นิวทริโน
นิวทริโน (อังกฤษ: Neutrino, ใช้สัญลักษณ์ ) เป็นอนุภาคเฟอร์มิออน (อนุภาคมูลฐานที่มีเลขสปิน 1 2) ที่มีอันตรกิริยาผ่านอันตรกิริยาอย่างอ่อนและแรงโน้มถ่วงเท่านั้น[1][2] ชื่อของนิวทริโนนั้นมาจากความเป็นกลางทางไฟฟ้าและมีมวลน้อยมากซึ่งเคยถูกเชื่ออยู่นานว่ามีมวลเป็นศูนย์ ถ้าไม่รวมอนุภาคไม่มีมวล นิวทริโนถือว่ามีมวลนิ่งน้อยมากเมื่อเทียบกับอนุภาคมูลฐานชนิดอื่น[3] เนื่องจากอันตรกิริยาอย่างอ่อนนั้นมีระยะที่ส่งผลของแรงสั้นมากและความโน้มถ่วงก็มีค่าที่น้อยมากเนื่องจากมวลที่เล็กน้อยของนิวทริโน อีกทั้งนิวทริโนยังไม่สามารถสัมผัสได้ถึงอันตรกิริยาอย่างเข้ม ดังนั้นนิวทริโนจึงเคลื่อนที่ทะลุผ่านสสารทุกชนิดโดยที่ไม่สามารถถูกตรวจจับได้
การใช้ห้องฟองไฮโดรเจน (อังกฤษ: hydrogen bubble chamber) ตรวจจับนิวทริโนเป็นครั้งแรกเมื่อวันที่ 13 พฤศจิกายน 1970 ที่ห้องทดลองแห่งชาติที่ Argonne นิวทริโนเข้าชนโปรตอนในอะตอมของไฮโดรเจน การปะทะกันเกิดขึ้นที่จุดที่เห็นได้เป็นสามรอยกระจายออกมาทางด้านขวาของภาพ | |
ส่วนประกอบ | อนุภาคมูลฐาน |
---|---|
สถิติ (อนุภาค) | เฟอร์มิออน |
ชั่วรุ่น | ที่ 1, ที่ 2 และ ที่ 3 |
อันตรกิริยาพื้นฐาน | อันตรกิริยาอย่างอ่อน และ แรงโน้มถ่วง |
สัญลักษณ์ | Ve, Vμ, VT, Ve, Vμ, VT |
ปฏิยานุภาค | ปฏินิวทริโนมีความเป็นไปได้ที่จะเหมือนนิวทริโน (ดู Majorana fermion). |
ทฤษฎีโดย | Ve (Electron neutrino): Wolfgang Pauli (1930) Vμ (Muon neutrino): ปลายปี 1940s VT (Tau neutrino): กลางปี 1970s |
ค้นพบโดย | Ve: Clyde Cowan, Frederick Reines (1956) Vμ: Leon Lederman, Melvin Schwartz และ Jack Steinberger (1962) VT: DONUT collaboration (2000) |
จำนวนชนิด | 3 ชนิด – อิเล็กตรอนนิวทริโน, มิวออนนิวทริโน และเทานิวทริโน |
มวล | น้อย, แต่ไม่เป็นศูนย์ |
ประจุไฟฟ้า | 0 e |
สปิน | 12 |
Weak hypercharge | −1 |
B − L | −1 |
X | −3 |
นิวทริโนทั้งสามเฟลเวอร์ถูกสร้างขึ้นมาจากอันตรกิริยาอย่างอ่อน ประกอบด้วย นิวทริโนอิเล็กตรอน () นิวทริโนมิวออน () และนิวทริโนเทา () แต่ละเฟลเวอร์จะมีค่าประจุเลปตอนเฉพาะของตัวเอง[4] ถึงแม้ว่านิวทริโนจะถูกเชื่ออย่างนมนานว่าเป็นอนุภาคไม่มีมวล แต่ในปัจจุบันทราบแล้วว่าทั้งสามเฟลเวอร์มีมวลที่แตกต่างกัน (นิวทริโนชนิดที่มีมวลน้อยที่สุดสามารถมีค่าเป็นศูนย์ได้ [5]) แต่ว่าค่ามวลทั้งสามไม่ได้สอดคล้องแบบเจาะจงกับทั้งสามเฟลเวอร์ กล่าวคือสถานะเฟลเวอร์หนึ่งของนิวทริโนที่ถูกสร้างจากอันตรกิริยาแบบอ่อนเป็นการผสมรวมกันของสถานะมวลของนิวทริโนทั้งสามชนิด (การซ้อนทับเชิงควอนตัม) นิวทริโนสามารถกวัดแกว่ง (Oscillate) ไปมาระหว่างเฟลเวอร์ได้เมื่อมีการเคลื่อนที่ ตัวอย่างเช่น นิวทริโนอิเล็กตรอนที่ถูกสร้างจากการสลายให้อนุภาคบีตาเมื่อเคลื่อนที่มายังเครื่องตรวจจับ ตัวเครื่องอาจจะจับได้เป็นนิวทริโนมิวออนหรือนิวทริโนเทาก็ได้[6][7] ในปัจจุบันถึงปี ค.ศ.2022 ยังไม่มีการทราบค่ามวลทั้งสามของนิวทริโน แต่การทดลองในห้องปฏิบัติการณ์และการสังเกตการณ์ทางดาราศาสตร์ได้ให้คำตอบของค่ามวลสูงสุดที่เป็นไปได้ของนิวทริโนอิเล็กตรอน และผลรวมของมวลทั้งสามเฟลเวอร์ (< 2.14×10-37 กิโลกรัม)[8]
แต่ละเฟลเวอร์ของนิวทริโนจะมีปฏิอนุภาคของตัวเอง เรียกว่าปฏินิวทริโน (Antineutrino) ซึ่งมีค่าสปิน 1 2 และไม่มีประจุไฟฟ้า ปฏินิวทริโนแตกต่างจากนิวทริโนตรงที่มีเครื่องหมายของตัวเลขเลปตอนและ Weak isospin ตรงข้ามกัน และมีไคแรลลิตี (Chirality) ถนัดขวา เพื่อที่จะอนุรักษ์ตัวเลขเลปตอนรวม (ในการสลายตัวให้อนุภาคบีตา) นิวทริโนอิเล็กตรอนจะต้องมีโพซิตรอนหรือปฏิอนุภาคของนิวทริโนอิเล็กตรอนเกิดขึ้นมาพร้อมกัน ในทางตรงกันข้ามปฏินิวทริโนอิเล็กตรอนจะเกิดขึ้นมาพร้อมกับอิเล็กตรอนหรือนิวทริโนอิเล็กตรอนเท่านั้น[9][10]
นิวทริโนสามารถถูกสร้างขึ้นมาได้จากหลายกระบวนการการสลายตัว รายการต่อไปนี้เป็นตัวอย่างของการสร้างนิวทริโน
- การสลายให้อนุภาคบีตาของนิวเคลียสหรือแฮดรอน
- ปฏิกิริยานิวเคลียร์ในธรรมชาติ เช่น ปฏิกิริยาที่ใจกลางดาวฤกษ์
- ปฏิกิริยานิวเคลียร์ประดิษฐ์ในเตาปฏิกรณ์ ระเบิดปรมาณู หรือเครื่องเร่งอนุภาค
- ในช่วงการเกิดมหานวดารา (Supernova)
- ในช่วงที่ดาวนิวตรอนหมุนช้าลง
- รังสีคอสมิกหรืออนุภาคที่ถูกเร่งชนเข้ากับอะตอม
นิวทริโนที่ถูกตรวจจับได้บนโลกส่วนใหญ่มาจากปฏิกิริยานิวเคลียร์ในดวงอาทิตย์ ใน 1 วินาทีจะมีนิวทริโนสุริยะจำนวน 65 พันล้านตัว (6.5×1010) ตกกระทบพื้นที่ 1 ตารางเซนติเมตร[11][12] นิวทริโนสามารถถูกใช้ในการกราดภาพตัดขวางเพื่อสำรวจภายในของโลกได้[13][14]
ประวัติ
แก้ข้อเสนอของเพาลี
