วิกิพีเดีย

ผลต่างระหว่างรุ่นของ "อัตราเร็วของเสียง"

เรียกดูประวัติแบบโต้ตอบ
← การแก้ไขก่อนหน้าการแก้ไขถัดไป →
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
เห็นภาพข้อความวิกิ
→‎การคำนวณอัตราเร็วของเสียง: แก้ไขสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ และคำกำกับชื่อภาษาอังกฤษ
ป้ายระบุ: แก้ไขจากอุปกรณ์เคลื่อนที่ แก้ไขจากเว็บสำหรับอุปกรณ์เคลื่อนที่
Potapt (คุย | ส่วนร่วม)
ผู้ตรวจตรา
การแก้ไข 194,259 ครั้ง
ไม่มีความย่อการแก้ไข
บรรทัด 11:
</math>
โดย
:<math>C</math> คือ สัมประสิทธิ์ของความแข็งเกร็ง (Coefficientcoefficient of Stiffnessstiffness)
:<math>\rho</math> คือ [[ความหนาแน่น]]
 
บรรทัด 17:
 
=== อัตราเร็วของเสียงในของแข็ง ===
ของแข็งนั้นมีค่าความแข็งเกร็งไม่เป็นศูนย์ ทั้งต่อแรงบีบอัด หรือ การเปลี่ยนปริมาตร (Volumetricvolumetric Deformationdeformation) และ แรงเฉือน (Shear Deformation) ดังนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะกำเนิดคลื่นเสียงที่มีความเร็วต่างกัน ขึ้นกับรูปแบบของคลื่น
 
ในแท่งของแข็ง ซึ่งมีขนาดความหนา (หรือขนาดของตัวกลาง ในแนวตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ของคลื่น) เล็กกว่าความยาวคลื่นมาก อัตราเร็วของเสียงหาได้จาก
บรรทัด 29:
ดังนั้น ใน[[เหล็ก]] อัตราเร็วของเสียงจะมีค่าประมาณ 5100 m/s
 
ในแท่งของแข็งหนา หรือ ขนาดด้านข้างของตัวกลาง ใหญ่กว่าความยาวคลื่น เสียงจะเดินทางได้เร็วกว่า อัตราเร็วของเสียงสามารถหาได้จากการแทนค่ามอดุลัสของยัง ด้วย [[มอดุลัสคลื่นหน้าราบ]] ([[:en:Planeplane Wavewave Modulusmodulus]]) ซึ่งหาได้จาก มอดุลัสของยัง ลัสของยังและ [[อัตราส่วนของปัวซง]] ([[:en:Poisson's Ratio]]) <math>\nu</math>
:<math>
M = E \frac{1-\nu}{1-\nu-2\nu^2}
บรรทัด 39:
</math>.
 
สำหรับคลื่นตามขวางนั้น มอดุลัสของยัง <math>E</math> จะถูกแทนด้วย ค่า[[มอดุลัสของแรงเฉือน]] ([[:en:Shearshear Modulusmodulus]]) <math>G</math>▼
 
▲สำหรับคลื่นตามขวางนั้น มอดุลัสของยัง <math>E</math> จะถูกแทนด้วย ค่า[[มอดุลัสของแรงเฉือน]] ([[:en:Shear Modulus]]) <math>G</math>
:<math>
c_{\mathrm{solid, transverse}} = \sqrt{G \over \rho}
เส้น 54 ⟶ 53:
</math>
โดย
:<math>K</math> คือ [[มอดุลัสของการอัด]]แอเดียแบติก (adiabatic [[:en:Bulkbulk Modulusmodulus]])
 
=== อัตราเร็วของเสียงในก๊าซ ===
เส้น 63 ⟶ 62:
 
โดย
:<math>\kappa</math> คือ [[ดัชนีแอเดียแบติก]] ([[:en:Adiabaticadiabatic Indexindex]]) บางครั้งใช้สัญลักษณ์ &gamma;
:<math>p</math> คือ [[ความดัน]]
 
