การสะท้อนกลับทั้งหมด

การสะท้อนกลับทั้งหมด คือ ปรากฏการณ์แสงลักษณะหนึ่ง ซึ่งเกิดขึ้นเมื่อรังสีของแสง ตกกระทบกับพื้นผิวของตัวกลาง ในมุมที่กว้างกว่า มุมวิกฤต เกิดขึ้นเฉพาะกรณีที่ ดัชนีหักเหของตัวกลาง ต่ำกว่า ดัชนีหักเหของของตัวกลางที่อยู่อีกด้านหนึ่งของพื้นผิวตกกระทบ โดยที่แสงไม่ผ่านออกไป และ แสงทั้งหมดสะท้อนกลับ โดยใช้กฎการสะท้อน

มุมที่เล็กกว่าคือมุมปกติ (สีแดง) มุมที่ใหญ่กว่าคือ มุมวิกฤต (สีน้ำเงิน) (แยกสีเพื่อช่วยเกิดความเข้าใจ ไม่เกี่ยวข้องกับสีของแสง)

เมื่อแสงข้ามผ่านเส้นแบ่งระหว่างตัวกลางสองชนิด ที่มีดัชนีหักเหที่แตกต่างกัน ลำแสงอาจเกิดการหักเห ที่พื้นผิวของตัวกลางใหม่ หรือ อาจเกิดการสะท้อนกลับทั้งหมด ขึ้นกับว่ามุมตกกระทบ มากกว่า มุมวิกฤตหรือไม่ ทั้งนี้เกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อ แสงเดินทางมาจากตัวกลางที่มีดัชนีหักเหมากกว่า [n₁=higher refractive index] ไปยังตัวกลางที่มีดัชนีหักเหน้อยกว่า[n₂=lower refractive index] ยกตัวอย่างเช่น เมื่อแสงเดินทางจากแก้วไปยังอากาศ ฯลฯ

คำอธิบายทางทัศนศาสตร์

เรย์บ๊อกซ์ รูปครึ่งวงกลม

การทดลองการสะท้อนกลับทั้งหมด ในวัสดุอะคลีลิก

การสะท้อนกลับทั้งหมดในบล็อกรูปยาว ที่ทำจากวัสดุ PMMA

การสะท้อนกลับทั้งหมด สามารถแสดงตัวอย่างได้โดยใช้ บล็อกแก้วครึ่งวงกลม ที่เรียกว่า เรย์บ๊อกซ์ โดยการส่องลำแสงเข้าไปในบล็อกแก้ว รูปร่างครึ่งวงกลมทำให้เกิดด้านเรียบ ซึ่งด้านที่เรียบนี้จะเป็นพื้นผิวตกกระทบให้กับลำแสงที่เราส่องเข้าไป ด้านผิวครึ่งวงกลมทำให้ไม่เกิดการหักเหที่ เส้นแบ่งเขตระหว่างตัวกลาง อากาศ ไปสู่ แก้ว สำหรับที่ด้านเรียบซึ่งเป็น เส้นแบ่งเขตระหว่างตัวกลาง แก้ว ไปสู่ อากาศ จะเกิดปรากฏการณ์ใดขึ้นกับ มุมตกกระทบ เมื่อ θ_c เป็นมุมวิกฤตที่วัดได้ จาก แสงอาทิตย์ หรือ แหล่งกำเนิดแสง

• ถ้า θ < θ_c, ลำแสงจะแบ่งเป็นสองส่วน ส่วนหนึ่งจะสะท้อนกลับออกมาจากเส้นแบ่งเขตระหว่างตัวกลาง และ อีกส่วนหนึ่งจะหักเหผ่านออกไป
• ถ้า θ > θ_c, ลำแสงจะสะท้อนกลับทั้งหมด ที่เส้นแบ่งเขตระหว่างตัวกลาง ปรากฏการณ์นี้เรียกว่า การสะท้อนกลับทั้งหมด

หลักฟิสิกส์นี้ ทำให้เกิดผลิตภัณท์ต่าง ๆ เช่น เส้นใยแสง (ออปติกไฟเบอร์) ปริซึม ในกล้องส่องทางไกลแบบสองตา อีกทั้งยังเป็นพื้นฐานให้กับ การเจียระไนเพชร เพื่อให้เกิดการสะท้อนที่น่าชวนมอง

