ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ขั้นตอนวิธีของไดก์สตรา"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ไม่มีความย่อการแก้ไข |
|||
บรรทัด 14:
'''ขั้นตอนวิธีของไดก์สตรา''' ({{lang-en|Dijkstra's algorithm}}) ถูกคิดค้นขึ้นโดยนัก[[วิทยาการคอมพิวเตอร์]]ชาวดัตช์นามว่า [[แอ็ดส์เคอร์ ไดก์สตรา]] (Edsger Dijkstra) ในปี 1959 เพื่อแก้ไข[[ปัญหาวิถีสั้นสุด]]จากจุดหนึ่งใด ๆ สำหรับ[[กราฟ (คณิตศาสตร์)|กราฟ]]ที่มีความยาวของ[[เส้นเชื่อม]]ไม่เป็นลบ สำหรับขั้นตอนวิธีนี้จะหาระยะทางสั้นที่สุดจากจุดหนึ่งไปยังจุดใด ๆ ในกราฟโดยจะหาเส้นทางที่สั้นที่สุดไปทีละจุดยอดเรื่อย ๆ จนครบตามที่ต้องการ
== ขั้นตอนวิธี == กำหนดให้ปมหนึ่งเป็นปมเริ่มต้น (initial node) และกำหนดให้ "ระยะทางของปม Y" (distance of node Y) หมายถึงระยะทางจากปมเริ่มต้นไปยังปม Y ขั้นตอนวิธีของไดก์สตราจะกำหนดค่าระยะทางเริ่มต้นไว้บางปมและจะเพิ่มค่าไปทีละขั้นตอน▼
▲กำหนดให้ปมหนึ่งเป็นปมเริ่มต้น (initial node) และกำหนดให้ "ระยะทางของปม Y" (distance of node Y) หมายถึงระยะทางจากปมเริ่มต้นไปยังปม Y ขั้นตอนวิธีของไดก์สตราจะกำหนดค่าระยะทางเริ่มต้นไว้บางปมและจะเพิ่มค่าไปทีละขั้นตอน
# กำหนดให้ทุกปมมีค่าระยะทางตามเส้นเชื่อม โดยให้ปมเริ่มต้นมีค่าเป็นศูนย์ และปมอื่นมีค่าเป็นอนันต์
# ทำเครื่องหมายทุกปมยกเว้นปมเริ่มต้นว่ายังไม่ไปเยือน (unvisited) ตั้งให้ปมเริ่มต้นเป็นปมปัจจุบัน สร้างเซตของปมที่ยังไม่ไปเยือนขึ้นมาเซตหนึ่งซึ่งประกอบด้วยทุกปมยกเว้นปมเริ่มต้น
เส้น 21 ⟶ 20:
# เมื่อพิจารณาปมข้างเคียงจากปมปัจจุบันครบทุกปมแล้ว ทำเครื่องหมายปมปัจจุบันว่าไปเยือนแล้ว และนำออกจากเซตของปมที่ยังไม่ไปเยือน ปมที่ไปเยือนแล้วนี้จะไม่ถูกนำมาตรวจสอบอีก ค่าระยะทางที่บันทึกอยู่จะสิ้นสุดและมีค่าน้อยสุด
# ปมปัจจุบันตัวถัดไปที่ถูกเลือกจะเป็นปมที่มีค่าระยะทางน้อยสุดในเซตของปมที่ยังไม่ไปเยือน
# ถ้าเซตของปมที่ยังไม่ไปเยือนฟว่างแล้วให้หยุดการทำงาน ขั้นตอนวิธีเสร็จสิ้น หากไม่ใช่ให้เลือกปมยังไม่ไปเยือนที่มีค่าระยะทางน้อยสุดเป็นปมปัจจุบัน
== การประยุกต์ใช้งาน ==
เราสามารถย่อส่วนปัญหาในชีวิตจริงให้เป็นปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ เช่น การให้จุดยอดเป็นเมืองและเส้นเชื่อมเป็นถนน
| |||