึ่งสามารถฝืนกฎโควตาขั้นต่ำได้[6] ตามตัวอย่างต่อไปนี้
ในกรณีที่ไม่มีการกำหนดคะแนนเสียงขั้นต่ำ ทุกพรรคการเมืองที่ได้รับคะแนนเสียงอย่างน้อยหนึ่งคะแนนจะได้รับหนึ่งที่นั่งเช่นกัน ยกเว้นในกรณีที่มีจำนวนพรรคการเมืองมากกว่าจำนวนที่นั่ง คุณสมบัตินี้จึงถือเป็นที่น่าพอใจ เช่น ในการจัดสรรที่นั่งในเขตเลือกตั้งต่าง ๆ เป็นต้น ในขณะที่จำนวนที่นั่งเท่ากับจำนวนเขตเลือกตั้ง ทุกเขตเลือกตั้งถือว่ามีผู้แทน ในการเลือกตั้งระบบสัดส่วนแบบบัญชีรายชื่อนั้นอาจส่งผลให้พรรคการเมืองขนาดที่เล็กมากได้ที่นั่งไปด้วย นอกจากนี้การฝืนกฎโควตาในวิธีของแอดัมส์นี้ถือเป็นเรื่องปกติ[7] ซึ่งปัญหาเหล่านี้สามารถแก้ไขได้โดยการใช้คะแนนเสียงขั้นต่ำ (electoral threshold)
ระบบโควตา แก้
นอกเหนือจากวิธีต่าง ๆ ที่กล่าวมาแล้วข้างต้น วิธีค่าเฉลี่ยสูงสุดสามารถนำมาใช้งานได้หลายวิธี ในการเลือกตั้งปกตินั้น จะเริ่มคำนวณโควตาซึ่งมาจากจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดของผู้ลงคะแนนหารด้วยจำนวนที่นั่งในสภาที่จะต้องจัดสรร (โควตาแฮร์) พรรคการเมืองต่าง ๆ นั้นจะได้รับการจัดสรรที่นั่งจากจำนวนโควตาที่ได้รับในแต่ละพรรคการเมืองโดยการหารจำนวนคะแนนเสียงที่ได้รับด้วยโควตา ในกรณีที่พรรคการเมืองได้เศษของโควตาจะต้องปัดเศษขึ้นหรือลงให้เป็นจำนวนเต็ม การปัดเศษลงนั้นเทียบเท่ากับวิธีโดนต์ ในขณะที่ปัดขึ้นนั้นเทียบเท่ากับวิธีแซ็งต์-ลาก อย่างไรก็ตาม จากการปัดเศษนี้อาจไม่ได้ทำให้ที่นั่งที่เหลือทั้งหมดถูกจัดสรรจนครบ ในกรณีนี้อาจจะต้องมีการปรับโควตาขึ้นหรือลงจนกว่าจำนวนที่นั่งทั้งหมดที่เหลือหลังจากการปัดเศษนั้นได้รับการจัดสรร
ตารางที่ใช้ในวิธีโดนต์หรือแซ็งต์-ลากนั้นจะเห็นว่าเป็นการคำนวณโควตาสูงสุดที่จะสามารถกระทำได้เพื่อจะจัดสรรที่นั่งให้ครบ ตัวอย่างเช่น ผลหารที่ทำให้ชนะที่นั่งแรกในวิธีโดนต์นั้นเป็นโควตาสูงสุดที่จะได้รับ 1 ที่นั่ง (หลังจากการปัดเศษลงแล้ว) ผลหารในรอบที่สองนั้นคือตัวหารที่สูงสุดเพื่อที่จะได้ 2 ที่นั่ง โดยทำซ้ำจนครบ
การเปรียบเทียบระหว่างวิธีโดนต์ วิธีแซ็งต์-ลากูว์ วิธีฮันติงตัน-ฮิลล์ และวิธีของแอดัมส์ แก้
วิธีโดนต์ วิธีแซ็งต์-ลากูว์ และวิธีฮันติงตัน-ฮิลล์ ทำให้แต่ละพรรคการเมืองใช้การวางแผนยุทธศาสตร์ของตนในการเพิ่มที่นั่งให้ได้มากที่สุด วิธีโดนต์และวิธีฮันติงตัน-ฮิลล์ทำให้ได้เปรียบในกรณีรวมพรรคการเมือง ในขณะที่วิธีแซ็งต์-ลากูว์นั้นจะดีกว่าหากเป็นการแตกพรรคเป็นพรรคย่อย (วิธีแซ็งต์-ลากูว์แบบปรับเปลี่ยนจะลดข้อได้เปรียบนี้)
ตัวอย่าง แก้
ในตัวอย่างดังต่อไปนี้ ในวิธีโดนต์และวิธีฮันติงตัน-ฮิลล์ หากพรรคเหลืองและเขียวรวมกันจะสามารถเพิ่มได้ถึงหนี่งที่นั่ง ในขณะที่ในวิธีแซ็งต์-ลากูว์นั้น พรรคเหลืองจะได้ที่นั่งมากกว่าหากแตกเป็นหกพรรคการเมืองซึ่งแต่ละพรรคได้รับประมาณ 7,833 คะแนนเสียง
จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด 100,000 คะแนน และมี 10 ที่นั่ง วิธีฮันติงตัน-ฮิลล์กำหนดขั้นต่ำที่ 10,000 คะแนน ซึ่งเท่ากับ 1/10 ของคะแนนเสียงทั้งหมด
