ข้อตกลงสำหรับเครื่องหมายพาสซีฟ

ในสาขา วิศวกรรมไฟฟ้า, ข้อตกลงเครื่องหมายพาสซีฟ (อังกฤษ: Passive sign convention (PSC)) เป็นข้อตกลงเกี่ยวกับเครื่องหมายหรือกฎมาตรฐานที่ถูกพัฒนาขึ้นมาใช้อย่างกว้างขวางโดยชุมชนวิศวกรรมไฟฟ้าเพื่อกำหนดเครื่องหมายของ กำลังไฟฟ้า (อังกฤษ: electric power) ในวงจรไฟฟ้าหนึ่ง^[1] ข้อกำหนดนี้ได้กำหนดให้กำลังไฟฟ้าที่ไหลออกมาจากวงจร เข้า ไปใน ชิ้นส่วนไฟฟ้า มีเครื่องหมายเป็นบวก และกำลังไฟฟ้าที่ไหลเข้าไปในวงจร ออก จากชิ้นส่วนไฟฟ้าหนึ่ง มีเครื่องหมายเป็นลบ^[1] ดังนั้น ชิ้นส่วนที่เป็น พาสซีฟ ซึ่งบริโภคกำลังไฟฟ้าเช่นเครื่องใช้ไฟฟ้าหรือหลอดไฟ จะมีการกระจายพลังงาน (อังกฤษ: power dissipation) เป็น บวก ในขณะที่ชิ้นส่วนที่เป็นแอคทีฟ ได้แก่แหล่งจ่ายพลังงานเช่นเครื่องกำเนิดไฟฟ้าหรือแบตเตอรี่ จะมีการกระจายพลังงานเป็น ลบ^[2] นี่คือการกำหนดมาตรฐานของการใช้พลังงานในวงจรไฟฟ้า

เพื่อให้สอดคล้องกับข้อตกลง ทิศทางของตัวแปร แรงดัน และ กระแส ที่ใช้ในการคำนวณกำลังไฟฟ้าและความต้านทานในชิ้นส่วน จะต้องมีความสัมพันธ์ที่แน่นอน ตัวแปรกระแสจะต้องถูกกำหนดเพื่อที่ว่ากระแสบวกจะเข้าทางขั้วแรงดันไฟฟ้าบวกของอุปกรณ์^[3] ทิศทางเหล่านี้อาจแตกต่างจากทิศทางของการไหลของกระแสและแรงดันไฟฟ้าที่เกิดขึ้นจริง

ข้อตกลง แก้

ข้อตกลงเครื่องหมายพาสซีฟระบุว่าในชิ้นส่วนที่ตัวแปร กระแสตามธรรมเนียมปฏิบัติ i จะถูกกำหนดให้เป็นการไหลเข้าสู่อุปกรณ์ผ่านขั้วไฟฟ้าที่เป็นบวกตามที่กำหนดโดยตัวแปรแรงดันไฟฟ้า v^[2]^[4] ดังนั้น กำลังไฟฟ้า p และความต้านทาน r จะได้จาก^[5]^[6]^[7]

p=vi\,

and

r=v/i\,

ในชิ้นส่วนที่กระแส i ไหลเข้าไปผ่านขั้วไฟฟ้าแรงดันลบ กำลังไฟฟ้าและความต้านทานจะได้จาก

p=-vi\,

and

r=-v/i\qquad \,

ด้วยนิยามเหล่านี้ ชิ้นส่วนพาสซีฟ (โหลด) จะมี p > 0 และ r > 0 และชิ้นส่วนแอคทีฟ (แหล่งพลังงาน) จะมี p < 0 และ r < 0

คำอธิบาย แก้

โหลด (ชิ้นส่วนพาสซีฟ)

แหล่งพลังงาน (ชิ้นส่วนแอคทีฟ)

ชิ้นส่วนแอคทีฟและพาสซีฟ แก้

ในสาขาวิศวกรรมไฟฟ้า กำลังไฟฟ้า หมายถึงอัตราของพลังงานไฟฟ้าที่ไหลเข้าหรือออกจากชิ้นส่วนใด ๆ กำลังไฟฟ้าเป็นปริมาณที่มีเครื่องหมาย โดยที่กำลังไฟฟ้าที่เป็นลบหมายถึงเพียงว่าเป็นกำลังไฟฟ้าที่ไหลไปในทิศทางที่ตรงข้ามกับกำลังที่เป็นบวก จากมุมมองของการไหลของกำลังไฟฟ้า ชิ้นส่วนไฟฟ้า ในวงจรจึงสามารถแบ่งออกเป็นสองประเภท^[2] ดังนี้

