ผลต่างระหว่างรุ่นของ "คณิตศาสตร์"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
Ahmad Kanik (คุย | ส่วนร่วม) ล Undid edits by 2403:6200:8846:B58C:D83B:9EA2:AE1:B1A2 (talk) to last version by BeckNoDa ป้ายระบุ: ทำกลับ SWViewer [1.3] |
|||
บรรทัด 3:
[[ไฟล์:Euclid.jpg|right|thumb|[[ยูคลิด]] (กำลังถือ[[คาลิเปอร์]]) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ในสมัย 300 ปีก่อนคริสตกาล ภาพวาดของ[[ราฟาเอล]]ในชื่อ ''[[โรงเรียนแห่งเอเธนส์]]''<ref name=":0">No likeness or description of Euclid's physical appearance made during his lifetime survived antiquity. Therefore, Euclid's depiction in works of art depends on the artist's imagination (see ''[[Euclid]]'').</ref>]]
'''คณิตศาสตร์''' เป็นศาสตร์ที่มุ่งค้นคว้าเกี่ยวกับ[[โครงสร้างนามธรรม]]ที่ถูกกำหนดขึ้นผ่านทางกลุ่มของ[[สัจพจน์]]ซึ่งมีการให้เหตุผลที่แน่นอนโดยใช้[[ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์]] และ[[สัญกรณ์คณิตศาสตร์]] เรามักนิยามโดยทั่วไปว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับ[[รูปแบบ]]และ[[โครงสร้าง]], [[การเปลี่ยนแปลง]] และ[[ปริภูมิ]] กล่าวคร่าว ๆ ได้ว่าคณิตศาสตร์นั้นสนใจ "รูปร่างและจำนวน" เนื่องจากคณิตศาสตร์มิได้สร้างความรู้ผ่านกระบวนการทดลอง บางคนจึงไม่จัดว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาของ[[วิทยาศาสตร์]]
fu-king swan n--b india T-siries ดารุ slow แปลว่า ชา lol GEI THat the T sisssss but today i just wanna kill e down[[ไฟล์:Kapitolinischer Pythagoras adjusted.jpg|thumb|left|upright|นักคณิตศาสตร์กรีก[[พีทาโกรัส]] (ค.ศ. 570 - ค.ศ. 495 ก่อนคริสต์ศักราช) ได้รับการยกย่องในเรื่องที่เกี่ยวข้องกับการค้นพบ[[ทฤษฎีบทพีทาโกรัส]] (Pythagorean theorem)]]▼
ในอดีตผู้คนจะใช้สิ่งของแทนจำนวนที่จะนับยิ่งนานเข้าจำนวนประชากรยิ่งมีมากขึ้น ทำให้ผู้คนเริ่มคิดที่จะประดิษฐ์ตัวเลขขึ้นมาแทนการนับที่ใช้สิ่งของนับแทนจากนั้นก็มีการบวก ลบคูณ และหาร จากนั้นก็ก่อให้เกิดคณิตศาสตร์
คำว่า "คณิตศาสตร์" (คำอ่าน: คะ-นิด-ตะ-สาด) มาจากคำว่า ''คณิต'' ([[การนับ]] หรือ [[คำนวณ]]) และ ''ศาสตร์'' ([[ความรู้]] หรือ [[การศึกษา]]) ซึ่งรวมกันมีความหมายโดยทั่วไปว่า การศึกษาเกี่ยวกับการคำนวณ หรือ วิชาที่เกี่ยวกับการคำนวณ. คำนี้ตรงกับคำภาษาอังกฤษว่า ''mathematics'' มาจากคำ[[ภาษากรีก]] ''μάθημα'' (''máthema'') แปลว่า "วิทยาศาสตร์, ความรู้, และการเรียน" และคำว่า ''μαθηματικός'' (''mathematikós'') แปลว่า "รักที่จะเรียนรู้" ในอเมริกาเหนือนิยมย่อ mathematics ว่า ''math'' ส่วนประเทศอื่น ๆ ที่ใช้ภาษาอังกฤษนิยมย่อว่า ''maths''
ความรู้ทางด้านคณิตศาสตร์เพิ่มขึ้นอย่างสม่ำเสมอ ผ่านทางการวิจัยและการประยุกต์ใช้ คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมืออันหนึ่งของวิทยาศาสตร์ อย่างไรก็ตาม การคิดค้นทางคณิตศาสตร์ไม่จำเป็นต้องมีเป้าหมายอยู่ที่การนำไปใช้ทางวิทยาศาสตร์ (ดู [[คณิตศาสตร์บริสุทธิ์]] และ[[คณิตศาสตร์ประยุกต์]])
โครงสร้างต่าง ๆ ที่นักคณิตศาสตร์สนใจและพิจารณานั้น มักจะมีต้นกำเนิดจาก[[วิทยาศาสตร์ธรรมชาติ]] และ[[สังคมศาสตร์]] โดยเฉพาะ[[ฟิสิกส์]] และ[[เศรษฐศาสตร์]] ปัญหาทางคณิตศาสตร์ในปัจจุบัน ยังเกี่ยวข้องกับการประยุกต์ใช้ในสาขา[[วิทยาการคอมพิวเตอร์]] และ[[ทฤษฎีการสื่อสาร]] อีกด้วย
