ผลต่างระหว่างรุ่นของ "การเรียงสับเปลี่ยน"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
Octahedron80 (คุย | ส่วนร่วม) ไม่มีความย่อการแก้ไข |
Octahedron80 (คุย | ส่วนร่วม) ไม่มีความย่อการแก้ไข |
||
บรรทัด 1:
{{รอการตรวจสอบ}}
ในหลายสาขาของ[[คณิตศาสตร์]] '''การเรียงสับเปลี่ยน''' ({{lang-en|permutation}}) อาจมีความหมายที่แตกต่างกันดังที่จะได้กล่าวต่อไป ซึ่งทั้งหมดนั้นเกี่ยวกับการจับคู่[[สมาชิก]]ต่างๆ ของ[[เซต]] ไปยังสมาชิกตัวอื่นในเซตเดียวกัน ตัวอย่างเช่น การเปลี่ยนลำดับสมาชิกของเซต
== นิยาม ==
=== ในคณิตศาสตร์เชิงการจัด ===
การเรียงสับเปลี่ยน เป็นการทำให้เข้าใจว่าหมายถึง "[[ลำดับ]]" ที่ประกอบด้วยสมาชิกจากเซตจำกัด และแต่ละตัวมีเพียงตัวเดียว แนวคิดของลำดับนั้นแตกต่างจากแนวคิดของเซต นั่นคือสมาชิกของลำดับจะปรากฏโดยลำดับอย่างหนึ่ง ซึ่งมีสมาชิกตัวที่หนึ่ง ตัวที่สอง ฯลฯ ต่างกับสมาชิกของเซตซึ่งไม่มีการเรียงลำดับ เช่น {1, 2, 3} กับ {3, 2, 1} ก็ถือว่าเป็นเซตเดียวกัน
อย่างไรก็ตาม ความหมายดั้งเดิมของการเรียงสับเปลี่ยนที่ใช้ใน[[คณิตศาสตร์เชิงการจัด]]ก็ยังคงมีอยู่ นั่นคือการเรียงสับเปลี่ยนหมายถึงลำดับเหล่านั้น (ดังที่ได้กล่าวแล้ว) โดยที่สมาชิกแต่ละตัวปรากฏอย่างมากแค่หนึ่งครั้ง แต่ไม่ใช่สมาชิกทุกตัวในเซตที่นำมาใช้
สำหรับอีกแนวความคิดหนึ่งที่เกี่ยวข้องในการเรียงลำดับของสมาชิกที่ถูกเลือก ซึ่งการเรียงลำดับไม่มีความสำคัญ ดูเพิ่มที่ [[การจัดหมู่]] (combination)
=== ในทฤษฎีกรุป ===
การเรียงสับเปลี่ยนมีหลายชนิด เช่น
| |||