ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ขั้นตอนวิธีของเฮิร์ชเบิร์ก"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ล replaceViaSearch |
Nullzerobot (คุย | ส่วนร่วม) ล เก็บกวาด |
||
บรรทัด 6:
[[ขั้นตอนวิธีของเฮิร์ชเบิร์ก]]เป็นขั้นตอนวิธีสำหรับการเปรียบเทียบของสายอักขระ มีชื่อมาจากผู้คิดค้น [[แดน เฮิร์ชเบิร์ก]] (Dan Hirschberg) ซึ่งขั้นตอนวิธีนี้เป็น[[ขั้นตอนวิธีการเขียนโปรแกรมแบบพลวัต]] (Dynamic programming algorithm) ที่ถูกออกแบบมาเพื่อแก้ปัญหา[[ลำดับย่อยร่วมยาวสุด]] (Longest common subsequence) โดยขั้นตอนวิธีนี้จะแก้ปัญหาการเปรียบเทียบสายอักขระโดยใช้[[ปริภูมิเชิงเส้น]] (Linear space) เพื่อหา[[ระยะทางที่ถูกแก้ไขของราเวนสตีน]] (Levenshtein edit distance) ของสายอักขระ 2 สายที่เปรียบเทียบกันรวมทั้งหาการเรียงตัวของสายอักขระทั้งสองด้วย
== คำอธิบาย ==
สำหรับ[[สายอักขระ]] 2 สายคือ ''s1'', ''s2'' ซึ่งเป็นสายอักขระย่อยของสายอักขระที่ประกอบด้วยตัวอักษรเท่านั้น โดยสายอักขระย่อยไม่จำเป็นต้องติดกัน เช่น ee ese และ es เป็นสายอักขระย่อยของ “predecessor” และ “descendant” (ee สามารถเป็นสายอักขระย่อยได้ “predecessor”)
บรรทัด 13:
ขั้นตอนวิธีของเฮิร์ชเบิร์กสามารถอธิบายการทำงานได้หลายวิธี เช่น ใช้[[ขั้นตอนวิธีแวงเกอร์ – ฟิชเชอร์]] (Wanger – Fisher algorithm)<ref>http://www.csci.agh.edu.pl/42/</ref> ในการมาใช้สร้างขั้นตอนวิธีของเฮิร์ชเบิร์กแต่ในที่นี้เราจะอธิบาย[[ขั้นตอนวิธีของเฮิร์ชเบิร์ก]] โดยใช้[[การแบ่งแยกและเอาชนะ]] (divide and conquer) ของ[[ขั้นตอนวิธีของนีดเดิ้ลแมน – วันช์]] (Needleman – Wunsch algorithm)<ref>[http://www.csse.monash.edu.au/~lloyd/tildeAlgDS/Dynamic/Hirsch/ Hirschberg's algorithm<!-- Bot generated title -->]</ref> โดยปกติแล้ว[[ขั้นตอนวิธีของเฮิร์ชเบิร์ก]]นิยมใช้ในทางการคำนวณ[[ชีววิทยา]]เพื่อเปรียบเทียบของเหมือนของการเรียงตัวของ DNA และ โปรตีน
== ข้อมูลขั้นตอนวิธี ==
ขั้นตอนวิธีของเฮิร์ชเบิร์กเป็นขั้นตอนวิธีที่ใช้ในการหาการจัดเรียงของลำดับสายอักขระที่ดีที่สุด สมมติว่าให้ ''x'' และ ''y'' เป็นสายอักขระซึ่ง ''n'' เป็นความยาวของสายอักขระ ''x'' และ ''m'' เป็นความยาวของสายอักขระ ''y'' เราสามารถใช้[[ขั้นตอนวิธีของนีดเดิ้ลแมน – วันช์]] (Needleman – Wunsch algorithm) หาการจัดเรียงที่ดีที่สุดได้โดยใช้เวลา [[สัญกรณ์โอใหญ่| O]](''nm'') และใช้เนื้อที่ [[สัญกรณ์โอใหญ่| O]](''nm'') แต่หากเราใช้ขั้นตอนวิธีของเฮิร์ชเบิร์กซึ่งดีกว่า[[ขั้นตอนวิธีของนีดเดิ้ลแมน – วันช์]]เราจะหาการจัดเรียงที่ดีที่สุดภายในเวลา [[สัญกรณ์โอใหญ่| O]](''nm'') และใช้เนื้อที่เพียง [[สัญกรณ์โอใหญ่| O]](min{''n'',''m''})<ref>http://www.cs.tau.ac.il/~rshamir/algmb/98/scribe/html/lec02/node10.html</ref>
