ผลต่างระหว่างรุ่นของ "กระบวนการอะเดียแบติก"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ล โรบอต แก้ไข: nn:Adiabatisk prosess |
ล สังคายนาวิกิพีเดียไทยรอบ 2 +เก็บกวาดด้วยสจห. |
||
บรรทัด 1:
{{ต้องการอ้างอิง}}
'''กระบวนการอะเดียแบติก''' ในทาง[[อุณหพลศาสตร์]]คือกระบวนการที่ไม่มีการถ่ายเท[[ความร้อน]]เข้าและออกจากระบบ กระบวนการอะเดียแบติกที่ผันกลับได้จะเรียกว่ากระบวนการ[[ไอเซนโทรปิก]]
กระบวนการที่จะเรียกว่าเป็นกระบวนการอะเดียแบติกนั้นจะเกิดขึ้นได้เมื่อการเปลี่ยนแปลงนั้นรวดเร็วจนความร้อนไม่สามารถถ่ายเทระหว่างระบบกับสิ่งแวดล้อมได้ทัน กระบวนการอะเดียแบติกกับกระบวนการ[[ไอโซเทอร์มอล]] คือ กระบวนการไอโซเทอร์มอลจะเกิดขึ้นได้เมื่อการเปลี่ยนแปลงเกิดได้ช้ามาจนความร้อนเปลี่ยนแปลงไปเป็น[[พลังงาน]]ในรูปอื่นโดยการทำ[[งาน]]ของระบบ
== กระบวนการอะเดียแบติกของแก๊สอุดมคติ ==
กระบวนการอะเดีบแบติกของ[[แก๊สอุดมคติ]]สามารถเขียนเป็นสมการได้คือ
:<math> P V^{\gamma} = \operatorname{constant} \qquad</math>
บรรทัด 16:
เมื่อ T เป็น[[อุณหภูมิ]]ในหน่วย[[เคลวิน]]
== พิสูจน์สมการ ==
จากความหมายของกระบวนการอะเดียแบติก คือ ความร้อนที่ถ่ายเทเป็น 0 จาก[[กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์]] จะได้ว่า
:<math>d U + \delta W = \delta Q = 0 \qquad \qquad \qquad (1) </math>
เมื่อ dU คือพลังงานภายในของระบบที่เปลี่ยนแปลง และ δW คืองานที่ระบบทำ งานทั้งหมดจะต้องถูกใช้เพื่อเป็นพลังงานภายใน ซึ่งานที่ระบบทำนั้นสามารถหาได้จาก[[ความดัน]]และ[[ปริมาตร]] คือ
:<math>\delta W = P dV. \qquad \qquad \qquad (2) </math>
แต่จากสมการนี้ P ไม่ได้เป็นค่าคงที่ในระหว่างเกิดกระบวนการนี้ แต่จะขึ้นอยู่กับ V จึงจำเป็นต้องทราบความสัมพันธ์ของ dP และ dV
:<math>C_{V} = \alpha R\,</math>
เมื่อ R เป็น[[ค่าคงที่ของแก๊ส]] มีค่าประมาณ 8.314 J/mol.K
:<math>d U = \alpha n R d T = \alpha d (P V) = \alpha (P d V + V d P). \qquad (3) </math>
แทนสมการ (2) และ (3) ในสมการ (1) จะได้
บรรทัด 30:
:<math>- (\alpha + 1) P d V = \alpha V d P \,</math>
หารทั้งสองข้างด้วย PV
:<math>- (\alpha + 1) {d V \over V} = \alpha {d P \over P}.</math>
จากแคลคูลัส จะได้เป็น
:<math>- (\alpha + 1) d (\ln V) = \alpha d (\ln P) \,</math>
:<math>{\ln P - \ln P_0 \over \ln V - \ln V_0 } = -{\alpha + 1 \over \alpha}</math>
เมื่อ P0 และ V0 เป็นสถานะเริ่มต้นของระบบ
:<math>{\ln (P/P_0) \over \ln (V/V_0)} = -{\alpha + 1 \over \alpha},</math>
:<math>\ln \left ( {P \over P_0} \right) =\ln \left ( {V \over V_0} \right) ^{-{\alpha + 1 \over \alpha}}.</math>
:<math>\left ( {P \over P_0} \right) = \left ( {V \over V_0} \right) ^{-{\alpha + 1 \over \alpha}},</math>
:<math>\left ( {P \over P_0} \right) = \left ( {V_0 \over V} \right) ^{\alpha + 1 \over \alpha}.</math>
:<math>\left ( {P \over P_0} \right) \left ( {V \over V_0} \right) ^{\alpha+1 \over \alpha} = 1</math>
:<math>P V^{\alpha+1 \over \alpha} = P_0 V_0^{\alpha+1 \over \alpha} = P V^\gamma = \operatorname{constant}.</math>
[[หมวดหมู่:ฟิสิกส์]]
[[หมวดหมู่:อุณหพลศาสตร์| ]]
{{โครง}}
[[ar:عملية كظومة]]
[[bg:Адиабатен процес]]
| |||