ซอฟุส ลี
มาริอุส ซอฟุส ลี (/liː/; ภาษานอร์เวย์: [liː]; 17 ธันวาคม 1842 – 18 กุมภาพันธ์ 1899) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวนอร์เวย์ ลีเป็นผู้สร้างทฤษฎีของความสมมาตรต่อเนื่อง และใช้ทฤษฎีนี้ในการศึกษาเรขาคณิตและสมการเชิงอนุพันธ์ นอกจากนี้ลียังมีส่วนในการพัฒนาพีชคณิต
ซอฟุส ลี | |
|---|---|
 ลีในปี 1896 | |
| เกิด | มาริอุส ซอฟุส ลี 17 ธันวาคม ค.ศ. 1842 Nordfjordeid, ประเทศนอร์เวย์ |
| เสียชีวิต | 18 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1899 (56 ปี) คริสเตียเนีย ประเทศนอร์เวย์ |
| สัญชาติ | ชาวนอร์เวย์ |
| ศิษย์เก่า | มหาวิทยาลัยคริสเตียเนีย |
| มีชื่อเสียงจาก | One-parameter group ตัวยืนยงเชิงอนุพันธ์ Contact transformation Infinitesimal transformation W-curve ทฤษฎีบทการาเตโอดอรี-ยาโคบี-ลี พีชคณิตลี วงเล็บลี กรุปลี สูตรผลคูณของลี เรขาคณิตทรงกลมของลี ทฤษฎีลี การแปลงลี ทฤษฎีบทของลี ทฤษฎีบทที่สามของลี Lie–Kolchin theorem |
| รางวัล | Lobachevsky Medal (1897) สมาชิกราชสมาคมแห่งลอนดอน (1895) |
| อาชีพทางวิทยาศาสตร์ | |
| สาขา | คณิตศาสตร์ |
| สถาบันที่ทำงาน | มหาวิทยาลัยคริสเตียเนีย มหาวิทยาลัยไลพ์ซิช |
| อาจารย์ที่ปรึกษาในระดับปริญญาเอก | Carl Anton Bjerknes Cato Maximilian Guldberg |
| ลูกศิษย์ในระดับปริญญาเอก | Hans Blichfeldt Lucjan Emil Böttcher Gerhard Kowalewski Kazimierz Żorawski เอลี การ์ตัง Elling Holst Edgar Odell Lovett |
ชีวิตและการทำงาน
แก้มาริอุส ซอฟุส ลีเกิดเมื่อวันที่ 17 ธันวาคม 1842 ในเมืองเล็ก ๆ ชื่อ Nordfjordeid เขาเป็นบุตรคนสุดท้องจากทั้งหมดหกคนของบาทหลวง โยฮันน์ เฮอร์มาน ลี และภริยา[1]
ผลงาน
แก้เครื่องมือหลักของลี และผลงานที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคือการค้นพบว่ากรุปการแปลงต่อเนื่องซึ่งปัจจุบันรู้จักกันในชื่อกรุปลี เข้าใจได้ง่ายหากทำให้มันเป็นเชิงเส้น (linearize) แล้วศึกษาสนามเวกเตอร์ที่ได้ (ซึ่งเรียกว่า infinitesimal generator) ต่อก่อเกิดเหล่านี้สอดคล้องกับกฎของกรุปที่ได้จากวงเล็บตัวทำสลับที่ และมีโครงสร้างที่ปัจจุบันเรียกว่าพีชคณิตลี[2][3]
เฮอร์มันน์ ไวล์ใช้งานทางทฤษฎีกรุปของลีในเปเปอร์ของเขา และปัจจุบันกรุปลีมีการประยุกต์ใช้ในกลศาสตร์ควอนตัม[3]
หนังสือ
แก้- Lie, Sophus (1888), Theorie der Transformationsgruppen I (ภาษาเยอรมัน), Leipzig: B. G. Teubner. Written with the help of Friedrich Engel. English translation available: Edited and translated from the German and with a foreword by Joël Merker, see ISBN 978-3-662-46210-2 and arXiv:1003.3202
- Lie, Sophus (1890), Theorie der Transformationsgruppen II (ภาษาเยอรมัน), Leipzig: B. G. Teubner. Written with the help of Friedrich Engel.
- Lie, Sophus (1891), Vorlesungen über differentialgleichungen mit bekannten infinitesimalen transformationen (ภาษาเยอรมัน), Leipzig: B. G. Teubner. Written with the help of Georg Scheffers.[4]
- Lie, Sophus (1893), Vorlesungen über continuierliche Gruppen (ภาษาเยอรมัน), Leipzig: B. G. Teubner. Written with the help of Georg Scheffers.[5]
- Lie, Sophus (1893), Theorie der Transformationsgruppen III (ภาษาเยอรมัน), Leipzig: B. G. Teubner. Written with the help of Friedrich Engel.
