เลขเก้าหกตัวในค่าพาย
ลำดับของเก้าหกตัวต่อกัน พบได้ใน ทศนิยม ของตัวเลข พาย ( π ) โดยเริ่มต้นที่ทศนิยมตำแหน่งที่ 762 [1] [2] มันมีชื่อเสียงเพราะเป็น ความบังเอิญทางคณิตศาสตร์ และเพราะความคิดที่ว่า ถ้าเราสามารถจำจดตัวเลขของค่า π จนถึงจุดนั้นได้ แล้วค่อยเสนอว่าค่า π นั้นเป็น จำนวนตรรกยะ การกล่าวถึงแนวคิดนี้ครั้งแรกเกิดขึ้นในหนังสือ Metamagical Themas ของ ดักลาส ฮอฟสตัดเตอร์ ในปี 1985 โดยที่ Hofstadter กล่าวไว้ว่า [3] [4]
I myself once learned 380 digits of π, when I was a crazy high-school kid. My never-attained ambition was to reach the spot, 762 digits out in the decimal expansion, where it goes "999999", so that I could recite it out loud, come to those six 9's, and then impishly say, "and so on!"
สมัยที่ผมยังเป็นนักเรียนมัธยมปลายเพี้ยน ๆ ผมเคยจำค่าพายได้ถึง 380 หลัก แต่สิ่งที่ผมยังไม่เคยได้ทำคือการที่ท่องค่าพายถึงหลักที่ 762 ที่เป็นเลขทศนิยม "999999" แล้วผมจะได้ตะโกนเลขเก้าทั้งหกตัวนี้ออกไปแบบดัง ๆ แล้วจากนั้นก็ค่อย ๆ พูดว่า "ต่อไปเรื่อย ๆ"
ลำดับของเก้าหกตัวต่อกันนี้บางครั้งเรียกว่า "จุดไฟน์แมน" (Feynman point) [5] ตามชื่อนักฟิสิกส์ ริชาร์ด ไฟน์แมน ซึ่งถูกกล่าวหาว่า มีการกล่าวถึงแนวคิดเดียวกันนี้ในการบรรยาย [6] ซึ่งยังไม่ชัดเจนว่าไฟน์แมนเคยกล่าวไว้จริงหรือไม่ และยังไม่มีการกล่าวถึงในชีวประวัติที่ตีพิมพ์หรือในอัตชีวประวัติของเขา และ James Gleick ผู้เขียนชีวประวัติของเขาก็ไม่ทราบ [7]
สถิติที่เกี่ยวข้อง แก้
สายอักขระของเลข 9 หกตัวถือเป็นการปรากฏครั้งแรกของตัวเลขที่เหมือนกันสี่หลักและห้าหลักติดต่อกันในค่าพาย ลำดับถัดไปของตัวเลขที่เหมือนกันหกหลักติดต่อกันด้วยเลข 9 จะเป็นหลักที่ 193,034 [6] ลำดับถัดไปของตัวเลขที่เหมือนกันหกหลักติดต่อกันหลังจากนั้นจะเป็นเลข 8 ที่หลัก 222,299 [8]
Decimal expansion แก้
ตัวเลข 1,001 หลักแรกของค่า π (ทศนิยม 1,000 ตำแหน่ง) ซึ่งเลขที่ขีดเส้นใต้จะเป็นเลขติดต่อกันตั้งแต่สามหลักขึ้นไป มีดังนี้: [9]
3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
ดูเพิ่ม แก้
- 0.999...
- 9 (หมายเลข)
- ความบังเอิญทางคณิตศาสตร์
- เลขซ้ำ
- ค่าคงที่ของรามานุจัน
อ้างอิง แก้
- ↑ Wells, D. (1986), The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers, Middlesex, England: Penguin Books, p. 51, ISBN 0-14-026149-4.
- ↑ "A048940 - OEIS". oeis.org. สืบค้นเมื่อ 2023-05-01.
- ↑ Hofstadter, Douglas (1985). Metamagical Themas. Basic Books. ISBN 0-465-04566-9.
- ↑ Rucker, Rudy (5 May 1985). "Douglass Hofstadter's Pi in the Sky". The Washington Post. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 13 July 2017. สืบค้นเมื่อ 4 January 2016.
- ↑ Weisstein, Eric W. "Feynman Point". mathworld.wolfram.com (ภาษาอังกฤษ). สืบค้นเมื่อ 2023-05-01.
- ↑ 6.0 6.1 Arndt, J.; Haenel, C. (2001), Pi – Unleashed, Berlin: Springer, p. 3, ISBN 3-540-66572-2. อ้างอิงผิดพลาด: ป้ายระบุ
<ref>ไม่สมเหตุสมผล มีนิยามชื่อ "ArndtHaenel" หลายครั้งด้วยเนื้อหาต่างกัน - ↑ David Brooks (12 January 2016). "Wikipedia turns 15 on Friday (citation needed)". Concord Monitor. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 18 January 2017. สืบค้นเมื่อ 10 February 2016.
- ↑ "Pi Search". เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 5 July 2018. สืบค้นเมื่อ 1 February 2007.
- ↑ "The Digits of Pi — First ten thousand". เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 21 September 2012. สืบค้นเมื่อ 25 November 2006.