การปริพันธ์แบบวินอัพ

การปริพันธ์แบบวินอัพ (อังกฤษ: integrator windup) เป็นปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นเมื่อสัญญาณของตัวกระตุ้นอยู่ในสภาวะอิ่มตัวในระบบควบคุมวงปิด ทำให้ตัวกระตุ้นไม่สามารถตอบสนองสัญญาณจากตัวควบคุมได้ในเวลาอันรวดเร็ว ส่งผลให้ระบบควบคุมอยู่ในสภาวะวงเปิด ซึ่งจะใช้เวลาในการเข้าสู่จุดสมดุล (settling time) นานขึ้น และทำให้เกิดการแกว่งของสัญญาณ (overshoot) โดยขนาดของลักษณะดังกล่าวจะขึ้นอยู่กับความเร็วของตัวควบคุมและขนาดของสัญญาณที่เปลี่ยนแปลง ในขณะเดียวกัน ผู้ใช้อาจเพิ่มพลังงาน ทดแทนเพื่อให้สัญญาณยังคงมีลักษณะปกติต่อไปได้ โดยเมื่อกำหนดให้ เป็นสัญญาณจากตัวกระตุ้นในส่วนของเวลา พลังงานดังกล่าวจะมีสมการดังนี้

ทั้งนี้ ปรากฏการณ์ดังกล่าวสามารถเกิดขึ้นได้จากตัวควบคุมแบบปริพันธ์ของระบบควบคุมพีไอดีเท่านั้น เนื่องจากในสภาวะอิ่มตัว สัญญาณจากตัวกระตุ้นจะลดลงสู่ระดับขีดสุดที่ระบบจะรับได้ ทำให้สัญญาณขาออกเพิ่มช้าลงเมื่อเปรียบเทียบกับสภาวะปกติ ส่งผลให้ความคลาดเคลื่อนระหว่างสัญญาณขาเข้าและขาออกมีจำนวนมากและเป็นเวลานาน เมื่อกำหนดให้ เป็นอัตราขยายเชิงปริพันธ์ ความคลาดเคลื่อน นี้จะถูกปริพันธ์ (สะสม) มากขึ้นเรื่อย ๆ ในเวลา ตามสมการ

จนกว่าสัญญาณขาเข้าและขาออกจะอยู่ในระดับเท่ากัน อย่างไรก็ตาม ระบบที่มีการวินอัพส่วนใหญ่จะมีการตอบสนองช้า จึงทำให้ความคลาดเคลื่อนยังมีจำนวนมาก ส่งผลให้สัญญาณเกิดการแกว่งเป็นช่วงระยะเวลาหนึ่ง

การป้องกันแก้ไข

การปริพันธ์แบบวินอัพสามารถป้องกันได้โดยหลายวิธี อาทิเช่น

  • กำหนดให้สัญญาณขาเข้าอยู่ในเขตที่กำหนดไว้เพื่อไม่ให้เกิดการอิ่มตัว
  • ให้อัตราขยายเชิงปริพันธ์   มีปริมาณน้อยลง
  • ยับยั้งการปริพันธ์ออกจากความคลาดเคลื่อน   เพื่อไม่ให้มีการสะสมจนเยอะเกินไป
  • ใช้วงจรไฟฟ้าแบบปฏิวินอัพ (anti-windup) เพื่อชดเชยความคลาดเคลื่อนนี้โดยเฉพาะ

แหล่งข้อมูลอื่นแก้ไข

  • "Microchip Application Note AN532: Servo Control of a DC Motor" (PDF). Microchip Technology, Inc. 1997. p. 4. สืบค้นเมื่อ 2014-01-07.
  • M. Tham. "Discretised PID Controllers" (PDF). สืบค้นเมื่อ 2014-01-07.
  • Cooper, Douglas. "Integral (Reset) Windup, Jacketing Logic and the Velocity PI Form". สืบค้นเมื่อ 2014-02-18.