มุมวิกฤต

มุมวิกฤต คือมุมอุบัติการณ์เบื้องต้น ของการเกิดการสะท้อนกลับทั้งหมด มุมตกกระทบที่เกิดการสะท้อนกลับทั้งหมดจะถูกวัดเทียบกับมุมตกกระทบที่เกิดเหตุการณ์ปกติ ที่เส้นแบ่งเขตระหว่างตัวกลาง เมื่อพิจารณาลำแสงที่ผ่านจาก แก้ว ไปสู่ อากาศ ในเหตุการณ์ปกติแสงจะผ่านออกไปสู่อากาศ แต่เมื่อ มุมตกกระทบเพิ่มขึ้นอย่างเพียงพอ มุมที่แสงผ่านออก จะเพิ่มขึ้นไปถึง มุมตั้งฉาก คือ ที่ตำแหน่ง 90องศา ณ จุดนี้จะไม่มีแสงผ่านออกไปสู่อากาศ อีกต่อไป จึงเรียกมุมนี้ว่า มุมวิกฤต มุมวิกฤต $\theta _{c}$ ตามกฎของสเนลล์:

นำกฎของสเนลล์มาจัดเรียงใหม่ เราจะได้ $\sin \theta _{i}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}\sin \theta _{t}$ เพื่อหามุมวิกฤต เราทำการหาค่าของ $\theta _{i}$ เมื่อ $\sin \theta _{t}=90{}^{\circ }$ ผลลัพธ์ที่ได้คือค่าของ $\theta _{i}$ ซึ่งเท่ากับ มุมวิกฤต $\theta _{c}$

และเราสามารถแทนค่า $\theta _{i}$ เราจะได้สูตรในการหาค่ามุมวิฤตเป็นดังนี้:

$\theta _{c}=\theta _{i}=\arcsin \left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)$

เมื่อมุมตกกระทบมีค่าเท่ากับมุมวิกฤตพอดี ลำแสงสะท้อนจะตั้งฉากกับ เส้นแบ่งเขตระหว่างตัวกลาง เพื่อการยกตัวอย่าง ลำแสงที่มองเห็นได้ เดินทางผ่าน แผ่นอะคริลิก (ที่มีค่าดัชหักเหเท่ากับ 1.50) เข้าไปสู่อากาศ (ที่มีค่าดัชนีหักเหเท่ากับ 1.00). การคำนวณหาค่าของมุมวิกฤต สำหรับตัวกลาง อะคลีลิก ไปสู่ อากาศ ทำได้ดังนี้

$\theta _{c}=\arcsin \left(1.00/1.50\right)=41.8{}^{\circ }$

ลำแสงตกกระทบที่ เส้นแบ่งเขตระหว่างตัวกลาง ถ้ามีค่าน้อยกว่า 41.8° จะเกิดปรากฏการณ์ ส่องผ่านบางส่วนสะท้อนบางส่วน แต่เมื่อมุมตกกระทบมีค่ามากกว่า 41.8° จะเกิดปรากฏการณ์ สะท้อนกลับทั้งหมด จะไม่มีแสงส่องผ่านไปยังอากาศเลย

ถ้าค่าเศษส่วน: ${\frac {n_{2}}{n_{1}}}$ มีค่ามากกว่า 1 การคำนวณหา arcsine จะไม่สามารถทำได้ ในความหมายนี้คือจะไม่มีทางเกิด การสะท้อนกลับทั้งหมด ไม่ว่ามุมตกกระทบนั้นจะมีค่ามากแค่ไหน หรือน้อยแค่ไหนก็จะไม่เกิด ปรากฏการณ์สะท้อนกลับทั้งหมด