| วิธีโดนต์ | วิธีแซ็งต์-ลากูว์ (ไม่ปรับเปลี่ยน) | วิธีแซ็งต์-ลากูว์ (ปรับเปลี่ยน) | วิธีฮันติงตัน-ฮิลล์ | วิธีของแอดัมส์ | วิธีของแอดัมส์แบบมีขั้นต่ำ = 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| พรรคการเมือง | เหลือง | ขาว | แดง | เขียว | น้ำเงิน | ชมพู | เหลือง | ขาว | แดง | เขียว | น้ำเงิน | ชมพู | เหลือง | ขาว | แดง | เขียว | น้ำเงิน | ชมพู | เหลือง | ขาว | แดง | เขียว | น้ำเงิน | ชมพู | เหลือง | ขาว | แดง | เขียว | น้ำเงิน | ชมพู | เหลือง | ขาว | แดง | เขียว | น้ำเงิน | ชมพู |
| คะแนนเสียง | 47,000 | 16,000 | 15,900 | 12,000 | 6,000 | 3,100 | 47,000 | 16,000 | 15,900 | 12,000 | 6,000 | 3,100 | 47,000 | 16,000 | 15,900 | 12,000 | 6,000 | 3,100 | 47,000 | 16,000 | 15,900 | 12,000 | 6,000 | 3,100 | 47,000 | 16,000 | 15,900 | 12,000 | 6,000 | 3,100 | 47,000 | 16,000 | 15,900 | 12,000 | 6,000 | 3,100 |
| จำนวนที่นั่ง | 5 | 2 | 2 | 1 | 0 | 0 | 4 | 2 | 2 | 1 | 1 | 0 | 5 | 2 | 2 | 1 | 0 | 0 | 5 | 2 | 2 | 1 | 0 | 0 | 3 | 2 | 2 | 1 | 1 | 1 | 4 | 2 | 2 | 2 | 0 | 0 |
| คะแนน/ที่นั่ง | 9,400 | 8,000 | 7,950 | 12,000 | 11,750 | 8,000 | 7,950 | 12,000 | 6,000 | 9,400 | 8,000 | 7,950 | 12,000 | 9,400 | 8,000 | 7,950 | 12,000 | 15,667 | 8,000 | 7,950 | 12,000 | 6,000 | 3,100 | 11,750 | 8,000 | 7,950 | 6,000 | |||||||||
| รอบคำนวณ | ผลหาร | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 47,000 | 16,000 | 15,900 | 12,000 | 6,000 | 3,100 | 47,000 | 16,000 | 15,900 | 12,000 | 6,000 | 3,100 | 33,571 | 11,429 | 11,357 | 8,571 | 4,286 | 2,214 | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | ไม่ได้รับ | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | ไม่ได้รับ | ||
| 2 | 23,500 | 8,000 | 7,950 | 6,000 | 3,000 | 1,550 | 15,667 | 5,333 | 5,300 | 4,000 | 2,000 | 1,033 | 15,667 | 5,333 | 5,300 | 4,000 | 2,000 | 1,033 | 33,234 | 11,314 | 11,243 | 8,485 | 47,000 | 16,000 | 15,900 | 12,000 | 6,000 | 3,100 | 47,000 | 16,000 | 15,900 | 12,000 | ||||
| 3 | 15,667 | 5,333 | 5,300 | 4,000 | 2,000 | 1,033 | 9,400 | 3,200 | 3,180 | 2,400 | 1,200 | 620 | 9,400 | 3,200 | 3,180 | 2,400 | 1,200 | 620 | 19,187 | 6,531 | 6,491 | 4,898 | 23,500 | 8,000 | 7,950 | 6,000 | 3,000 | 1,550 | 23,500 | 8,000 | 7,950 | 6,000 | ||||
| 4 | 11,750 | 4,000 | 3,975 | 3,000 | 1,500 | 775 | 6,714 | 2,857 | 2,271 | 1,714 | 875 | 443 | 6,714 | 2,857 | 2,271 | 1,714 | 875 | 443 | 13,567 | 4,618 | 4,589 | 3,464 | 15,667 | 5,333 | 5,300 | 4,000 | 2,000 | 1,033 | 15,667 | 5,333 | 5,300 | 4,000 | ||||
| 5 | 9,400 | 3,200 | 3,180 | 2,400 | 1,200 | 620 | 5,222 | 1,778 | 1,767 | 1,333 | 667 | 333 | 5,222 | 1,778 | 1,767 | 1,333 | 667 | 333 | 10,509 | 3,577 | 3,555 | 2,683 | 11,750 | 4,000 | 3,975 | 3,000 | 1,500 | 775 | 11,750 | 4,000 | 3,975 | 3,000 | ||||
