ผลต่างระหว่างรุ่นของ "คู่อันดับ"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
Nullzerobot (คุย | ส่วนร่วม) ล โรบอต: แก้คำผิด |
|||
บรรทัด 18:
The general notion of such definitions or implementations are discussed in Thomas Forster "Reasoning about theoretical entities".
</ref> โดยได้มีนิยามหลากหลายรูปแบบในการนิยามคู่อันดับขึ้นมาจากเซต
== นิยามของ Wiener ==
[[Norbert Wiener]] ได้เสนอนิยามคู่อันดับโดยใช้ทฤษฎีเซตเป็นคนแรกในปี 1914<ref>Wiener's paper "A Simplification of the logic of relations" is reprinted, together with a valuable commentary on pages 224ff in van Heijenoort, Jean (1967), ''From Frege to Gödel: A Source Book in Mathematical Logic, 1979-1931'', Harvard University Press, Cambridge MA, ISBN 0-674-32449-8 (pbk.). van Heijenoort states the simplification this way: "By giving a definition of the ordered pair of two elements in terms of class operations, the note reduced the theory of relations to that of classes".</ref>
:<math>\left( a, b \right) :=
\left\{\left\{ \left\{a\right\},\, \emptyset \right\},\, \left\{\left\{b\right\}\right\}\right\}.</math>
เขายังสังเกตว่าด้วยนิยามนี้สามารถนำไปใช้กับการนิยาม[[ทฤษฎีประเภท|ประเภท]] ให้อยู่ในรูปของเซตได้อีกด้วย <!-- Principia Mathematica เป็นหนังสือไม่ใช่หรอ ? -->
Wiener ใช้ <nowiki>{{</nowiki>''b''}} แทนที่ {''b''} เพื่อให้นิยามนี้เข้ากันได้กับ[[ทฤษฎีประเภท]] ซึ่งมีข้อกำหนดว่าสมาชิกทุกตัวในคลาสต้องเป็น "ประเภท" เดียวกัน หรือนั่นก็คือเพื่อทำให้ <math>{{b}}</math> เป็นประเภทเดียวกันกับ <math>\{\{a\}, \emptyset\}</math>
== อ้างอิง ==
| |||