แก้นิวทริโน[a] ถูกตั้งสมมติฐานครั้งแรกโดย โวล์ฟกัง เพาลี (Wolfgang Pauli) ในปี 1930 เพื่ออธิบายว่าในการสลายให้อนุภาคบีตา พลังงาน โมเมนตัมและโมเมนตัมเชิงมุมสปินควรจะเป็นตามกฎการอนุรักษ์ ในทางตรงกันข้ามกับนีลส์ บอร์ผู้เสนอฟิสิกส์ของกฎการอนุรักษ์ในเชิงสถิติเพื่อที่จะอธิบายสเปกตรัมของพลังงานที่ต่อเนื่องในกระบวนการสลายให้อนุภาคบีตา เพาลีตั้งสมมติฐานถึงอนุภาคที่ไม่สามารถตรวจพบได้และเรียกมันว่า "นิวตรอน" เพาลีใช้คำลงท้าย -ออน เพื่อให้เหมือนกับโปรตอนและอิเล็กตรอน เพาลีมองว่าอนุภาคตัวใหม่นี้ถูกปลดปล่อยออกมาจากนิวเคลียสพร้อมกันกับอิเล็กตรอนหรืออนุภาคบีตาในกระบวนการสลายให้อนุภาคบีตาและมีมวลใกล้เคียงกับอิเล็กตรอน[15][b]
เจมส์ แชดวิก (James Chadwick) ได้ค้นพบอนุภาคในนิวเคลียสและตั้งชื่อมันว่านิวตรอนในปี ค.ศ.1932 ซึ่งในตอนนั้นยังนิวทริโนยังใช้ชื่อว่านิวตรอนอยู่ คำว่า"นิวทริโน" ปรากฎขึ้นมาในคำศัพท์วิทยาศาสตร์โดยเอนริโก แฟร์มี (Enrico Fermi) ในงานประชุมวิชาการที่ปารีสในเดือนกรกฎาคมปี ค.ศ.1932 และที่งานประชุมวิชาการโซลเวย์ในเดือนตุลาคมปี ค.ศ.1933 ซึ่งเพาลีก็เห็นด้วยกับชื่อนี้ ชื่อนิวทริโนซึ่งเป็นภาษาอิตาลีแปลว่า เป็นกลางขนาดเล็ก ๆ ได้ถูกตั้งขึ้นมาอย่างติดตลกโดยเอโดอาร์โด อมาลดี (Edoardo Amaldi) ในขณะที่เขาพูดคุยกับแฟร์มีที่สถาบันฟิสิกส์ปานิสเปอร์นา (Institute of Physics of via Panisperna) เพื่อให้ชื่อต่างจากอนุภาคมวลหนักที่แชดวิกค้นพบ[16]
ในทฤษฎีการสลายตัวให้อนุภาคบีตาของแฟร์มี นิวตรอนสามารถสลายตัวให้โปรตอน อิเล็กตรอน และอนุภาคมวลเบาที่เป็นกลาง (ปัจจุบันเรียกว่านิวทริโนอิเล็กตรอน)
งานวิจัยของแฟร์มีในปี ค.ศ.1934 ได้ผนวกทฤษฎีนิวทริโนของเพาลี ทฤษฎีโพซิตรอนของดิแรกและแบบจำลองนิวตรอน-โปรตอนของไฮเซนแบร์คเข้าด้วยกันแล้วให้พื้นฐานทางทฤษฎีที่แข็งแกร่งเพื่อใช้สำหรับการทดลอง วารสาร Nature ได้ปฏิเสธงานวิจัยของแฟร์มีพร้อมบอกว่าทฤษฎีนี้อยู่ห่างไกลจากความเป็นจริงเกินไป แฟร์มีจึงได้เปลี่ยนมาส่งตีพิมพ์ในวารสารในอิตาลีแทนซึ่งได้รับการตีพิมพ์ในเวลาต่อมา แต่ว่าทฤษฎีนี้ไม่ได้รับความสนใจเท่าที่ควรจึงทำให้แฟร์มีให้ไปให้ความสนใจในฟิสิกส์เชิงการทดลองแทน[17][18][19]: 24
ในปี ค.ศ.1934 มีการหลักฐานจากการทดลองที่ขัดแย้งกับแนวคิดของบอร์ที่ว่ากฎการอนุรักษ์พลังงานใช้งานไม่ได้สำหรับการสลายตัวให้อนุภาคบีตา ในงานประชุมวิชาการโซลเวย์ในปีนั้น ได้มีการนำเสนอการวัดค่าสเปกตรัมพลังงานของอนุภาคบีตา (อิเล็กตรอน) ซึ่งแสดงให้เห็นว่าสเปกตรัมพลังงานมีการกระจายที่ต่อเนื่องและมีค่าสูงสุดค่าหนึ่ง ถ้ากฎอนุรักษ์พลังงานถูกต้องสเปกตรัมพลังงานจะไม่เป็นไปตามที่วัดค่าได้ แต่ในความเป็นจริงมันได้มีอนุภาคตัวหนึ่งพาพลังงานบางส่วนลับหายไป และถูกเรียกว่านิวทริโน
การตรวจจับโดยตรง