เส้น 71 ⟶ 70:
</math>
 
ในกรณี [[ก๊าซในอุดมคติ]] ([[:en:Idealideal Gasgas]]) จะได้
 
<math>
เส้น 77 ⟶ 76:
</math>
โดย
* <math>R</math> (287.05 J/(kg·K) สำหรับอากาศ) คือ [[ค่าคงที่ของก๊าซ]] ([[:en:Gasgas Constantconstant]]) สำหรับอากาศ: ปกติในทาง[[อากาศพลศาสตร์]] ค่านี้หาจาก การหารค่าคงที่ของก๊าซสากล <math>R</math> (J/(mol·K)) ด้วย ค่า[[มวลโมล]] ([[:en:molar mass]]) ของอากาศ
* <math>\kappa</math> คือ ค่า [[ดัชนีแอเดียแบติก]] ([[:en:Adiabaticadiabatic Indexindex]]) (เท่ากับ 1.402 สำหรับอากาศ)
* <math>T</math> คือ ค่าอุณหภูมิสัมบูรณ์ ([[เคลวิน]])
 
([[ไอแซก นิวตัน|นิวตัน]] นั้นค้นพบวิธีการหาค่าอัตราเร็วของเสียงก่อนพัฒนาการของ [[อุณหพลศาสตร์]] และได้ใช้การคำนวณแบบ[[อุณหภูมิเสมอ]] ([[:en:Isothermalisothermal]]) แทนที่จะเป็นแบบ[[แอเดียแบติก]] ([[:en:Adiabaticadiabatic]]) ซึ่งสูตรของนิวตันนั้นขาดตัวคูณ &kappa;)
 
 
ที่ [[อุณหภูมิ และ ความดัน มาตรฐาน|สภาพบรรยากาศมาตรฐาน]] ([[:en:Standardstandard Temperaturetemperature and Pressurepressure|Standardstandard Atmosphereatmosphere]]) :
 
<math>T</math><sub>0</sub> = 273.15 K (= 0&#160;°C = 32&#160;°F) ความเร็วเสียง 331.5 m/s (= 1087.6 ft/s = 1193 km/h = 741.5 mph = 643.9 [[นอต]] <br>
เส้น 103 ⟶ 102:
|}
 
ใน '''ตัวกลางที่ไม่มีการกระจาย''' (Nonnon-dispersive Mediummedium) &#8211; อัตราเร็วของเสียงไม่ขึ้นกับความถี่ ดังนั้นอัตราเร็วในการส่งถ่ายพลังงาน และ อัตราเร็วเร็วในการเคลื่อนที่ของเสียง นั้นมีค่าเท่ากัน ในย่านความถี่เสียงที่เราสามารถได้ยินนั้น อากาศมีคุณสมบัติเป็นตัวกลางที่ไม่มีการกระจาย โปรดสังเกตว่า CO<sub>2</sub> ในอากาศนั้นเป็นตัวกลางที่มีการกระจาย และทำให้เกิดการกระจายสำหรับคลื่นเสียงความถี่สูง (28KHz) <br>
ใน '''ตัวกลางที่มีการกระจาย''' (Dispersivedispersive Mediummedium) &#8211; อัตราเร็วของเสียงจะขึ้นกับความถี่ องค์ประกอบที่แต่ละความถี่จะเดินทางด้วยความเร็วเฟส (Phasephase Velocityvelocity) ที่แตกต่างกัน ส่วนพลังงานของเสียงจะเดินทางด้วยความเร็วที่ความเร็วกลุ่ม (Groupgroup Velocityvelocity) ตัวอย่างของตัวกลางที่มีการกระจาย คือ น้ำ
 
=== อัตราเร็วของเสียงในอากาศ ===
เส้น 177 ⟶ 176:
|}
 
== การใช้อัตรอัตราเร็วของเสียงวัดระยะทาง ==
1. *'''ความหนาแน่นของตัวกลาง''' อัตราเร็วในตัวกลางที่มีความหนาแน่นมากกว่าจะมีค่ามากกว่าในตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยกว่า
 
2. *'''อุณหภูมิ''' อัตราเร็วเสียงจะแปรผันตรงกับรากที่ 2 ของอุณหภูมิเคลวิน เพราะอุณหภูมิสูงขึ้นจะทำให้โมเลกุล มีพลังงานจลน์มากขึ้นการอัดตัวและขยายตัวเร็ว ทำให้เสียงเคลื่อนที่ได้เร็วขึ้น
จึงได้ว่า V ∝√T และสำหรับในอากาศนั้น เราสามารถหาอัตราเร็วเสียงที่อุณหภูมิต่าง ๆ ได้โดยอาศัย
 
เข้าถึงจาก "https://th.wikipedia.org/wiki/อัตราเร็วของเสียง"