ความเร็ว

ความเร็ว (อังกฤษ: velocity) คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงของการกระจัดในหนึ่งหน่วยเวลา เป็นปริมาณเวคเตอร์ โดยมีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที (m/s) ในหน่วยเอสไอ ความเร็วเป็นปริมาณเวกเตอร์ ซึ่งประกอบด้วยอัตราเร็ว และทิศทาง โดยขนาดของความเร็วคืออัตราเร็วซึ่งเป็นปริมาณสเกลาร์

สมการการเคลื่อนที่

ดูบทความหลักที่: สมการการเคลื่อนที่

เวกเตอร์ความเร็วขณะหนึ่ง v ของวัตถุที่มีตำแหน่ง x (t) ณ เวลา t และตำแหน่ง x (t + ∆t) ณ เวลา t + ∆t สามารถคำนวณได้จากอนุพันธ์ของตำแหน่ง

$\mathbf {v} =\lim _{\Delta t\to 0}{{\mathbf {x} (t+\Delta t)-\mathbf {x} (t)} \over \Delta t}={\mathrm {d} \mathbf {x} \over \mathrm {d} t}$

สมการของความเร็วของวัตถุยังสามารถหาได้จากปริพันธ์ของสมการของความเร่ง ที่วัตถุเคลื่อนที่ตั้งแต่เวลา t₀ ไปยังเวลา t_n

วัตถุที่มีความเร็วเริ่มต้นเป็น u มีความเร็วสุดท้ายเป็น v และมีความเร่งคงตัว a ในช่วงเวลาหนึ่ง ∆t ความเร็วสุดท้ายหาได้จาก

$\mathbf {v} =\mathbf {u} +\mathbf {a} \Delta t$

ความเร็วเฉลี่ยอันเกิดจากความความเร่งคงตัวจึงเป็น ${\tfrac {(\mathbf {u} +\mathbf {v} )}{2}}$ ตำแหน่ง x ที่เปลี่ยนไปของวัตถุดังกล่าวในช่วงเวลานั้นหาได้จาก

$\Delta \mathbf {x} ={\frac {(\mathbf {u} +\mathbf {v} )}{2}}\Delta t$

กรณีที่ทราบเพียงความเร็วเริ่มต้นของวัตถุเพียงอย่างเดียว คำนวณได้ดังนี้

$\Delta \mathbf {x} =\mathbf {u} \Delta t+{\frac {1}{2}}\mathbf {a} \Delta t^{2}$

และเมื่อต้องการหาตำแหน่ง ณ เวลา t ใด ๆ ก็สามารถขยายนิพจน์ได้ดังนี้

$\mathbf {x} (t)=\mathbf {x} (0)+\Delta \mathbf {x} =\mathbf {x} (0)+\mathbf {u} \Delta t+{\frac {1}{2}}\mathbf {a} \Delta t^{2}$