== การคำนวณระยะทางที่ถูกแก้ไขของราเวนสตีนด้วยปริภูมิเชิงเส้น ==
[[ระยะทางที่ถูกแก้ไข]] (Edit distance Edit(''x'',''y'')) คือ ต้นทุนที่น้อยที่สุดของการเปลี่ยนแปลงรูปจากสายอักขระหนึ่งเปลี่ยนเป็นอีกสายอักขระหนึ่ง ซึ่งโดยทั่วไปการเปลี่ยนแปลงสายอักขระจะมีดังนี้ การแทรก การแทนที่ การลบ และ การสลับตำแหน่ง เป็นต้น
โดยนิยามสัญลักษณ์ต่างๆดังนี้ Ins(''a'') คือ ต้นทุนในการแทรกสัญลักษณ์ ''a'' ลงสายอักขระ Sub(''a'',''b'') ต้นทุนครั้งของการแทนที่สัญลักษณ์ ''a'' ด้วยสัญลักษณ์ ''b'' ในสายอักขระ และ Del(''a'') ต้นทุนของการลบสัญลักษณ์ ''a'' ในสายอักขระซึ่งโดยทั่วไปแล้วต้นทุนของการเปลี่ยนแปลงต่างๆจะเป็นดังนี้ Ins(''a'') และ Del(''a'') ต้นทุนเท่ากับ 1 สำหรับทุกๆสัญลักษณ์ ''a'' ใดๆ รวมทั้ง Sub(''a'',''a'') เท่ากับ 0 และ Sub(''a'',''b'') เท่ากับ 1 ในกรณีที่สัญลักษณ์ ''a'' ไม่เท่ากับ ''b''
[[ขั้นตอนวิธีของนีดเดิ้ลแมน – วันช์]] (Needleman – Wunsch algorithm) จะคำนวณ Edit(Prefix[''x'',''i''],Prefix[''y'',''j'']) สำหรับทุกๆ ''i'' และ ''j'' ที่ซึ่ง Prefix[''x'',''i''] หมายถึง คำนำหน้า(prefix) ของสายอักขระ ''x'' ที่ความยาว ''i'' ขั้นตอนวิธีนี้ต้องใช้เวลา [[สัญกรณ์โอใหญ่| O]](''nm'') และใช้เนื้อที่ [[สัญกรณ์โอใหญ่| O]](''nm'') โดย ''n'' เท่ากับความยาวของสายอักขระ ''x'' และ ''m'' เท่ากับความยาวของสายอักขระ ''y''
== การจัดการขั้นตอนวิธี ==
เพื่อที่จะเข้าใจขั้นตอนวิธีของเฮิร์ชเบิร์กมันสำคัญมากที่จะต้องเข้าใจระยะทางที่ถูกแก้ไขสามารถคำนวณโดยใช้วิธีการ[[ปริภูมิเชิงเส้น]] (Linear space)
เราจะนิยาม[[โปรแกรมย่อยไปข้างหน้า]](Forward subprogram) ซึ่งคำนวณค่าของ Edit(Prefix[''x'',''i''],Prefix[''y'',''j'']) สำหรับทุกๆ ''i'' และ ''j'' คล้าย[[ขั้นตอนวิธีของนีดเดิ้ลแมน – วันช์]] และคืนค่า array{Edit(''x'',Prefix[''y'',''j''])}<sub>0 ≤ ''j'' ≤ ''m''</sub> อีกส่วนหนึ่งที่เราจะนิยามคือ[[โปรแกรมย่อยถอยหลัง]](Backward subprogram) ซึ่งคล้ายกับโปรแกรมย่อยไปข้างหน้าแต่จะทำ[[โปรแกรมแบบพลวัติ]] (dynamic program) จะสลับทิศทางกัน โดยจะเริ่มจากซ้ายไปขวาและล่างขึ้นบนแทน ซึ่งโปรแกรมนี้จะคืนค่า array {Edit(''x'',Suffix[''y'',''j''])}<sub>0 ≤ ''j'' ≤ ''m''</sub> โดย Suffix[''y'',''j''] คือ คำเสริมท้าย(suffix) ของสายอักขระ ''y'' ของความยาว ''j''
