จำนวนเลย์แลนด์

ในทฤษฎีจำนวน จำนวนเลย์แลนด์ (อังกฤษ: Leyland number) คือจำนวนที่สามารถเขียนในรูป

$x^{y}+y^{x}$

เมื่อx และ y เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 ซึ่งตั้งชื่อตามนักคณิตศาสตร์ พอล เลย์แลนด์ (อังกฤษ: Paul Leyland)

ตัวอย่างจำนวนเลย์แลนด์

8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, 1124, ... (ลำดับ  A076980)

การหาจำนวนเลย์แลนด์สี่จำนวนแรก

x	y	สมการ	จำนวนเลย์แลนด์
2	2	22 + 22	8
2	3	23 + 32	17
3	2	32 + 23
2	4	24 + 42	32
4	2	42 + 24
3	3	33 + 33	54

จำนวนเฉพาะเลย์แลนด์

จำนวนเฉพาะเลย์แลนด์ (อังกฤษ: Leyland prime) คือ จำนวนเลย์แลนด์ที่เป็นจำนวนเฉพาะ จำนวนดังกล่าวมีดังนี้

17, 593, 32993, 2097593, 8589935681, 59604644783353249, 523347633027360537213687137, 43143988327398957279342419750374600193, ... (ลำดับ  A094133)

ซึ่งสอดคล้องกับ

3²+2³, 9²+2⁹, 15²+2¹⁵, 21²+2²¹, 33²+2³³, 24⁵+5²⁴, 56³+3⁵⁶, 32¹⁵+15³², ...