ผลต่างระหว่างรุ่นของ "เกรเดียนต์"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ลไม่มีความย่อการแก้ไข |
ไม่มีความย่อการแก้ไข |
||
บรรทัด 1:
{{ต้องการอ้างอิง}}[[ไฟล์:Gradient2.svg|thumb|300px|จากสองภาพข้างบน, สนามสเกลาร์ที่อยู่ในสีดำและสีขาว, สีดำเป็นตัวแทนของค่าที่มีค่าสูงกว่าและเกรเดียนต์ที่สอดคล้องกันจะแสดงโดยลูกศรสีฟ้า]]
ใน[[แคลคูลัสเวกเตอร์]] '''เกรเดียนต์'''ของ[[สนามสเกลาร์]]คือ[[สนามเวกเตอร์]]ที่ชี้ไปในทิศทางของอัตราการเพิ่มขึ้นที่ใหญ่ที่สุดของสนามสเกลาร์และมีขนาดที่เป็นอัตราของการเพิ่มขึ้น ตัวอย่างง่าย ๆ เช่น การเปลี่ยนแปลงในปริภูมิของปริมาณใด ๆ สามารถแสดง (เช่น แบบภาพกราฟิก) ได้โดยใช้[[ความชัน]] (slope) ในวิชาคณิตศาสตร์, เกรเดียนต์เป็นลักษณะทั่วไปของแนวคิดตามปกติของ[[อนุพันธ์]]กับ[[ฟังก์ชันของหลายตัวแปร]] (functions of several variables) ถ้า {{math|''f'' (''x''<sub>1</sub>, ..., ''x''<sub>''n''</sub>)}} เป็นฟังก์ชันอนุพันธ์ของหลายตัวแปรที่เรียกว่า "สนามสเกลาร์" เกรเดียนต์ของมันคือเวกเตอร์ของอนุพันธ์ย่อย n ของ f ดังนั้นจึงเรียกค่า[[ฟังก์ชันเวกเตอร์]] (vector-valued function) ที่ได้ว่าเป็น [[สนามเวกเตอร์]] (vector field)
{{โครงคณิตศาสตร์}}
[[หมวดหมู่:แคลคูลัสเวกเตอร์]]
| |||