ผลต่างระหว่างรุ่นของ "เส้นรอบวง"

เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
Octahedron80 (คุย | ส่วนร่วม)
ไม่มีความย่อการแก้ไข
Octahedron80 (คุย | ส่วนร่วม)
บรรทัด 17:
::<math>\begin{align}
c &= 2 \int_{-r}^r \sqrt{1+f'(x)^2}dx = 2 \int_{-r}^r \sqrt{1+\frac{x^2}{r^2-x^2}}dx = 2 \int_{-r}^r \sqrt{\frac{1}{1-\frac{x}{r}^2}}dx = 2r \int_{-1}^1 \sqrt{\frac{1}{1-x^2}}dx \\
&= 2r \big[ \arcsin{(1)} - \arcsin{(-1)} \big] = 2r ( \fractfrac{\pi}{2} - (-\fractfrac{\pi}{2}) ) = 2 \pi r
\end{align}</math>