[[โปรแกรมย่อยไปข้างหน้า]] (Forward subprogram) และ[[โปรแกรมย่อยถอยหลัง]] (Backward subprogram) จะคำนวณค่าใน[[เมทริกซ์]](matrix) โดยใช้ค่าที่ถูกคำนวณไว้ก่อนหน้านี้ แต่จะบันทึกช่องว่างโดยการลบค่าที่ไม่จำเป็นต้องใช้อีกต่อไประหว่างการทำงานของ[[โปรแกรมย่อย]] (subprogram) แต่น่าเสียดายที่บางครั้งค่าที่ถูกลบไปอาจจะต้องนำมาใช้ในการคำนวณทีหลัง ขั้นตอนวิธีของเฮิร์ชเบิร์กจะใช้เวลาในการทำงานเป็น 2 เท่าของ[[ขั้นตอนวิธีของนีดเดิ้ลแมน – วันช์]] (Needleman-Wunsch algorithm) แต่ก็ยังถือว่าอยู่ในเวลา [[สัญกรณ์โอใหญ่| O]](''nm'')
== รหัสเทียม ==
คำอธิบายระดับสูงของโปรแกรมย่ิอยไปข้างหน้า
<source lang="text" line>
บรรทัด 42:
A. Edit[Prefix[x,0],Prefix[y,j]] = Edit[Prefix[x,0],Prefix[y,j-1]] + Ins(y_j)
B. For all i from 1 to n, execute the following steps:
i. Edit[Prefix[x,i],Prefix[y,j]] =
min{Edit[Prefix[x,i-1],Prefix[y,j]] + Del(x_i),
Edit[Prefix[x,i-1],Prefix[y,j-1]] + Sub(x_i,y_j),
บรรทัด 62:
A. Edit[Suffix[x,0],Suffix[y,j]] = Edit[Suffix[x,n],Suffix[y,j-1]] + Ins(y_{m-j+1})
B. For all i from 1 to n:
i. Edit[Suffix[x,i],Suffix[y,j]] =
min{Edit[Suffix[x,i-1],Suffix[y,j]] + Del(x_{n-i-1}),
Edit[Suffix[x,i-1],Suffix[y,j-1]] + Sub(x_{n-i-1},y_{m-j+1}),
บรรทัด 90:
</source>
== ตัวอย่างประยุกต์ใช้งาน ==
ประโยชน์สำคัญอันหนึ่งของขั้นตอนวิธีนี้ คือ การหาการลำดับเรียงตัวของสาย DNA และสายโปรตีน ซึ่งมันเป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพในการคำนวณ[[ลำดับย่อยร่วมยาวสุด]] (Longest summon subsequence) ระหว่างกลุ่มข้อมูล 2 กลุ่มที่แตกต่างกัน
== ดูเพิ่มเติม ==
*[[:en:Needleman-Wunsch algorithm]]
*[[:en:Smith Waterman algorithm]]
บรรทัด 99:
*[[:en:Longest_common_subsequence_problem|Longest Common Subsequence]]
== ความเห็นส่วนตัวของคนเขียน ==
ผู้ศึกษาขั้นตอนวิธีการของเฮิร์ชเบิร์ก เป็นขั้นตอนวิธีที่มีประโยชน์มากในการที่จะนำไปประยุกต์ใช้งาน เนื่องจากในโลกปัจจุบันเรามีข้อมูลจำนวนมากที่เป็นสายอักขระ ดังนั้นการที่เรามีขั้นตอนวิธีการที่ใช้เปรียบเทียบสายอักขระได้อย่างมีประสิทธิภาพ จะทำให้เราสามารถแก้ไขปัญหาหลายๆปัญหาที่เกี่ยวข้องกับสายอักขระได้อย่างมีประสิทธิภาพด้วยเช่นกัน
== แหล่งเอกสารอ้างอิง ==
[http://www.cs.toronto.edu/~brudno/csc2427/Lec7Notes.pdf เอกสารการเรียนเรื่องการจัดเรียง]
== การเชื่อมโยงภายนอก ==
{{รายการอ้างอิง}}
| |||