ผลต่างระหว่างรุ่นของ "พหุนาม"

เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ChoiceTheorem (คุย | ส่วนร่วม)
เพิ่มนิยาม
รุกอาซ (คุย | ส่วนร่วม)
ไม่มีความย่อการแก้ไข
ป้ายระบุ: เพิ่มข้อความไม่เป็นวิกิขนาดใหญ่
บรรทัด 1:
นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า นนท์ รัก แพนด้า
{{ต้องการอ้างอิง}}
[[ไฟล์:Polynomialdeg3.svg|250px|[[กราฟของฟังก์ชัน]]พหุนามดีกรีสาม|thumb|upright]]
'''พหุนาม''' ใน[[คณิตศาสตร์]] หมายถึง [[นิพจน์ (คณิตศาสตร์)|นิพจน์]]ที่สร้างจาก[[ตัวแปร]]อย่างน้อยหนึ่งตัวและ[[สัมประสิทธิ์]] โดยใช้การดำเนินการแค่ [[การบวก]] [[การลบ]] [[การคูณ]] และ[[การยกกำลัง]]โดยที่เลขชี้กำลังเป็น[[จำนวนเต็ม]]ที่ไม่เป็นลบเท่านั้น ตัวอย่างของพหุนามตัวแปรเดียวที่มี {{math|''x''}} เป็นตัวแปร เช่น {{math|''x''<sup>2</sup> − 4''x'' + 7}} ซึ่งเป็น[[พหุนามกำลังสอง|ฟังก์ชันกำลังสอง]]
 
พหุนามสามารถนำไปใช้ในสาขาต่าง ๆ ของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ได้อย่างกว้างขวาง ตัวอย่างเช่น '''สมการพหุนาม''' ซึ่งสามารถนำไปใช้ในการแก้ปัญหาได้อย่างกว้างขวาง จาก[[โจทย์ปัญหา]]พื้นฐาน ไปจนถึงปัญหาที่ซับซ้อนทางวิทยาศาสตร์ และยังใช้ในการนิยาม '''ฟังก์ชันพหุนาม''' ซึ่งนำไปใช้ตั้งแต่พื้นฐานของ[[เคมี]]และ[[ฟิสิกส์]] ไปจนถึง[[เศรษฐศาสตร์]]และ[[สังคมศาสตร์]] รวมถึงการนำไปใช้ใน[[แคลคูลัส]] และ[[การวิเคราะห์เชิงตัวเลข]] ซึ่งคล้ายคลึงกับฟังก์ชันต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ขั้นสูงนั้น พหุนามยังใช้ในการสร้าง[[วงล้อพหุนาม]] และ[[ความหลากหลายทางพีชคณิต]] และเป็นแนวคิดสำคัญใน[[พีชคณิต]] และ[[เรขาคณิตเชิงพีชคณิต]]อีกด้วย
 
== ความหมายและที่มา ==
 
== สัญกรณ์และศัพท์บัญญัติ ==
{{โครงส่วน}}
 
== บทนิยาม ==
{{โครงส่วน}}นิพจน์ที่สร้างจากตัวแปรอย่างน้อยหนึ่งตัวและสัมประสิทธิ์ โดยใช้การดำเนินการแค่ การบวก การลบ การคูณ และการยกกำลังโดยที่เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบเท่านั้น
 
รูปทั่วไปของพหุนามตัวแปรเดียวสามารถเขียนได้ในรูป
 
<math>a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_2x^2+a_1x+a_0</math> หรือ <math>\sum_{n=0}^na_nx^n</math>
 
โดยที่ <math>a_0,...a_n</math> เป็นค่าคงที่ เรียกว่าสัมประสิทธิ์ และ <math>x</math> เป็นตัวแปรไม่ทราบค่า
 
เช่น <math>x^2+4x+7</math> ซึ่งเป็นพหุนามกำลังสอง
 
ฟังก์ชันพหุนามเกิดจากการแทนค่าตัวแปรไม่ทราบค่าลงในพหุนาม
 
== เลขคณิตของพหุนาม ==
ตัวอย่างเช่น นิพจน์ <math>y (2 x z^3 - 4) x - 2 + (0.9 x + z) y</math> เป็นพหุนาม (เนื่องจาก <math>z^3</math> เป็นการเขียนย่อจาก <math>z\cdot z\cdot z</math>) แต่นิพจน์ <math> {1 \over x^2 + 1}</math> ไม่ใช่พหุนาม เนื่องจากมีการหาร เช่นเดียวกับ นิพจน์ <math> (5 + y) ^ x</math> เนื่องจากไม่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปของการคูณกันที่ไม่ขึ้นกับค่าของตัวแปร <math>x</math> ได้
 
นอกจากนี้ ยังมีการนิยาม ''พหุนาม'' ในรูปแบบจำกัด กล่าวคือ พหุนามคือนิพจน์ที่เป็นผลรวมของผลคูณระหว่างตัวแปรกับค่าคงที่ ยกตัวอย่างเช่น <math> 2 x^2 y z^3 - 3.1 x y + y z - 2</math> อย่างไรก็ตาม ข้อจำกัดนี้เป็นเพียงข้อจำกัดที่ผิวเผิน เนื่องจากสามารถใช้[[กฎการแจกแจง]]แปลงพหุนามภายใต้นิยามแรกให้เป็นพหุนามภายใต้นิยามที่สองได้ ในการใช้งานทั่วไปมักไม่แยกแยะความแตกต่างทั้งสอง นอกจากนี้ในบริบททั่วไปมักนิยมถือว่าโดยทั่วไปพหุนามจะอยู่ในรูปแบบจำกัดนี้ แต่เมื่อต้องการแสดงว่าอะไรเป็นพหุนาม มักใช้รูปแบบแรกเนื่องจากสะดวกมากกว่า56
 
== ฟังก์ชันพหุนาม ==
'''ฟังก์ชันพหุนาม''' คือฟังก์ชันที่นิยามด้วยพหุนาม ตัวอย่างเช่น ฟังก์ชัน ''f'' นิยามด้วย ''f'' (''x'') = ''x''<sup>3</sup>−''x'' เป็นฟังก์ชันพหุนาม ฟังก์ชันพหุนามเป็น[[ฟังก์ชัน]][[ฟังก์ชันเรียบ|เรียบ]]ประเภทหนึ่งที่สำคัญ นั่นคือ เป็นฟังก์ชันที่มีอนุพันธ์ทุก ๆ อันดับที่จำกัด
 
{{พหุนาม}}
 
[[หมวดหมู่:พีชคณิตนามธรรม]]
[[หมวดหมู่:การวิเคราะห์เชิงซ้อน]]
[[หมวดหมู่:การวิเคราะห์เชิงตัวเลข]]
[[หมวดหมู่:พหุนาม| ]]
{{โครงคณิตศาสตร์}}
เข้าถึงจาก "https://th.wikipedia.org/wiki/พหุนาม"