มุมกวาดจริง
ในทางดาราศาสตร์และกลศาสตร์ท้องฟ้า มุมกวาดจริง (true anomaly) คือตัวแปรหนึ่งที่ใช้แสดงถึงตำแหน่งของวัตถุท้องฟ้า ณ ช่วงเวลาหนึ่ง ๆ ซึ่งมีการเคลื่อนที่ไปในวงโคจรตามกฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ของเค็พเพลอร์
มุมกวาดจริงถูกกำหนดให้เป็นมุมระหว่างเส้นที่ลากจากศูนย์กลางมวลไปยังจุดใกล้ที่สุดในวงโคจร (เรียกว่าเวกเตอร์รุงเงอ–เลนทซ์) กับเส้นที่ลากจากศูนย์กลางมวลมายังวัตถุ กล่าวคือ ในรูปด้านขวา เมื่อ p คือตำแหน่งของวัตถุ z คือจุดใกล้ที่สุด และ s คือโฟกัส (ตำแหน่งของศูนย์กลางมวล หรือ ดาวฤกษ์หลัก) แล้วมุม ก็คือมุมกวาดจริง ดังนั้น ระยะทาง r ระหว่างดาวฤกษ์หลักกับวัตถุท้องฟ้าสามารถเขียนในรูปของมุมกวาดจริง ได้เป็น[1]
โดยที่ คือกึ่งแกนเอก และ คือ ความเยื้องศูนย์กลางของวงโคจร
ความสัมพันธ์กับค่ามุมอื่น
แก้ในการคำนวณบางอย่าง เป็นการสะดวกกว่าที่จะใช้มุมกวาดเยื้องศูนย์กลาง ความสัมพันธ์ระหว่างมุมกวาดจริงกับมุมกวาดเยื้องศูนย์กลางคือ
ถ้าแทน
จะเขียนใหม่ได้ในรูปอนุกรมได้เป็น[2]
จากการใช้สูตรคำนวณนี้ หากได้ค่ามุมกวาดเยื้องศูนย์กลาง ของวัตถุท้องฟ้าแล้ว ก็จะสามารถคำนวณมุมกวาดจริง ได้
อีกทางหนึ่ง ความสัมพันธ์ระหว่างมุมกวาดเยื้องศูนย์กลาง และ มุมกวาดเฉลี่ย สามารถหาได้จากการแก้สมการเค็พเพลอร์ ซึ่งสามารถเขียนใหม่เป็นอนุกรมฟูรีเยสำหรับหาค่ามุมกวาดจริง จากมุมกวาดเฉลี่ย ได้เป็น[3]
อ้างอิง
แก้- ↑ 天文学辞典 » 離心近点角
- ↑ Brouwer & Clemence, Methods of Celestial Mechanics, Academic Press, New York and London, 1961, ISBN 978-1483212357. pp. 62-63.
- ↑ Brouwer & Clemence, Methods of Celestial Mechanics, Academic Press, New York and London, 1961, ISBN 978-1483212357. pp. 77.