ชิ้นส่วนที่เป็น โหลด หรือแบบ พาสซีฟ เช่น หลอดไฟ, ตัวต้านทาน, หรือ มอเตอร์ไฟฟ้า. กระแสไฟฟ้า (การไหลของประจุบวก) จะเคลื่อนผ่านชิ้นส่วนภายใต้อิทธิพลของแรงดันไฟฟ้าไปในทิศทางของศักย์ไฟฟ้าที่ต่ำกว่า จากขั้วบวกไปยังขั้วไฟฟ้าลบ ดังนั้นงานจะถูกกระทำ โดย ประจุไฟฟ้า บน ชิ้นส่วนนั้น พลังงานศักย์จะไหลออกจากประจุเหล่านั้น; และกำลังไฟฟ้าก็จะไหลจากวงจรเข้าสู่ชิ้นส่วน ซึ่งจะถูกแปลงเป็นรูปแบบอื่น ๆ ของพลังงานในชิ้นส่วนนั้น เช่นความร้อนหรืองานด้านกลไก
ชิ้นส่วนที่เป็น แหล่งพลังงาน หรือแบบ แอคทีฟ เช่น แบตเตอรี่ หรือ เครื่องกำเนิดไฟฟ้า กระแสจะถูกบังคับให้เคลื่อนที่ผ่านชิ้นส่วนไปในทิศทางของ พลังงานศักย์ ไฟฟ้าที่สูงกว่า จากขั้วไฟฟ้าแรงดันลบไปยังขั้วไฟฟ้าแรงดันบวก การไหลของกระแสไฟฟ้าในทิศทางนี้จะเพิ่มพลังงานศักย์ให้กับชิ้นส่วนดังกล่าว ทำให้กำลังไฟฟ้าไหลออกจากชิ้นส่วนเข้าสู่วงจร. งาน จะต้องถูกทำ บน ประจุที่กำลังเคลื่อนที่โดยแหล่งที่มาของพลังงานบางอย่างในชิ้นส่วนนั้น ที่จะทำให้พวกมันเคลื่อนที่ไปในทิศทางนี้ต้านกับแรงฝ่ายตรงข้ามกับ สนามไฟฟ้า E

บางชิ้นส่วนอาจเป็นได้ทั้งแหล่งพลังงานหรือโหลด ขึ้นอยู่กับแรงดันไฟฟ้าหรือกระแสที่ผ่านตัวพวกมัน ตัวอย่างเช่นแบตเตอรี่ที่ชาร์จใหม่ได้จะทำหน้าที่เป็นแหล่งพลังงานเมื่อมันถูกนำมาใช้ในการผลิตกำลังไฟฟ้า แต่จะเป็นโหลดเมื่อมันกำลังถูกชาร์จใหม่

เนื่องจากกระแสสามารถไหลได้ทั้งสองทิศทาง มันจึงมีสองวิธีที่เป็นไปได้ในการกำหนดกำลังไฟฟ้า; หรือสอง ทิศทางอ้างอิง ที่เป็นไปได้: คือกำลังไฟฟ้าไหลเข้ามาในวงจร หรือกำลังไฟฟ้าไหลออกมาจากวงจร อันใดอันหนึ่งนี้สามารถกำหนดให้เป็นบวก^[2] ไม่ว่าทิศทางไหนจะถูกกำหนดให้เป็นบวก อีกทิศทางหนึ่งจะเป็นลบ ข้อตกลงสำหรับเครื่องหมายพาสซีฟจะกำหนดกำลังไฟฟ้าที่ไหล ออก จากวงจร (เข้า ชิ้นส่วน) ให้เป็นบวก^[2] ดังนั้นชิ้นส่วนพาสซีฟจึงมีกำลังไฟไหลผ่านเป็น "บวก"