- Lie, Sophus (1896), Geometrie der Berührungstransformationen (ภาษาเยอรมัน), Leipzig: B. G. Teubner. Written with the help of Georg Scheffers.[6]
- Lie, Sophus, Engel, Friedrich; Heegaard, Poul (บ.ก.), Gesammelte Abhandlungen, Leipzig: Teubner; 7 vols., 1922–1960
{{citation}}: CS1 maint: postscript (ลิงก์)[7][8]
ดูเพิ่ม
แก้หมายเหตุ
แก้- ↑ James, Ioan (2002). Remarkable Mathematicians. Cambridge University Press. p. 201. ISBN 978-0-521-52094-2.
- ↑ Helgason, Sigurdur (1994), "Sophus Lie, the Mathematician" (PDF), Proceedings of the Sophus Lie Memorial Conference, Oslo, August, 1992, Oslo: Scandinavian University Press, pp. 3–21.
- ↑ 3.0 3.1 Gale, Thomson. "Marius Sophus Lie Biography". World of Mathematics. สืบค้นเมื่อ 23 January 2009.
- ↑ Lovett, E. O. (1898). "Review: Vorlesungen über Differentialgleichungen mit bekannten infinitesimalen Transformationen". Bull. Amer. Math. Soc. 4 (4): 155–167. doi:10.1090/s0002-9904-1898-00476-7.
- ↑ Brooks, J. M. (1895). "Review: Vorlesungen über continuerliche Gruppen mit geometrischen und anderen Anwendungen". Bull. Amer. Math. Soc. 1 (10): 241–248. doi:10.1090/s0002-9904-1895-00283-9.
- ↑ Lovett, E. O. (1897). "Review: Geometrie der Berührungstransformationen". Bull. Amer. Math. Soc. 3 (9): 321–350. doi:10.1090/s0002-9904-1897-00430-x.
- ↑ Schilling, O. F. G. (1939). "Book Review: Sophus Lie's Gesammelte Abhandlungen. Geometrische Abhandlungen, Volumes I & II". Bulletin of the American Mathematical Society. 45 (7): 513–514. doi:10.1090/S0002-9904-1939-07032-8. ISSN 0002-9904.
- ↑ Carmichael, R. D. (1930). "Book Review: vol. IV of Sophus Lie's Gesammelte Abhandlungen (Samlede Avhandlinger, Norwegian edition published by Aschehoug)". Bulletin of the American Mathematical Society. 36 (5): 337–338. doi:10.1090/S0002-9904-1930-04950-2. ISSN 0002-9904. (with links to 1923 review of Vol. III, 1925 review of Vol. V, & 1928 review of Vol. VI)
อ้างอิง
แก้- Fritzsche, Bernd (1999), "Sophus Lie: A Sketch of his Life and Work", Journal of Lie Theory, vol. 9 no. 1, pp. 1–38, ISSN 0949-5932, MR 1680023, Zbl 0927.01029, สืบค้นเมื่อ 2 December 2010
- Freudenthal, Hans (1970–1980), "Lie, Marius Sophus", Dictionary of Scientific Biography, Charles Scribner's Sons
- Stubhaug, Arild (2002), The mathematician Sophus Lie: It was the audacity of my thinking, Springer-Verlag, ISBN 3-540-42137-8
- Yaglom, Isaak Moiseevich (1988), Grant, Hardy; Shenitzer, Abe (บ.ก.), Felix Klein and Sophus Lie: Evolution of the idea of symmetry in the nineteenth century, Birkhäuser, ISBN 3-7643-3316-2
ฐานข้อมูลอื่น
แก้
Chisholm, Hugh, บ.ก. (1911). . สารานุกรมบริตานิกา ค.ศ. 1911 (11 ed.). สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์.- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. (February 2000), "ซอฟุส ลี", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews.
- ผลงานของ Sophus Lie ที่โครงการกูเทินแบร์ค
- ผลงานเกี่ยวกับ/โดย ซอฟุส ลี ที่อินเทอร์เน็ตอาร์ไคฟ์
- "The foundations of the theory of infinite continuous transformation groups – I" An English translation of a key paper by Lie (Part I)
- "The foundations of the theory of infinite continuous transformation groups – II" An English translation of a key paper by Lie (Part II)
- "On complexes – in particular, line and sphere complexes – with applications to the theory of partial differential equations" An English translation of a key paper by Lie
- "Foundations of an invariant theory of contact transformations" An English translation of a key paper by Lie
- "The infinitesimal contact transformations of mechanics" An English translation of a key paper by Lie
- U. Amaldi, "On the principal results obtained in the theory of continuous groups since the death of Sophus Lie (1898–1907)" English translation of a survey paper that followed his death