เนื่องจากคณิตศาสตร์นั้นใช้[[ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์]]และ[[สัญกรณ์คณิตศาสตร์]] ซึ่งทำให้กิจกรรมทุกอย่างกระทำผ่านทางขั้นตอนที่ชัดเจน เราจึงสามารถพิจารณาคณิตศาสตร์ว่า เป็นระบบภาษาที่เพิ่มความแม่นยำและชัดเจนให้กับภาษาธรรมชาติ ผ่านทางศัพท์และไวยากรณ์บางอย่าง สำหรับการอธิบายและศึกษาความสัมพันธ์ทั้งทางกายภาพและนามธรรม ความหมายของคณิตศาสตร์นั้นยังมีอีกหลายมุมมอง ซึ่งหลายอันถูกกล่าวถึงในบทความเกี่ยวกับปรัชญาของคณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์ยังถูกจัดว่าเป็นศาสตร์[[สัมบูรณ์]] โดยจำไม่เป็นต้องมีการอ้างถึงใด ๆ จากโลกภายนอก [[นักคณิตศาสตร์]]กำหนดและพิจารณาโครงสร้างบางประเภท สำหรับใช้ในคณิตศาสตร์เองโดยเฉพาะ, เนื่องจากโครงสร้างเหล่านี้ อาจทำให้สามารถอธิบายสาขาย่อย ๆ หลาย ๆ สาขาได้ในภาพรวม หรือเป็นประโยชน์ในการคำนวณพื้นฐาน
นอกจากนี้ นักคณิตศาสตร์หลายคนก็ทำงานเพื่อเป้าหมายเชิงสุนทรียภาพเท่านั้น โดยมองว่าคณิตศาสตร์เป็นศาสตร์เชิง[[ศิลปะ]] มากกว่าที่จะเป็นศาสตร์เพื่อการนำไปประยุกต์ใช้ (ดังเช่น [[จี. เอช. ฮาร์ดี]] ที่ได้กล่าวไว้ในหนังสือ ''A Mathematician's Apology'') ; แรงผลักดันในการทำงานเช่นนี้ มีลักษณะไม่ต่างไปจากที่[[กวี]]และ[[นักปรัชญา]]ได้ประสบ และเป็นสิ่งที่ไม่สามารถอธิบายได้. [[อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์]] กล่าวว่า คณิตศาสตร์เป็นราชินีของวิทยาศาสตร์ ในหนังสือ ''Ideas and Opinions'' ของเขา
องค์ความรู้ในคณิตศาสตร์รวมกันเป็น[[สาขาวิชา]] หลักการเบื้องต้นที่เริ่มจาก[[เลขคณิต]]ไปยังการประยุกต์ใช้งานพื้นฐานของสาขาคณิตศาสตร์ ที่รวม[[พีชคณิต]] [[เรขาคณิต]] [[ตรีโกณมิติ]] [[สถิติศาสตร์]] และ[[แคลคูลัส]] เป็น[[หลักสูตรแกน]]ในการศึกษาขั้นพื้นฐาน แม้ว่าจะได้มีการพัฒนาและขยายขอบเขตไปอย่างมากมายในช่วงเวลาหลายร้อยปี สาขาวิชาคณิตศาสตร์ยังคงถูกจัดว่าเป็นสาขาวิชาเดี่ยว ที่มีลักษณะแตกต่างจากสาขาอื่น ๆ
== ประวัติ ==
=== พัฒนาการ ===
▲
วิวัฒนาการของคณิตศาสตร์อาจถูกมองว่าเป็นชุดของการเพิ่มขึ้นของ[[ภาวะนามธรรม]]หรืออาจเป็นการขยายตัวของวิชาที่เกี่ยวกับสสาร ภาวะนามธรรมที่เกิดขึ้นเป็นครั้งแรกนั้น, มีส่วนเกี่ยวข้องกับสัตว์หลาย ๆ ชนิด, <ref>{{cite journal |author1=S. Dehaene |author2=G. Dehaene-Lambertz |author3=L. Cohen |title=Abstract representations of numbers in the animal and human brain |journal=Trends in Neuroscience |volume=21 |issue=8|date=Aug 1998 |pages=355–361 |doi=10.1016/S0166-2236 (98) 01263-6 |pmid=9720604}}</ref> เป็นความน่าจะเป็นที่เกี่ยวข้องกับ[[จำนวน]]
เส้น 42 ⟶ 63:
=== ความเปลี่ยนแปลง ===
: หัวข้อเหล่านี้ เกี่ยวข้องกับการวัดความเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ และความเปลี่ยนแปลงระหว่างจำนวน
{| style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="20"
| [[ไฟล์:Integral as region under curve.svg|96px]] || [[ไฟล์:Vector field.svg|96px]] || [[ไฟล์:Airflow-Obstructed-Duct.png|96px]] || [[ไฟล์:Limitcycle.jpg|96px]] || [[ไฟล์:Lorenz attractor.svg|96px]]
| |||