ผลต่างระหว่างรุ่นของ "เนเปอร์"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ไม่มีความย่อการแก้ไข |
ไม่มีความย่อการแก้ไข |
||
บรรทัด 1:
'''เนเปอร์''' ({{lang-en|Neper}}; ตัวย่อ '''Np''') เป็นหน่วยวัด[[อัตราส่วน]]ทาง[[ฟิสิกส์]] อยู่ในระบบวัดปริมาณระหว่างประเทศ (ISQ) และเป็นหนึ่งใน[[หน่วยที่ยอมรับให้ใช้แก่ระบบเอสไอ]] ชื่อหน่วยตั้งชื่อตาม[[นักคณิตศาสตร์]][[ชาวอังกฤษ]] [[จอห์น เนเปียร์]]
== นิยาม ==
เนเปอร์เป็นหน่วยใน[[มาตราลอการิทึม]] เช่นเดียวกับหน่วย[[เดซิเบล]] โดยเดซิเบลใช้ลอการิทึมฐาน 10 ในขณะที่เนเปอร์ใช้[[ลอการิทึมธรรมชาติ]]ที่มีที่มาจาก[[E (ค่าคงตัว)|เลขออยเลอร์]] ซึ่งจะได้:
เส้น 10 ⟶ 11:
ในระบบวัดปริมาณระหว่างประเทศ เนเปอร์จะมีนิยาม 1 Np = 1
== หน่วยวัด ==
เนเปอร์ใช้ในการนิยามปริมาณสนาม (เช่น [[ศักย์ไฟฟ้า]], [[กระแสไฟฟ้า]], แอมพลิจูดและความดันเสียง) ในขณะที่เดซิเบล (dB) ใช้นิยามอัตราส่วนกำลัง โดยอัตราส่วนกำลัง 10 log ''r'' dB จะเท่ากับอัตราส่วนปริมาณสนาม 20 log ''r'' dB
ความสัมพันธ์ของเนเปอร์และเดซิเบล:
:<math>
1\ {\rm Np} = 20/ \ln_{} 10\ {\rm dB} \approx 8{.}685889638 \ {\rm dB} \,
</math>
และ
:<math>
1\ {\rm dB} = \frac{1}{20 \log_{10} e}\ {\rm Np} \approx 0{.}115129254 \ {\rm Np}. \,
</math>
ทั้งเดซิเบลและเนเปอร์ล้วนแต่เป็นอัตราส่วนคงที่ ดังนั้นจะได้:
:<math>
\begin{align}
L & = 10 \log_{10} \frac{x_1^2}{x_2^2} & \mathrm{dB} \\
& = 10 \log_{10} {\left(\frac{x_1}{x_2}\right)}^2 & \mathrm{dB} \\
& = 20 \log_{10} \frac{x_1}{x_2} & \mathrm{dB} \\
& = \ln \frac{x_1}{x_2} & \mathrm{Np}. \\
\end{align}
</math>
ทั้งเนเปอร์และเดซิเบลเป็นหน่วยวัดไร้มิติ ทั้งสองหน่วยวัดนี้ได้รับการยอมรับจาก[[สหภาพโทรคมนาคมระหว่างประเทศ]] (ITU)
{{ระบบเอสไอ}}
| |||