ผลต่างระหว่างรุ่นของ "เคิร์ล"

ชื่อ "เคิร์ล" เสนอเป็นครั้งแรกโดย [[เจมส์ เคลิร์ก แมกซ์เวลล์]] ใน ค.ศ. 1871 <ref>[http://www.clerkmaxwellfoundation.org/MathematicalClassificationofPhysicalQuantities_Maxwell.pdf Proceedings of the London Mathematical Society, March 9th, 1871]</ref> แต่แนวคิดนี้มีการใช้งานตั้งแต่ ค.ศ. 1839 ในทฤษฎีสนามเชิงแสงของเจมส์ แมกคัลลัค <ref>[[iarchive:collectedworks00maccuoft|Collected works of James MacCullagh]]</ref>

[[ไฟล์:Curl.svg|thumb|300x300px| องค์ประกอบของ '''{{math|'''F'''}}''' ที่ตำแหน่ง '''{{math|'''r'''}}''' ในทิศปกติและทิศสัมผัสกับเส้นโค้งปิด {{math|''C''}} ในระนาบแบน ที่ล้อมรอบ[[พื้นที่เชิงเวกเตอร์]] {{math|'''A''' {{=}} ''A'''''n̂'''}} ]]

เคิร์ลของสนามเวกเตอร์ {{math|'''F'''}} (แทนด้วย {{math|curl '''F'''}} หรือ {{math|∇ × '''F'''}} หรือ {{math|rot '''F'''}}) ที่จุดหนึ่ง ๆ นิยามจากภาพฉายของมันลงบนเส้นต่าง ๆ ที่ผ่านจุดนั้น ถ้า {{math|'''n̂'''}} เป็น[[เวกเตอร์หนึ่งหน่วย]]ใด ๆ ภาพฉายของเคิร์ลของ {{math|'''F'''}} ไปบน {{math|'''n̂'''}} นิยามโดยลิมิตของ[[ปริพันธ์ตามเส้น|ปริพันธ์ตามเส้นปิด]]ในระนาบที่ตั้งฉากกับ n̂ หารด้วยพื้นที่ที่ถูกล้อมรอบ เมื่อเส้นทางการหาปริพันธ์ลดขนาดลงสู่จุด