แก้ในปี 1942 Wang Ganchang เป็นคนแรกที่เสนอให้ใช้การจับยึดอิเล็กตรอนในการตรวจวัดนิวทริโน ไคลด์ โคแวน, เฟรเดอริก เรเนส, Francis B. "Kiko" Harrison Herald, W. Kruse และ Austin D. McGuire ได้ตีพิมพ์การยืนยันว่าพวกเขาได้ตรวจจับนิวทริโนได้สำเร็จลงในวารสารวิทยาศาสตร์ฉบับวันที่ 20 กรกฎาคม 1956 ผลงานนี้ทำให้ได้รับรางวัลโนเบลใน 40 ปีต่อมา
การทดลองนี้ในปัจจุบันเป็นที่รู้จักกันในชื่อการทดลองของโคแวน-เรเนส ปฏินิวทริโนที่ถูกสร้างในเตาปฏิกรณ์ด้วยกระบวนการการสลายให้อนุภาคบีตาทำปฏิกิริยากับโปรตอนแล้วให้นิวตรอนและโพซิตรอน ดังสมการ
โพซิตรอนเมื่อเจอกับอิเล็กตรอนจะเกิดการประลัยแล้วให้รังสีแกมมาซึ่งสามารถถูกตรวจจับได้ ส่วนนิวตรอนสามารถถูกตรวจวัดได้จากกระบวนการจับยึดนิวตรอนซึึ่งปลดปล่อยรังสีแกมมาออกมาให้ตรวจจับได้ ทั้งการประลัยโพซิตรอนและการจับยึดนิวตรอนที่เกิดขึ้นพร้อมกันนี้ให้สัญญาณว่ามีปฏินิวทริโนอยู่จริง
ในเดือนกุมภาพันธ์ปี 1965 นิวทริโนตัวแรกในธรรมชาติได้ถูกค้นพบในห้องที่ถูกเตรียมการไว้อย่างดีลึกจากผิวดิน 3 กิโลเมตรในเหมืองแร่ใกล้กับบอกสเบิร์กประเทศแอฟริกาใต้
เฟลเวอร์นิวทริโน
แก้ปฏินิวทริโนที่ถูกค้นพบโดยโคแวนและเรเนสเป็นปฏิอนุภาคของนิวทริโนอิเล็กตรอน
ในปี ค.ศ.1962 ลีออน เลเดอร์แมน (Leon M. Lederman) เมลวิน ชวาร์ตซ์ (Melvin Schwartz) แจ็ค สไตน์เบอร์เกอร์ (Jack Steinberger) ได้แสดงให้เห็นว่าได้มีนิวทริโนอีกชนิดหนึ่งเรียกว่านิวทริโนมิวออน ซึ่งได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ในปี ค.ศ.1988
เมื่ออนุภาคเทา เลปตอนรุ่นที่สามถูกค้นพบในปี ค.ศ.1975 ที่ศูนย์เครื่องเร่งอนุภาคเชิงเส้นสแตนฟอร์ด (Stanford Linear Accelerator Center) เทาถูกทำนายว่าจะต้องมีความเกี่ยวข้องกับนิวทริโน (นิวทริโนเทา) หลักฐานชิ้นแรกสำหรับนิวทริโนรุ่นที่สามมาจากการสังเกตพลังงานและโมเมนตัมที่หายไปในกระบวนการสลายให้เทาซึ่งคล้ายกับการสลายตัวให้อนุภาคบีตาที่นำไปสู่การค้นพบนิวทริโนอิเล็กตรอน การตรวจเจอนิวทริโนเทาถูกประกาศครั้งแรกในปี ค.ศ.2000 โดย DONUT collaboration ที่แล็บเฟอร์มี และการมีอยู่ของนิวทริโนเทาได้รับการอ้างอิงทั้งในทางทฤษฎีและการทดลองโดย Large Electron-Positron Collider[20]
ปัญหานิวทริโนสุริยะ