| 6 | 7,833 | 2,667 | 2,650 | 2,000 | 1,000 | 517 | 4,273 | 1,454 | 1,445 | 1,091 | 545 | 282 | 4,273 | 1,454 | 1,445 | 1,091 | 545 | 282 | 8,580 | 2,921 | 2,902 | 2,190 | 9,400 | 3,200 | 3,180 | 2,400 | 1,200 | 620 | 9,400 | 3,200 | 3,180 | 2,400 | ||||
| ที่นั่ง | การจัดสรรที่นั่ง | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 47,000 | 47,000 | 33,571 | ∞ | ไม่ได้รับ | ∞ | ∞ | ไม่ได้รับ | ||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 23,500 | 16,000 | 15,667 | ∞ | ∞ | ∞ | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 16,000 | 15,900 | 11,429 | ∞ | ∞ | ∞ | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 15,900 | 15,667 | 11,357 | ∞ | ∞ | ∞ | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 5 | 15,667 | 12,000 | 9,400 | 33,234 | ∞ | 47,000 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 6 | 12,000 | 9,400 | 8,571 | 19,187 | ∞ | 23,500 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 7 | 11,750 | 6,714 | 6,714 | 13,567 | 47,000 | 16,000 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 8 | 9,400 | 6,000 | 5,333 | 11,314 | 23,500 | 15,900 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 9 | 8,000 | 5,333 | 5,300 | 11,243 | 16,000 | 15,667 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 10 | 7,950 | 5,300 | 5,222 | 10,509 | 15,900 | 12,000 | ||||||||||||||||||||||||||||||
อ้างอิง แก้
- ↑ Norris, Pippa (2004). Electoral Engineering: Voting Rules and Political Behavior. Cambridge University Press. p. 51. ISBN 0-521-82977-1.
- ↑ Gallagher, Michael (1991). "Proportionality, disproportionality and electoral systems" (PDF). Electoral Studies. 10 (1). doi:10.1016/0261-3794(91)90004-C. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (pdf)เมื่อ 4 March 2016. สืบค้นเมื่อ 30 January 2016.
- ↑ "The Parliamentary Electoral System in Denmark".[ลิงก์เสีย]
- ↑ "Apportioning Representatives in the United States Congress - Adams' Method of Apportionment | Mathematical Association of America". www.maa.org. สืบค้นเมื่อ 2020-11-11.
- ↑ Gallagher, Michael (1992). "Comparing Proportional Representation Electoral Systems: Quotas, Thresholds, Paradoxes and Majorities" (PDF). British Journal of Political Science. 22 (4): 469–496. ISSN 0007-1234.
- ↑ Iian, Smythe (July 10, 2015). "MATH 1340 — Mathematics & Politics" (PDF). สืบค้นเมื่อ November 11, 2020.
- ↑ Ichimori, Tetsuo (2010). "New apportionment methods and their quota property". JSIAM Letters. 2 (0): 33–36. doi:10.14495/jsiaml.2.33. ISSN 1883-0617.