ผลต่างระหว่างรุ่นของ "เซตคันทอร์"

เพิ่มขึ้น 1,191 ไบต์ ,  13 ปีที่แล้ว
ไม่มีคำอธิบายอย่างย่อ
(เซตคันเตอร์ ถูกเปลี่ยนชื่อเป็น เซตคันทอร์)
'''เซตคันเตอร์ทอร์''' ([[ภาษาอังกฤษ|อังกฤษ]] Cantor set) เป็น[[เซต]]ในทางคณิตศาสตร์ที่เสนอขึ้นโดยนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน [[เกออร์ก คันทอร์]] เป็นเซตที่ประกอบด้วยจุดบนเส้นตรงที่มีคุณสมบัติที่พิเศษและซับซ้อน จากการพิจารณาเซตนี้ คันเตอร์และนักคณิตศาสตร์ท่านอื่น ๆ วางรากฐานวิชา[[ทอพอโลยีทั่วไป]] (General topology) ถึงแม้ว่าคันเตอร์จะนิยามเซตในแบบกว้าง ๆ และเป็นนามธรรม เซตคันเตอร์ที่แพร่หลายสุดคือ '''เซตเทอร์นารี''' (Cantor ternary set) ซึ่งสร้างโดยการนำเศษหนึ่งส่วนสามของเส้นตรงออก
 
[[ภาพ:Cantor== set in seven iterations.svg|ขั้นตอนการวิธีการสร้างเซตเทอร์นารี 7 ขั้นแรก]]==
เซตเทอร์นารีของคันทอร์ สร้างโดยการลบช่วงเปิดขนาดหนึ่งในสามของเส้นตรงแต่ละท่อนออกไปเรื่อย ๆ โดยเริ่มจากเส้นตรงหรือช่วงปิด [0, 1] ลบครั้งแรกจะเหลือ [0, 1/3] ∪ [2/3, 1] ซึ่งเป็นเส้นตรงสองท่อน ถัดจากนี้ก็ลบหนึ่งในสามของแต่ละท่อนไปเรื่อย ๆ ไม่มีที่สิ้นสุด เซตเทอร์นารีของคันทอร์ คือเซตของจุดในช่วง [0, 1] ที่เหลือจากการลบ
 
รูปต่อไปนี้แสดงการลบ 6 ครั้งแรกในการสร้างเซตเทอร์นารี
[[หมวดหมู่:แฟร็กทัล]]
[[ภาพ:Cantor set in seven iterations.svg|ขั้นตอนการสร้างเซตเทอร์นารี 6 ขั้นแรก]]
 
{{โครงคณิตศาสตร์}}
 
[[หมวดหมู่:แฟร็กทัล|ซเตคันทอร์]]
 
{{Link FA|he}}