ดังนั้นมุมวิกฤต จะมีค่าก็ต่อเมื่อ ${\frac {n_{2}}{n_{1}}}$ มีค่าน้อยกว่า 1

การนำไปใช้งาน

• เส้นใยแสง ที่ใช้งานหลากหลายด้านเช่นใน กล้องเอ็นโดสโคป สำหรับงานด้านการแพทย์ และ ในงานด้านโทรคมนาคม.
• อุปกรณ์ตรวจวัดฝน สำหรับรถยนต์ ที่ใช้ในการควบคุมที่ปัดน้ำฝนอัตโนมัติ
• อุปกรณ์ที่น่าสนใจอื่น ๆ ที่ใช้ การสะท้อนกลับทั้งหมด เพื่อการคัดกรองแสง
• กล้องส่องทางไกลแบบสองตา ใช้หลักการสะท้อนกลับทั้งหมด เพื่อให้ได้ภาพที่คมชัด
• จอแสดงภาพแบบมัลติทัช ใช้ด้านตรงข้ามของการสะท้อนกลับทั้งหมดในการรวมภาพจากกล้อง เพื่อให้ ซอฟต์แวร์ บันทึกการกำหนดตำแหน่งแบบหลายตำแหน่งพร้อม ๆ กัน
• Gonioscopy เพื่อดูมุมทางกายวิภาคศาสตร์ ระหว่าง คอร์เนีย กับ ไอริส (อวัยวะภายในลูกนัยน์ตา)
• Gait analysis CatWalk, เป็นเครื่องมือที่ใชัหลักการสะท้อนกลับทั้งหมดในการรวมภาพ จากกล้องความเร็วสูง ในการวิเคราะห์ พื้นที่จำเพาะที่ทำการเฝ้าดูในห้องทดลองปฏิบัติการ
• Fingerprint เป็นเครื่องมือที่ใช้หลักการสะท้อนกลับทั้งหมด ในการบันทึกภาพถ่ายลายมือบุคคล โดยไม่ต้องใช้หมึก
• Flashlights lenses.

ตัวอย่างที่พบเห็นได้ในชีวิตประจำวัน

ภาพการสะท้อนกลับทั้งหมดของเต่าทะเลสีเขียว มองเห็นได้ที่ผิวสัมผัสระหว่างน้ำกับอากาศ

เลนส์เว้า เมื่อเหลือบมองขอบเลนส์ จะสังเกตได้ว่า มีเส้นวงซ้อนกันอยู่หลายเส้น

เลนส์นูน เมื่อเหลือบมองเลนส์ จะสังเกตได้ว่า มีลักษณะเป็นวงซ้อนกันอยู่ใจกลางเลนส์ แต่จะมีความพิเศษ คือ มีภาพเล็ก ๆ สะท้อนอยู่ในวงนั้น ๆ

เลนส์ทรงกระบอก หรือ เลนส์กาบกล้วย เมื่อเหลือบมองเลนส์ จะสังเกตได้ว่า มีลักษณะเป็นเส้น ๆ หรือวง เข้าไปข้างใน

การสะท้อนกลับทั้งหมดสามารถพบเห็นได้ เมื่อเราไปว่ายน้ำ เมื่อเรามองจากใต้น้ำจะเห็นได้ว่า ผิวสัมผัสระหว่างน้ำกับอากาศ มีสภาพเหมือนกระจก ตัวอย่างที่พบเห็นได้ง่ายที่สุดคือ การสะท้อนกลับทั้งหมดของแสงจากเพชร ซึ่งส่องความเป็นประกายให้เห็นได้อย่างเด่นชัด และเลนส์ชนิดต่าง ๆ ซึ่งเมื่อเหลือบมองขอบเลนส์ จะเห็นได้ว่า มีลักษณะเป็นวง ๆ ซ้อนกันอยู่หลายวง อันเนื่องมาจาก กระจกเลนส์ทั้งสองด้าน ไม่ได้อยู่ในระนาบเดียวกัน ทั้งนี้ ความมากน้อยของเส้นวง ขึ้นอยู่กับกำลังขยายของเลนส์ชนิดนั้น ๆ

แหล่งข้อมูลอื่น

• FTIR Touch Sensing
• Multi-Touch Interaction Research
• Georgia State University
• Total Internal Reflection by Michael Schreiber, Wolfram Demonstrations Project
• Total Internal Reflection เก็บถาวร 2014-07-16 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน - St. Mary's Physics Online Notes