ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มา"

{{คำพูด|ไม่มี[[จำนวนเต็ม]]บวก ''x'', ''y'', และ ''z'' ที่ทำให้ <math>x^n + y^n = z^n \;</math> เมื่อ ''n'' เป็น[[จำนวนเต็ม]]ที่มากกว่า 2<ref>{{cite web |last1=Weisstein |first1=Eric W. |title=Fermat's Last Theorem |url=https://mathworld.wolfram.com/FermatsLastTheorem.html |website=mathworld.wolfram.com |language=en}}</ref>}}

[[ปีแยร์ เดอ แฟร์มา]] [[นักคณิตศาสตร์]]ในคริสต์ศตวรรษที่ 17 ได้เขียนทฤษฎีบทนี้ลงในหน้ากระดาษหนังสือ ''Arithmetica'' ของ[[ไดโอแฟนตัส]] ฉบับแปลเป็น[[ภาษาละติน]]โดย [[Claude-Gaspar Bachet]] เขาเขียนว่า "ฉันมีบทพิสูจน์ที่น่าอัศจรรย์สำหรับบทสรุปนี้ แต่พื้นที่กระดาษเหลือน้อยเกินไปที่จะอธิบายได้" (เขียนเป็นภาษาละตินว่า "Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.") อย่างไรก็ตาม ตลอดระยะเวลา 357358 ปี ไม่มีใครสามารถพิสูจน์ได้ถูกต้องเลย จนกระทั่ง [[แอนดรูว์ ไวลส์]] ได้พิสูจน์ทฤษฎีบทนี้ในปี 1994<ref name = "Wiles 94">{{cite journal |last1=Wiles |first1=Andrew |title=Modular Elliptic Curves and Fermat's Last Theorem |journal=The Annals of Mathematics |date=May 1995 |volume=141 |issue=3 |pages=443 |doi=10.2307/2118559 |url=https://www.jstor.org/stable/2118559}}</ref> ซึ่งเป็นผลให้เขาได้รับ[[รางวัลอาเบล]]ในปี 2016 จากบทพิสูจน์ที่ ''"น่าตื่นตะลึง"''<ref>{{cite web |title=The Abel Prize Laureate 2016 |url=https://www.abelprize.no/c67107/seksjon/vis.html?tid=67108 |website=www.abelprize.no}}</ref>

แฟร์มาได้พิสูจน์กรณี ''n'' = 4, [[เลออนฮาร์ด ออยเลอร์|ออยเลอร์]] พิสูจน์กรณี ''n'' = 3, [[Dirichletดิลิชเลต]] และ [[Legendreเลอจองดร์]] พิสูจน์กรณี ''n'' = 5 เมื่อ [[ค.ศ. 1828]], [[Gabriel Lamé]] พิสูจน์กรณี ''n'' = 7 เมื่อ [[ค.ศ. 1839]]

[[แอนดรูว์ ไวลส์]] (Andrew Wiles) นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษจาก[[มหาวิทยาลัยแคมบริดจ์]] ได้พิสูจน์ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มา โดยใช้เครื่องมือในการพิสูจน์คือ [[เรขาคณิตเชิงพีชคณิต]] (โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ในเรื่อง[[เส้นโค้งเชิงวงรี]] และ [[รูปแบบมอดุลาร์]]) , [[ทฤษฎีกาโลอิส]] และ [[พีชคณิต เรื่อง ring of heck]] โดยได้รับความช่วยเหลือจาก [[ริชาร์ด เทย์เลอร์]] (Richard Taylor) ซึ่งเป็นลูกศิษย์ของเขาเอง บทพิสูจน์ของเขาได้ตีพิมพ์ลงในวารสาร annals of mathematics 1995 Modular elliptic curves and Fermat's Last Theorem

ไวลส์ใช้เวลา 7 ปีในการพิสูจน์ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มา เขาทำการพิสูจน์โดยลำพัง และเก็บเรื่องนี้เป็นความลับมาโดยตลอด (ยกเว้น ตอนตรวจทานครั้งสุดท้าย ซึ่งเขาได้ขอความช่วยเหลือจากเพื่อนของเขาที่ชื่อ [[Nick Katz]]) ในวันที่ 21-23 มิถุนายน [[ค.ศ. 1993]] เขาก็ได้แสดงบทพิสูจน์ของเขาที่[[มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์]] ผู้เข้าฟังการบรรยายครั้งนั้นต่างก็ประหลาดใจไปกับวิธีการต่างๆ ในบทพิสูจน์ของเขา ต่อมา เขาก็พบข้อผิดพลาดในบทพิสูจน์ แต่ไวลส์และเทย์เลอร์ยังไม่ละทิ้งความพยายามไวลส์และ [[ริชาร์ด เทย์เลอร์]] (Richard Taylor) ลูกศิษย์ของเขาเองใช้เวลาอยู่หนึ่งปีในการแก้ไขบทพิสูจน์ใหม่ และในเดือนกันยายน [[ค.ศ. 1994]] เขาก็ได้เสนอบทพิสูจน์ใหม่อีกครั้งโดยใช้วิธีการที่แตกต่างไปจากเดิม เรื่องผ่านการพิสูจน์นี้จึงเป็นเรื่องที่น่าจดจำเลยทีเดียวแก้ไขแล้ว และตีพิมพ์ลงในวารสาร<ref name="Wiles 94" /><ref>{{cite book |last1=Stillwell |first1=John |title=Mathematics and its history : a concise edition |publisher=Springer |isbn=978-3-030-55192-6 |page=210-211}}</ref>

<blockquote style="font-style:italic;">I don’t believe Fermat had a proof. I think he fooled himself into thinking he had a proof. But what has made this problem special for amateurs is that there’s a tiny possibility that there does exist an elegant seventeenth century proof.<ref>{{cite web |title=NOVA Online {{!}} The Proof {{!}} Solving Fermat: Andrew Wiles |url=https://www.pbs.org/wgbh/nova/proof/wiles.html |website=www.pbs.org}}</ref> </blockquote>

== แหล่งข้อมูลอื่นและเอกสารรายการอ้างอิง ==