ดับเบิล อินทิเกรตเตอร์

ใน ทฤษฎีระบบควบคุม ดับเบิล อินทิเกรตเตอร์ (อังกฤษ: double integrator) คือตัวอย่างหนึ่งของแบบจำลองระบบควบคุมอันดับสอง [1] โดยแบบจำลองนี้สามารถอธิบายพลวัตของมวลที่เคลื่อนที่ในปริภูมิหนึ่งมิติภายใต้อิทธิพลของสัญญาณขาเข้าแปรตามเวลา

แบบจำลองปริภูมิสถานะแก้ไข

แบบจำลองปริภูมิสถานะของดับเบิล อินทิเกรตเตอร์

 
 

จะเห็นได้ว่าสัญญาณขาออก   คืออนุพันธ์อันดับสองของสัญญาณขาเข้านั้นเอง   และนี้จะเป็นที่มาของการเรียกระบบเช่นนี้ว่า ดับเบิล อินทิเกรตเตอร์

ฟังก์ชันส่งผ่านแก้ไข

เราสามารถหาฟังก์ชันส่งผ่าน ของดับเบิล อินทิเกรตเตอร์ ได้โดยอาศัยการแปลงการแปลงลาปลาซ ของแบบจำลองปริภูมิสถานะซึ่งเราจะได้ว่า

 

แง่มุมทางกายภาพ [2]แก้ไข

โดยแบบจำลองนี้สามารถอธิบายพลวัตของมวลที่เคลื่อนที่ในปริภูมิหนึ่งมิติภายใต้อิทธิพลของสัญญาณขาเข้าแปรตามเวลา   โดยที่เราอาจจะมองว่าระบบนี้คือความสัมพันธ์ของความเร่งของวัตถุ (ในที่นี้คือสัญญาณขาออก  ) กับสัญญาณขาเข้า   ก็ได้ โดยจากแบบจำลองปริภูมิสถานะ เราจะเห็นได้ว่า  

ดูเพิ่มแก้ไข

อ้างอิงแก้ไข

  1. Venkatesh G. Rao and Dennis S. Bernstein (2001). "Naive control of the double integrator" (PDF). IEEE Control Systems Magazine. สืบค้นเมื่อ 2012-03-04.
  2. Time-optimal control problems Example: double integrator