การแบ่งมุมออกเป็นสามส่วน

การแบ่งมุมออกเป็นสามส่วน (อังกฤษ: Angle trisection) เป็นปัญหาดั้งเดิมของการสร้างด้วยวงเวียนและสันตรงของนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกโบราณ มีใจความอยู่ว่า ให้สร้างมุมที่มีขนาดเป็นหนึ่งในสามของมุมที่กำหนดให้ โดยใช้เพียงแค่สันตรงที่ไม่มีระยะ และวงเวียน โดยปัญหานี้ถูกสรุปออกมาว่า "เป็นไปไม่ได้" โดยปีแยร์ ว็องต์แซ็ล ในปี พ.ศ. 2380 เขาพิสูจน์โดยได้แนวคิดมาจากทฤษฎีกาลัว

มุมสามารถถูกแบ่งเป็นสามส่วนได้โดยการสร้างแบบนอยซิส แต่จะต้องใช้อุปกรณ์นอกหนือจากที่กำหนดไว้

เนื่องจากปัญหานี้ถูกนิยามโดยสิ่งพื้นฐาน แต่ซับซ้อนที่จะพิสูจน์ว่ามันสร้างไม่ได้ ปัญหาการแบ่งมุมนี้จึงกลายเป็นหัวข้อหลักในสาขาคณิตศาสตร์เทียม ซึ่งพยายามจะหาวิธีแก้ปัญหาโดยผู้ที่อยู่ในสาขานั้น แต่วิธีแก้ปัญหาที่ได้มานั้น มักจะอยู่นอกกรอบหรือไม่ถูกต้อง