วิกิพีเดีย

ผลต่างระหว่างรุ่นของ "งาน (ฟิสิกส์)"

เรียกดูประวัติแบบโต้ตอบ
← การแก้ไขก่อนหน้าการแก้ไขถัดไป →
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
เห็นภาพข้อความวิกิ
Texvc2LaTeXBot (คุย | ส่วนร่วม)
บอต
การแก้ไข 32 ครั้ง
ล แทนที่ไวยากรณ์คณิตศาสตร์ที่เลิกใช้แล้วตาม mw:Extension:Math/Roadmap
บรรทัด 25:
=== แรงและการกระจัด ===
ทั้งแรงและการกระจัดเป็นปริมาณ[[เวกเตอร์]] ซึ่งใช้[[ผลคูณจุด]]เพื่อคำนวณค่างานเชิงกลอันเป็นปริมาณสเกลาร์ ดังนี้
:: <math>W = \boldmathbf{F} \cdot \boldmathbf{d} = F d \cos\phi</math>
เมื่อ ϕ คือ[[มุม]]ระหว่างเวกเตอร์แรงและการกระจัด
 
บรรทัด 33:
 
นิยามทั่วไปของงานเชิงกลในรูปแบบ[[ปริพันธ์ตามเส้น]]ว่าไว้ดังนี้
:: <math>W_C = \int_{C} \boldmathbf{F} \cdot \mathrm{d}\boldmathbf{s}</math>
เมื่อ ''C'' คือเส้นทางหรือ[[เส้นโค้ง]]ที่วัตถุเคลื่อนที่ '''F''' คือเวกเตอร์แรง และ '''s''' คือ[[เวกเตอร์ตำแหน่ง]]
 
นิพจน์ <math>\delta W = \boldmathbf{F} \cdot \mathrm{d}\boldmathbf{s}</math> เป็น[[อนุพันธ์ไม่ตายตัว]] (inexact differential) ซึ่งหมายความว่าการคำนวณ ''W<sub>C</sub>'' ขึ้นอยู่กับเส้นทางการเคลื่อนที่ และไม่สามารถหาอนุพันธ์เพื่อให้ได้ค่าของ {{nowrap|'''F''' · d'''s'''}}
 
สูตรที่สองด้านบนเป็นการอธิบายว่าแรงที่ไม่เป็นศูนย์สามารถทำให้เกิดงานที่เป็นศูนย์ได้อย่างไร กรณีที่ง่ายที่สุดคือเมื่อแรงตั้งฉากกับทิศทางของการเคลื่อนที่ ซึ่งเกิดขึ้นในการเคลื่อนที่แบบวงกลม จะทำให้[[ปริพัทธ์]] (integrand) ในสูตรเป็นศูนย์ตลอดเวลา อย่างไรก็ตาม แม้ว่าปริพัทธ์ไม่เป็นศูนย์ แต่ผลลัพธ์ของปริพันธ์ก็อาจเป็นศูนย์ได้เช่นกัน เพราะมันสามารถมีค่าได้ทั้งบวกและลบ
เข้าถึงจาก "https://th.wikipedia.org/wiki/งาน_(ฟิสิกส์)"