จำนวนตรรกยะ
ลิงก์ข้ามภาษาในบทความนี้ มีไว้ให้ผู้อ่านและผู้ร่วมแก้ไขบทความศึกษาเพิ่มเติมโดยสะดวก เนื่องจากวิกิพีเดียภาษาไทยยังไม่มีบทความดังกล่าว กระนั้น ควรรีบสร้างเป็นบทความโดยเร็วที่สุด |
ในทางคณิตศาสตร์ จำนวนตรรกยะ (หรือเศษส่วน) (อังกฤษ: rational number) คืออัตราส่วนของจำนะ b เป็นจำนวนเต็ม และ b ไม่เท่ากับศูนย์เป็นจํานวนกาก/อันหนึ่งเลยตตคัว่
จำนวนตรรกยะแต่ละจำนวนสามารถเขียนได้ในรูปแบบที่หลากหลาย ตัวอย่างเช่น รูปแบบที่เรียกว่า เศษส่วนอย่างต่ำ a และ b นั้น a และ b จะต้องไม่มีตัวหารร่วม และจำนวนตรรกยะทุกจำนวนสามารถเขียนได้ในรูปเศษส่วนอย่างต่ำนี้
นอกจากนี้ จำนวนตรรกยะทุกจำนวนยังสามารถเขียนได้ในรูปของทศนิยมไม่รู้จบหรือทศนิยมซ้ำอย่างใดอย่างหนึ่ง[1] เช่น เป็นทศนิยมรู้จบ, และ เป็นทศนิยมซ้ำ เป็นต้น
จำนวนจริงที่ไม่ใช่จำนวนตรรกยะ เรียกว่า จำนวนอตรรกยะ (อังกฤษ: irrational number)
ในทางคณิตศาสตร์ "...ตรรกยะ" หมายถึง การจำกัดขอบเขตให้อยู่ในระบบจำนวนตรรกยะเท่านั้น เช่น พหุนามตรรกยะ
เซตของจำนวนตรรกยะทั้งหมดเราใช้สัญลักษณ์ Q หรือ Blackboard Bold โดยใช้เซตเงื่อนไข ได้ดังนี้
เลขคณิตแก้ไข
การบวกและการคูณจำนวนตรรกยะสามารถทำได้โดยหลักต่อไปนี้
จำนวนตรรกยะสองจำนวน และ จะเท่ากัน ก็ต่อเมื่อ
การบวกและการคูณจำนวนตรรกยะกับจำนวนตรงข้ามสามารถทำได้ดังนี้