ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ระยะทาง"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
Octahedron80 (คุย | ส่วนร่วม) |
Octahedron80 (คุย | ส่วนร่วม) |
||
บรรทัด 17:
ในการศึกษาเรขาคณิตในระดับที่ซับซ้อน เราจะเรียกการหาระยะทางแบบนี้ว่าเป็น [[ระยะทางแบบยุคลิด]] (Euclidean distance) ซึ่งขยายผลมาจากทฤษฎีบทพีทาโกรัส แต่จะไม่ครอบคลุมถึง[[เรขาคณิตนอกแบบยุคลิด]] (non-Euclidean geometry) สูตรการหาระยะทางข้างต้นสามารถนำไปประยุกต์ใช้กับ[[ความยาวส่วนโค้ง]] (arc length) ได้ด้วย
=== กรณีทั่วไป ===
[[ฟังก์ชันระยะทาง]] ''d'' บน[[เซต]] ''M'' ที่เป็นเซตของจุด กำหนดขึ้นโดยที่ ''d'' : ''M''×''M'' → ℝ จะทำให้เงื่อนไขต่อไปนี้เป็นจริง
* ''d''(''x'', ''y'') ≥ 0 และ d(''x'', ''y'') = 0 ก็ต่อเมื่อ ''x'' = ''y'' (ระยะทางระหว่างจุดสองจะเป็นจำนวนบวก และจะเป็นศูนย์ก็ต่อเมื่ออยู่ที่จุดเดียวกัน)
* ''d''(''x'', ''y'') = ''d''(''y'', ''x'') (ระยะทางระหว่างจุดสองจุดจะเท่ากันโดยไม่คิดทิศทาง)
* ''d''(''x'', ''z'') ≤ ''d''(''x'', ''y'') + ''d''(''y'', ''z'') (ระยะทางระหว่างจุดสองจุด จะสั้นกว่าหรือเท่ากับระยะทางรวมที่ผ่านจุดอื่น)
ซึ่งฟังก์ชันระยะทางจะก่อให้เกิด[[ปริภูมิอิงระยะทาง]] (metric space) ที่ประกอบด้วย[[คู่อันดับ]] (''M'', ''d'')
== แหล่งข้อมูลอื่น ==
| |||