ผู้ใช้:Phizaz/merge sort

Phizaz/merge sort
	ภาพตัวอย่างการเรียงลำดับแบบผสาน เร่ิมด้วยการแบ่งข้อมูลออกเป็นส่วนที่เล็กที่สุด แล้วเร่ิมผสานข้อมูลก้อนเล็ก ๆ เข้าด้วยกันกลายเป็นข้อมูลก้อนที่ใหญ่ขึ้น ในที่สุดข้อมูลทุกชิ้นจะเรียงลำดับอย่างสมบูรณ์
ประเภท	ขั้นตอนวิธีการเรียงลำดับ
โครงสร้างข้อมูล	แถวลำดับ (Array)
ประสิทธิภาพเมื่อเกิดกรณีแย่ที่สุด	O(n log n)
ประสิทธิภาพเมื่อเกิดกรณีดีที่สุด	O(n log n)
ประสิทธิภาพเมื่อเกิดกรณีทั่วไป	O(n log n)
ปริมาณความต้องการพื้นที่เมื่อเกิดกรณีแย่ที่สุด	O(n) รวมทั้งแถวลำดับที่ช่วยในการเรียงอีกเท่าตัว
	ด; ค; ก;

ในสาขาวิทยาการคอมพิวเตอร์ การเรียงลำดับแบบผสาน (อังกฤษ: Merge Sort) เป็นขั้นตอนวิธีในการเรียงลำดับที่อาศัยการเปรียบเทียบ และยังเป็นตัวอย่างขั้นตอนวิธีที่ใช้หลักการแบ่งแยกและเอาชนะทำให้ชั้นตอนวิธีนี้มีประสิทธิภาพ O(n log n) ในการอิมพลิเมนต์เพื่อการใช้งานจริง ๆ นั้นสามารถทำได้ทั้งแบบบนลงล่าง (Top-down) และแบบล่างขึ้นบน (Bottom-up) อนึ่งในการอิมพลิเมนต์โดยทั่วไปแล้วการเรียงแบบนี้จะไม่ศูนย์เสียลำดับของข้อมูลที่มีค่าเท่ากัน นั่นคือเป็นการเรียงที่เสถียร การเรียงลำดับแบบผสาน ถูกเสนอขึ้นครั้งแรกโดยจอห์น ฟอน นอยมันน์ในปี ค.ศ. 1945^[1]

ขั้นตอนวิธี แก้

ขั้นตอนวิธีอาศัยหลักการแบ่งแยกและเอาชนะและการเวียนบังเกิด โดยมีรายละเอียดดังนี้

(ขั้นตอนการแบ่ง) สมมติว่ามีข้อมูลอยู่ n ชุด
1. ถ้ามีข้อมูลแค่ 1 ชุด นั่นคือข้อมูลนั้นเรียงลำดับแล้ว
2. ถ้ามีข้อมูลมากกว่านั้น ให้แบ่งเป็นสองส่วน แล้วทำการเวียนบังเกิด
(ขั้นตอนเอาชนะ) เมื่อถึงขั้นตอนนี้จะได้ข้อมูลสองส่วน (โดยที่แต่ละส่วนเรียงในส่วนของตัวเองเรียบร้อยแล้ว) ทำการรวมข้อมูลทั้งสองส่วนนั้นให้เป็นข้อมูลก้อนเดียวที่ทั้งก้อนนั้นเรียงลำดับแล้ว

การอิมพลิเมนต์ แบบบนลงล่าง แก้

ตัวอย่างการอิมพลิเมนต์ด้วยรหัสเทียม ทำการเรียงลำดับด้วยการโยนลิสต์ข้อมูลไปที่ฟังก์ชัน MergeSort ผลลัพธ์ที่ออกจากฟังก์ชันนั้นคือข้อมูลที่เรียงลำดับแล้ว

MergeSort (array A) {
  if (A.size == 0) return A

  mid = A.size / 2
  AA = MergeSort(A[0...mid])
  BB = MergeSort(A[mid...A.size])

  return MeregSort_Merge(AA, BB)
}

MergeSort_Merge (array A, array B) {
  C = new array
  aa = 0
  bb = 0

  while (aa < A.size and bb < B.size) {
    if (A[aa] < B[bb]) {
      C[] = A[aa++]
    } else if (A[aa] > B[bb]) {
      C[] = B[bb++]
    } else {
      aa += 1
      bb += 1
    }
  }

  while (aa < A.size) C[] = A[aa++]
  while (bb < B.size) C[] = B[bb++]

  return C
}

อ้างอิง แก้

↑ Knuth (1998, p. 158)

บรรณานุกรม แก้

Knuth, Donald (1998). "Section 5.2.4: Sorting by Merging". Sorting and Searching. The Art of Computer Programming. Vol. 3 (2nd ed.). Addison-Wesley. pp. 158–168. ISBN 0-201-89685-0. {{cite book}}: |ref=harv ไม่ถูกต้อง (help)

[1] Knuth (1998, p. 158)

[1]