ความกลม

ความกลม (Roundness) คือการวัดว่ารูปร่างของวัตถุใกล้เคียงกับวงกลมทางคณิตศาสตร์มากเพียงใด ความกลมใช้ในมิติสองมิติ เช่น หน้าตัดวงกลมตามแนวยาวของวัตถุทรงกระบอก เช่น เพลา หรือ ลูกกลิ้งทรงกระบอกในแบริ่ง ใน การกำหนดและการควบคุมมิติทางเรขาคณิต การควบคุมทรงกระบอกสามารถรวมถึงความเที่ยงตรงของแนวยาว ที่ทำให้ได้มาซึ่ง ทรงกระบอก (cylindricity) ส่วนที่คล้ายกันในมิติสามมิติ (สำหรับทรงกลม) เรียกว่า สเฟียซิตี้ (sphericity)

ความกลมถูกกำหนดโดยลักษณะเด่นของรูปร่างมากกว่าการกำหนดขอบหรือมุม หรือ ความขรุขระของพื้นผิวของวัตถุที่ผลิต วงรีที่เรียบสามารถมีความกลมต่ำได้หากมี ความเยื้องศูนย์สูง รูปหลายเหลี่ยมสม่ำเสมอจะเพิ่มความกลมเมื่อจำนวนด้านเพิ่มขึ้น แม้ว่ามันจะยังมีขอบที่แหลมอยู่ก็ตาม

ใน ธรณีวิทยาและการศึกษาตะกอน (ซึ่งอนุภาคสามมิติเป็นสิ่งสำคัญ) ความกลมถือเป็นการวัดความขรุขระของพื้นผิว ในขณะที่รูปร่างโดยรวมอธิบายโดยสเฟียซิตี้

คำจำกัดความแบบง่าย

ความกลม ISO ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ ${\frac {1}{\sqrt {2}}}\simeq 0.7$ ในขณะที่ความกลมของแปดเหลี่ยมคือ ${\frac {\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}{2}}\simeq 0.92$.

การวัดความกลมตามมาตรฐาน ISO คือความแตกต่างของรัศมีระหว่าง วงกลมแนบใน และ วงกลมแนบนอก นั่นคือขนาดที่มากที่สุดและน้อยที่สุดสำหรับวงกลมที่พอดีภายในและครอบคลุมรูปร่าง

เส้นผ่านศูนย์กลาง

การมี เส้นผ่านศูนย์กลางคงที่เมื่อวัดจากมุมต่างๆ รอบรูปร่างมักถือว่าเป็นการวัดความกลมที่ง่าย แต่นี่อาจทำให้เข้าใจผิดได้

แม้ว่าเส้นผ่านศูนย์กลางคงที่เป็น เงื่อนไขที่จำเป็น สำหรับความกลม แต่ก็ไม่ใช่ เงื่อนไขที่เพียงพอ เพราะยังมีรูปร่างที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางคงที่แต่ห่างไกลจากความกลม ตัวอย่างทางคณิตศาสตร์เช่น สามเหลี่ยม Reuleaux และในชีวิตประจำวันเช่น เหรียญ 50 เพนนี (เหรียญอังกฤษ) แสดงให้เห็นถึงปรากฏการณ์นี้

การเลื่อนออกจากศูนย์

ความกลมไม่ได้อธิบายการเลื่อนออกจากศูนย์ของรูปร่างจากจุดศูนย์กลางที่คาดการณ์ไว้ เพียงแต่พูดถึงรูปร่างโดยรวมเท่านั้น

นี่เป็นสิ่งสำคัญในกระบวนการผลิต เช่น เพลาข้อเหวี่ยง และวัตถุที่คล้ายกัน ซึ่งนอกจากต้องวัดความกลมของ แบริ่ง หลายตัวแล้ว ยังต้องวัดการจัดแนวของมันตามแกนด้วย

การคำนวณในสองมิติ

มีการสร้างกราฟวงกลมหมุนเต็มรอบ โดยที่มุม $\theta _{i}$ แต่ละค่า วัดรัศมี $R_{i}$ หรือระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางการหมุนและจุดผิวพื้น ทำการฟิตค่าเหล่านี้โดยวิธี least-squares กับข้อมูลเพื่อตีค่าพารามิเตอร์ของวงกลม:

${\hat {R}}={\frac {1}{N}}\sum \limits _{i=1}^{N}R_{i}$

${\hat {a}}={\frac {2}{N}}\sum \limits _{i=1}^{N}R_{i}\cos {\theta _{i}}$

${\hat {b}}={\frac {2}{N}}\sum \limits _{i=1}^{N}R_{i}\sin {\theta _{i}}$

ค่าที่เบี่ยงเบนจากวงกลมที่สมบูรณ์ (หรือที่เรียกว่า "ไม่กลม") คำนวณได้ดังนี้:

${\hat {\Delta }}=R_{i}-{\hat {R}}-{\hat {a}}\cos {\theta _{i}}-{\hat {b}}\sin {\theta _{i}}$

การวัดความกลม

การวัดความกลม

การวัดความกลมมีความสำคัญมากใน มาตรวิทยา มีการวัดจุดต่างๆ บนวัตถุ สองวิธีพื้นฐานที่ใช้คือวิธีภายใน (intrinsic) และภายนอก (extrinsic)

ข้อผิดพลาดในการวัดความกลม

• Least-square circle (LSC)
• Minimum zone circle (MZC)
• Minimum circumscribed circle (MCC)
• Maximum inscribed circle (MIC)

ดูเพิ่ม

• ความกะทัดรัดของรูปร่าง
• ความเยื้องศูนย์ (คณิตศาสตร์)

อ่านหนังสือเพิ่ม

• Bryant, John; Sangwin, Chris (2008). How Round Is Your Circle?. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-14992-9.