ผลต่างระหว่างรุ่นของ "แฟร็กทัล"

แฟร็กทัลอีกจำนวนหนึ่งมีที่มาจากการศึกษา[[ทฤษฎีความอลวน]] เรียกว่า '''escape-time fractal''' ตัวอย่างเช่น [[เซตจูเลีย]], [[เซตมานดัลบรอ]], [[แฟร็กทัล Burning Ship]] และ [[แฟร็กทัลไลยาปูนอฟ]] (Lyapunov) แฟร็กทัลสร้างจากวนซ้ำสมการ <math>f_c(z)</math> ไปเรื่อย ๆ หรือเขียนอยู่ในรูปสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์คือ <math>f_c(f_c(f_c(...)))</math> และสร้างกราฟของค่าพารามิเตอร์ <math>c</math> หรือค่าเริ่มต้นของ <math>z</math> ที่ให้ผลลัพธ์ที่อลวน แฟร็กทัลเหล่านี้มักมีคุณสมบัติคล้ายตนเองที่ไม่สมบูรณ์ กล่าวคือ เมื่อขยายแฟร็กทัลดูส่วนที่เล็กลงจะพบว่ามีรูปร่างคล้ายแต่ไม่เหมือนรูปร่างของเดิมซะทีเดียว (quasi-self-similarity)

 

 

== แฟร็กทัลในธรรมชาติ ==

สิ่งที่มีลักษณะใกล้เคียงกับแฟร็กทัลสามารถพบได้ง่ายในธรรมชาติ ตัวอย่างสิ่งของที่มีคุณลักษณะความคล้ายตนเองในระดับหนึ่ง เช่น [[เมฆ]] [[เกล็ดหิมะ]] [[ภูเขา]] สายฟ้าใน[[ฟ้าผ่า]] การแตกสาขาของ[[แม่น้ำ]] ปุ่มบน[[ดอกกะหล่ำ]] การแตกแขนงของ[[เส้นเลือดฝอย]] เป็นต้น ซึ่งเมื่อนำวัตถุนั้นมาขยายแล้วจะพบว่ามีรูปร่างคล้ายกับของเดิม แต่วัตถุในธรรมชาติก็มีข้อจำกัดคือเมื่อขยายมาก ๆ เช่น จนถึงระดับ [[เซลล์ (ชีววิทยา)|เซลล์]] หรือ โมเลกุล จะไม่เหลือคุณสมบัติความคล้ายตนเองเหลืออยู่