ผลต่างระหว่างรุ่นของ "สารกึ่งตัวนำ"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
แก้ไขสมการ |
ล เพิ่มสมการ |
||
บรรทัด 37:
เมื่อ <math>n_i</math> = ปริมาณพาหะ (โฮล หรือ อิเล็กตรอน) ในสารกึ่งตัวนำบริสุทธิ์
=== ความหนาแน่นของพาหะในสารกึ่งตัวนำบริสุทธิ์ ===
จากสถิติ[[เฟอร์มี-ดิแรค]]
<math>f(E) = \frac{1}{1+e^\frac{(E-E_f)}{kT}}</math>
และจำนวนอิเล็กตรอนต่อหนึ่งหน่วยปริมาตร
<math>dN = \frac{m}{h^3} \sqrt{2mE}8\pi dE</math>
จำนวนอิเล็กตรอนทั้งหมด
<math>\int\limits_{0}^{E_f} dN = n \longrightarrow n = \int\limits_{0}^{E'} \frac{\frac{m}{h^3}\sqrt{2mE}8\pi dE}{1 + e^\frac{(E-E_f)}{kT}}</math>
เมื่อ E' = พลังงานที่ชอบบนของแถบนำ
เนื่องจาก <math>(E - E_f)/kT </math> มากกว่า 1 มาก ดังนั้น เราอาจประมาณว่า
<math>\frac{1}{1+e^\frac{(E-E_f)}{kT}} \thickapprox e^-\frac{(E-E_f)}{kT}</math>
ดังนั้น
<math>n = \int\limits_{0}^{\infty} \frac{m}{h^3}\sqrt{2mE}8\pi e^-\frac{(E-E_f)}{kT} dE</math>
จำนวนโฮล หาได้จาก
<math>p = \int\limits_{0}^{E_v} \frac{m}{h^3}\sqrt{2mE}8\pi e^-\frac{(E-E_f)}{kT} dE</math>
หลังจากอินทิเกรตจะได้
<math>n_1 = 2\biggl(\frac{2\pi m_n kT}{h^2}\biggr)^\frac{3}{2} e^-\tfrac{(E_f-E_v)}{kT}
= N_c e^-\tfrac{(E_f-E_v)}{kT}</math>
<math>p_1 = n_1 = 2\biggl(\frac{2\pi m_p kT}{h^2}\biggr)^\frac{3}{2} e^-\tfrac{(E_f-E_v)}{kT}
= N_v e^-\tfrac{(E_f-E_v)}{kT}</math>
เมื่อ <math>N_c,N_v</math> = ความหนาแน่นของสเตทในแถบนำและแถบวาเลนซ์
<br />
=== สารกึ่งตัวนำไม่บริสุทธิ์ ===
ปริมาณอิเล็กตรอนและโฮลที่เกิดจากพลังงานความร้อนและแสงสว่าง ยังคงมีจำนวนน้อยเกินไป ทำให้สารกึ่งตัวนำบริสุทธิ์นำไฟฟ้าได้ไม่ดีเท่าที่ควร ในทางปฏิบัติจะเติมอะตอมอื่นที่มีวาเลนซ์อิเล็กตรอน 3 หรือ 5 ลงในสารกึ่งตัวนำบริสุทธิ์ เพื่อทำให้ปริมาณอิเล็กตรอนหรือโฮลเพิ่มขึ้น อะตอมที่เติมลงไปมีชื่อว่า อะตอมสารเจือ (impurity atom) การเติมสารเจือ เรียกว่าการโด๊ป (Doping) สารกึ่งตัวนำที่มีอะตอมสารเจือ เจือปนอยู่ เรียกว่า สารกึ่งตัวนำไม่บริสุทธิ์ (extrinsic semiconductor) หรือสารกึ่งตัวนำสารเจือ (doping semiconductor)
| |||