แก้ในปี ค.ศ.1960 การทดลองใหม่ที่มีชื่อเสียงรู้จักกันในชื่อการทดลองโฮมสเตค (Homestake experiment) ได้ทำการวัดฟลักซ์ของนิวทริโนอิเล็กตรอนที่มาจากแก่นกลางของดวงอาทิตย์ได้เป็นครั้งแรกและพบว่าค่าที่วัดได้มีค่าเพียงหนึ่งในสามของค่าที่ทำนายจากแบบจำลองสุริยะมาตรฐาน (Standard Solar Model) ค่าความคลาดเคลื่อนนี้เรียกว่าปัญหานิวทริโนสุริยะ ปัญหานี้ไม่ได้รับการค้นหาคำตอบเป็นเวลากว่าสามสิบปี ในท้ายที่สุด ปริมาณฟลักซ์ของนิวทริโนที่มาจากแก่นกลางดวงอาทิตย์และที่วัดได้ในการทดลองได้รับการยืนยันว่าถูกต้อง หมายความว่าความคลาดเคลื่อนนี้ตัวนิวทริโนอาจจะมีฟิสิกส์ที่ซับซ้อนมากกว่าที่เคยรู้จัก มีการตั้งสมมติฐานว่านิวทริโนทั้งสามรุ่นมีมวลไม่เป็นศูนย์ มีค่ามวลต่างกันและสามารถกวัดแกว่งไปมาระหว่างเฟลเวอร์ขณะที่นิวทริโนเคลื่อนที่มายังโลก ภายใต้สมมติฐานใหม่นี้ จึงต้องมีการคิดรูปแบบการทดลองออกมาใหม่ ถือเป็นการเปิดประตูสู่การวิจัยในสาขาใหม่และยังคงดำเนินการเรื่อยมาจนทุกวันนี้ คำอธิบายปรากฏการณ์นี้นำไปสู่รางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ถึงสองครั้งในที่สุด รางวัลแรกมอบให้กับเรย์มอนด์ เดวิส (Raymond Davis) ผู้นำในการทดลองโฮมสเตคและมาซาโตชิ โคชิบะ (Masatoshi Koshiba) แห่งคามิโอคันเดะผู้ที่ทดลองเพื่อยืนยันในสมมติฐาน และอีกหนึ่งรางวัลมอบให้กับทาคาอากิ คาจิตะ (Takaaki Kajita) แห่งซูเปอร์คามิโอคันเดะและอาเธอร์ แมคโดนัลด์ (Arthur B. McDonald) แห่งหอสังเกตการณ์นิวทริโนซัดเบอรี (Sudbury Neutrino Observatory) ที่ยืนยันการมีอยู่ของนิวทริโนทั้งสามเฟลเวอร์
หมายเหตุ
แก้อ้างอิง
แก้- ↑ Close, Frank (2010). Neutrinos (softcover ed.). Oxford University Press. ISBN 978-0199695997.
- ↑ Jayawardhana, Ray (2015). he Neutrino Hunters: The chase for the ghost particle and the secrets of the universe (softcover ed.). Oneworld Publications. ISBN 978-1-780-74647-0.
- ↑ Mertens, Susanne (2016). "Direct neutrino mass experiments". Journal of Physics: Conference Series. 718 (2): 022013. arXiv:1605.01579. Bibcode:2016JPhCS.718b2013M. doi:10.1088/1742-6596/718/2/. S2CID 56355240.
- ↑ Nakamura, Kengo; Petcov, Serguey Todorov (2016). "Neutrino mass, mixing, and oscillations" (PDF). Chinese Physics C. 40: 100001.
- ↑ Boyle, Latham; Finn, Kiernan; Turok, Neil (2022). "The Big Bang, CPT, and neutrino dark matter". Annals of Physics. 438: 168767. arXiv:1803.08930. Bibcode:2022AnPhy.43868767B. doi:10.1016/j.aop.2022.168767. S2CID 119252778.
