ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ปริพันธ์"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ป้ายระบุ: ทำกลับ |
ไม่มีความย่อการแก้ไข ป้ายระบุ: ถูกย้อนกลับแล้ว การแก้ไขแบบเห็นภาพ: สลับแล้ว ลิงก์แก้ความกำกวม |
||
บรรทัด 38:
* [[การหาปริพันธ์โดยการแทนที่ฟังก์ชันตรีโกณมิติ]]
* [[การหาปริพันธ์โดยใช้เศษส่วนย่อย]]
==ปริพันธ์ที่วนซ้ำ==
*[[สูตรCauchy สำหรับปริพันธ์ที่วนซ้ำ]] ตั้งชื่อตามAugustin-Louis Cauchyช่วยให้สามารถรวม [[ปริพันธ์ที่วนซ้ำ]] ให้เป็น[[ปริพันธ์]]เดียว
===กรณีสเกลาร์===
ให้ ''f'' เป็น[[ฟังก์ชัน]]ต่อเนื่องบนเส้นจริง จากนั้น [[ปริพันธ์ซ้ำ]] "n"ครั้ง ของ ''f'' กับจุดฐาน ''a''
<math display="block">f^{(-n)}(x) = \int_a^x \int_a^{\sigma_1} \cdots \int_a^{\sigma_{n-1}} f(\sigma_{ n}) \, \mathrm{d}\sigma_{n} \cdots \, \mathrm{d}\sigma_2 \, \mathrm{d}\sigma_1,</math>
ได้รับจาก[[ปริพันธ์]]เพียงครั้งเดียว
<math display="block">f^{(-n)}(x) = \frac{1}{(n-1)!} \int_a^x\left(x-t\right)^{n-1} f(t)\,\mathrm{d}t.</math>
== อ้างอิง ==
{{รายการอ้างอิง}}
| |||