ผลต่างระหว่างรุ่นของ "การเรียงสับเปลี่ยน"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
Octahedron80 (คุย | ส่วนร่วม) |
Octahedron80 (คุย | ส่วนร่วม) |
||
บรรทัด 11:
=== ในทฤษฎีกรุป ===
สมาชิกของการเรียงสับเปลี่ยนไม่จำเป็นต้องจัดเรียงอยู่ใน[[อันดับเชิงเส้น]] หรือแม้กระทั่งไม่จำเป็นต้องเรียงลำดับก็ได้ ภายใต้การนิยามที่ปรับแต่งแล้วนี้ การเรียงสลับเปลี่ยนจึงเป็น[[ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง]] (bijection) จากเซตจำกัดหนึ่งไปยังเซตตัวเอง กรณีเช่นนี้สามารถใช้ได้กับการนิยาม[[กรุป]]ของการเรียงสับเปลี่ยน ดูเพิ่มที่ [[กรุปเรียงสับเปลี่ยน]] (permutation group)
== การนับจำนวนการเรียงสับเปลี่ยน ==
ในส่วนนี้จะกล่าวถึงเฉพาะตามแนวคิดดั้งเดิมในคณิตศาสตร์เชิงการจัดเท่านั้น นั่นคือการเรียงสับเปลี่ยนคือลำดับที่มีการจัดอันดับ ของสมาชิกที่ถูกเลือกจากเซตจำกัดโดยไม่มีการเลือกซ้ำ และไม่สำคัญว่าจะต้องใช้สมาชิกทุกตัว ตัวอย่างเช่น สมมติกำหนดให้เซตของตัวอักษร {C, E, G, I, N, R} การเรียงสับเปลี่ยนบางส่วนของเซตนี้เช่น ICE, RING, RICE, NICER, REIGN และ CRINGE เป็นต้น หรือแม้แต่ RNCGI ซึ่งเป็นลำดับที่ไม่จำเป็นต้องมีคำที่มีความหมาย ส่วนคำว่า ENGINE นี้ไม่เป็นการเรียงสับเปลี่ยนเพราะว่ามีสมาชิก E กับ N ซ้ำสองครั้ง
----
| |||