ความชัน

ในทางคณิตศาสตร์ ความชัน (slope หรือ gradient) ของเส้นตรงบอกถึงความสูงชัน ความลาดเอียง หรือ ระดับ ค่าความชันยิ่งมากแสดงถึงความสูงชัน ความลาดเอียงที่มากขึ้น

ความชันของเส้นตรงนิยามตามการยกขึ้นของเส้น m = Δy/Δx

ความชันนิยามตามอัตราของ"การยก"หารด้วย"การเคลื่อนที่"ระหว่างจุดสองจุดบนเส้น หรืออัตราส่วนสูงที่เปลี่ยนแปลงต่อระยะทางตามแนวนอนระหว่างสองจุดใดๆบนเส้น ให้สองจุดนั้นเป็น (x₁,y₁) และ (x₂,y₂) บนเส้นตรง ความชัน m ของเส้นตรงเป็น

$m={\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}$

ด้วยวิธีแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์สามารถคำนวนความชันของเส้นสัมผัสจนถึงเส้นโค้งที่จุดๆหนึ่งได้

แนวคิดเรื่องความชันสามารถประยุกต์ในระดับหรือความชันในภูมิศาสตร์และวิศวกรรมโยธา ด้วยวิธีตรีโกณมิติ ระดับ m ของถนนที่งมุมลาดเอียง θ

$m=\tan \theta \!$

แหล่งข้อมูลอื่น

• Interactive applet demonstrates how to calculate slope of a line