- ↑ Grossman, Yuval; Lipkin, Harry J. (1997). "Flavor oscillations from a spatially localized source — A simple general treatment". Physical Review D. 55 (5): 2760. arXiv:hep-ph/9607201. Bibcode:1997PhRvD..55.2760G. doi:10.1103/PhysRevD.55.2760. S2CID 9032778.
- ↑ Bilenky, Samoil M. (2016). "Neutrino oscillations: From a historical perspective to the present status". Nuclear Physics B. 908: 2–13. arXiv:1602.00170. Bibcode:2016NuPhB.908....2B. doi:10.1016/j.nuclphysb.2016.01.025. S2CID 119220135.
- ↑ Aker, M.; Mertens, S.; Schlösser, M.; และคณะ (KATRIN Collaboration) (February 2022). "Direct neutrino-mass measurement with sub-electronvolt sensitivity". Nature Physics. 18: 160–166. doi:10.1038/s41567-021-01463-1. ISSN 1745-2473. ISSN 1745-2481 (online)
- ↑ "Ghostlike neutrinos". particlecentral.com. Scottsdale, AZ: Four Peaks Technologies. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2016-03-24. สืบค้นเมื่อ 24 April 2016.
- ↑ "Conservation of lepton number". HyperPhysics / particles. Georgia State University. สืบค้นเมื่อ 24 April 2016.
- ↑ Armitage, Philip (2003). "Solar neutrinos" (PDF). JILA. Boulder, CO: University of Colorado. สืบค้นเมื่อ 24 April 2016.
- ↑ Bahcall, John N.; Serenelli, Aldo M.; Basu, Sarbani (2005). "New solar opacities, abundances, helioseismology, and neutrino fluxes". The Astrophysical Journal. 621 (1): L85–L88. arXiv:astro-ph/0412440. Bibcode:2005ApJ...621L..85B. doi:10.1086/428929. S2CID 1374022.
- ↑ Millhouse, Margaret A.; Lipkin, David C. (2013). "Neutrino tomography". American Journal of Physics. 81 (9): 646–654. Bibcode:2013AmJPh..81..646M. doi:10.1119/1.4817314.[ลิงก์เสีย]
- ↑ M. G. Aartsen; และคณะ (The IceCube-PINGU Collaboration) (2014). The Precision IceCube Next Generation Upgrade (PINGU) (Report). Letter of Intent. arXiv:1401.2046.
- ↑ Brown, Laurie M. (1978). "The idea of the neutrino". Physics Today. 31 (9): 23–28. Bibcode:1978PhT....31i..23B. doi:10.1063/1.2995181.
- ↑ Amaldi, Edoardo (1984). "From the discovery of the neutron to the discovery of nuclear fission". Physics Reports. 111 (1–4): 306. Bibcode:1984PhR...111....1A. doi:10.1016/0370-1573(84)90214-X.
- ↑ Fermi, Enrico (1934). "Versuch einer Theorie der β-Strahlen. I" [Search for a theory of β-decay. I]. Zeitschrift für Physik A (ภาษาเยอรมัน). 88 (3–4): 161–177. Bibcode:1934ZPhy...88..161F. doi:10.1007/BF01351864. S2CID 125763380.
- ↑ Fermi, Enrico; Wilson, Fred L. (1968). แปลโดย Wilson, Fred L. "Fermi's theory of beta decay". American Journal of Physics. 36 (12): 1150. Bibcode:1968AmJPh..36.1150W. doi:10.1119/1.1974382.
- ↑ Close, Frank (2012). Neutrino. Oxford University Press. ISBN 978-0199695997.
- ↑ Aničin, Ivan V. (2005). "The neutrino – its past, present, and future". SFIN (Institute of Physics, Belgrade) Year XV. A: Conferences. 2 (2002): 3–59. arXiv:physics/0503172. Bibcode:2005physics...3172A. No. A (00).
แหล่งข้อมูลอื่น
แก้- NEUTRINO UNBOUND: On-line review and e-archive on Neutrino Physics and Astrophysics
- Nova: The Ghost Particle: Documentary on US public television from WGBH
อ้างอิงผิดพลาด: มีป้ายระบุ <ref>
สำหรับกลุ่มชื่อ "lower-alpha" แต่ไม่พบป้ายระบุ <references group="lower-alpha"/>
ที่สอดคล้องกัน