ทิศทางอ้างอิง แก้

การไหลของกำลังไฟฟ้า p และ ความต้านทาน r ของชิ้นส่วนไฟฟ้าหนึ่ง จะเกี่ยวข้องกับตัวแปรแรงดันไฟฟ้า v และกระแส i โดยกำหนดเป็นสมการสำหรับกำลังไฟฟ้าและ [[กฎของโอห์ม] ดังต่อไปนี้:

p=vi\qquad \qquad \qquad \,\,\,(1)\,

r=v/i\qquad \qquad \qquad (2)\,

เช่นเดียวกับกำลังไฟฟ้า แรงดันและกระแสก็มีปริมาณเป็นเครื่องหมาย การไหลของกระแสในเส้นลวดจะมีสองทิศทางที่เป็นไปได้ ดังนั้นเมื่อจะกำหนดตัวแปรกระแส i ทิศทางซึ่งแทนความหมายของการไหลของกระแสในเชิงบวกจะต้องชี้ให้เห็น โดยมักจะเป็นลูกศรในแผนภาพวงจร^[8]^[9] เครื่องหมายนี้เรียกว่าทิศทางอ้างอิงสำหรับกระแส i^[8]^[9] ถ้ากระแสที่เกิดขึ้นจริงเป็นไปในทิศทางตรงกันข้าม ตัวแปร i ก็จะมีค่าเป็นลบ ในทำนองเดียวกันในการกำหนดตัวแปรแรงดันไฟฟ้า v ขั้วไฟฟ้าที่แสดงความหมายว่าเป็นด้านบวกจะต้องมีการระบุ ซึ่งมักใช้ลูกศรหรือเครื่องหมายบวก^[9] เครื่องหมายนี้เรียกว่า ทิศทางอ้างอิงสำหรับแรงดันไฟฟ้า v^[8]^[9]

เพื่อให้เข้าใจถึง 'ข้อตกลงสำหรับสัญลักษณ์พาสซีฟ' มากยิ่งขึ้น มันจึงเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องแยกแยะทิศทางอ้างอิงของตัวแปร v และ i ซึ่งสามารถกำหนดได้ด้วยสามัญสำนึก จากทิศทางของแรงดันไฟฟ้าและกระแสที่เกิดขึ้นจริง ซึ่งจะถูกกำหนดโดยวงจร^[9] แนวคิดของข้อตกลงนี้ก็คือว่าโดยการกำหนดทิศทางอ้างอิงของตัวแปร v และ i ในชิ้นส่วนหนึ่งด้วยความสัมพันธ์ที่ถูกต้อง, การไหลเวียนของกำลังไฟฟ้าในชิ้นส่วนแบบพาสซีฟที่คำนวณได้จากสมการ (1) จะมีผลออกมาเป็นบวก ในขณะที่การไหลของกำลังไฟฟ้าในชิ้นส่วนแบบแอคทีฟจะมีผลออกมาเป็นลบ มันไม่จำเป็นที่จะต้องทราบว่าชิ้นส่วนนั้นจะผลิตหรือจะบริโภคพลังงานเมื่อทำการวิเคราะห์วงจร; ทิศทางอ้างอิงสามารถกำหนดได้เองสำหรับเส้นทางไปยังกระแสและขั้วไฟฟ้าไปยังแรงดัน จากนั้นข้อตกลงฯ มีใว้ใช้ในการคำนวณการใช้กำลังไฟฟ้าในชิ้นส่วนทั้งหลาย^[2] ถ้ากำลังไฟฟ้าออกมาในเป็นบวก ชิ้นส่วนนั้นจะเป็นโหลดซึ่งแปลงกำลังไฟฟ้าให้เป็นกำลังงานรูปอื่น ถ้ากำลังไฟฟ้าออกมาเป็นลบ ชิ้นส่วนนั้นจะเป็นแหล่งจ่ายไฟ ซึ่งจะแปลงกำลังงานรูปแบบอื่นให้เป็นกำลังไฟฟ้า

ข้อตกลงด้านเครื่องหมาย แก้

การอภิปรายข้างต้นแสดงให้เห็นว่าการเลือกทิศทางที่สัมพันธ์กันของตัวแปรแรงดันไฟฟ้าและกระแสในชิ้นส่วนหนึ่งจะเป็นตัวกำหนดทิศทางการไหลของกำลังไฟฟ้าที่ได้ถูกพิจารณาว่าเป็นบวก ทิศทางอ้างอิงของตัวแปรแต่ละตัวจะไม่สำคัญ ความสัมพันธ์ของพวกมันที่มีต่อกันเท่านั้นที่สำคัญ มีสองทางเลือกคือ:

ข้อตกลงสำหรับเครื่องหมายพาสซีฟ: การกำหนดตัวแปรกระแสว่าเป็นการไหลเข้าขั้วบวกหมายความว่าถ้าตัวแปรแรงดันและกระแสมีค่าเป็นบวก, กระแสจะไหลจากขั้วบวกไปยังขั้วลบ, งานเกิดขึ้น "บน" ชิ้นส่วน เหมือนกับที่เกิดขึ้นในชิ้นส่วนพาสซีฟ ดังนั้นกำลังไฟฟ้าที่ไหล "ลงสู่" ชิ้นส่วนนั้นจะถูกกำหนดให้เป็นบวก ตัวแปรกำลังไฟฟ้าจะหมายถึง "การกระจาย" (อังกฤษ: dissipation) ของกำลังไฟฟ้าในชิ้นส่วน ดังนั้น
- ชิ้นส่วนแบบแอคทีฟ (แหล่งพลังงาน) จะมีความต้านทานเป็นลบและการไหลเวียนของกำลังงานเป็นลบ
- ชิ้นส่วนแบบพาสซีฟ (โหลด) จะมีความต้านทานเป็นบวกและการไหลเวียนของกำลังงานเป็นบวก

นี่คือข้อตกลงที่ใช้ตามปกติ

ข้อตกลงเกี่ยวกับเครื่องหมายแอคทีฟ: การกำหนดตัวแปรกระแสเมื่อมันไหลเข้าขั้วลบหมายความว่าถ้าตัวแปรแรงดันไฟฟ้าและกระแสมีค่าเป็นบวก, กระแสจะไหลจากขั้วลบไปขั้วบวก ดังนั้นงานกำลังจะถูกทำ "บน" กระแส และกำลังไฟฟ้าจะไหลออกจากชิ้น ส่วน ดังนั้นกำลังไฟฟ้าที่ไหลออกจากชิ้นส่วนจะถูกกำหนดให้เป็นบวก ตัวแปรกำลังไฟฟ้าแทนความหมายของกำลังงานที่ถูก "ผลิตขึ้น" ดังนั้น:
- ชิ้นส่วนแบบแอคทีฟจะมีความต้านทานเป็นบวกและการไหลเวียนของกำลังไฟฟ้าก็เป็นบวก
- ชิ้นส่วนแบบพาสซีฟจะมีความต้านทานเป็นลบและการไหลเวียนของกำลังไฟฟ้าก็เป็นลบ

ข้อตกลงนี้จะไม่ค่อยได้ใช้ ยกเว้นกรณีพิเศษในวิศวกรรมกำลังไฟฟ้า

ในทางปฏิบัติมันไม่จำเป็นต้องมีการกำหนดตัวแปรแรงดันไฟฟ้าและกระแสในวงจรเพื่อให้สอดคล้องกับข้อกำหนดของเครื่องหมายพาสซีฟ มีชิ้นส่วนหลายอย่างที่ตัวแปรมีความสัมพันธ์ "ย้อนหลัง" และมีตัวแปรกระแสไหลเข้าสู่ขั้วลบ ชิ้นส่วนพวกนี้ยังสามารถถูกทำเพื่อให้สอดคล้องกับข้อตกลงสำหรับเครื่องหมายพาสซีฟโดยการเปลี่ยนเครื่องหมายของความสัมพันธ์ที่เป็นส่วนประกอบ (1) และ (2) ใช้กับพวกมัน^[5] กระแสที่เข้าทางขั้วลบเทียบเท่ากับกระแสลบที่เข้าสู่ขั้วบวก ดังนั้นในชิ้นส่วนดังกล่าว^[5]^[7]

p=v(-i)=-vi\,

, and

r=v/(-i)=-v/i\,

การอนุรักษ์พลังงาน แก้

อ้างอิง แก้

↑ ^1.0 ^1.1 Kreith, l Frank; D. Yogi Goswami (2005). The CRC Handbook Of Mechanical Engineering, 2nd Ed. CRC Press. pp. 5.5–5.6. ISBN 0849308666.
↑ ^2.0 ^2.1 ^2.2 ^2.3 ^2.4 ^2.5 Glisson, Tildon H. (2011). Introduction to Circuit Analysis and Design. USA: Springer. pp. 114–116. ISBN 9048194423.
↑ Eccles, William J. (2011). Pragmatic Electrical Engineering: Fundamentals. Morgan & Claypool Publishers. pp. 4–5. ISBN 1608456684.
↑ Traylor, Roger L. (2008). "Calculating Power Dissipation" (PDF). Lecture Notes - ECE112:Circuit Theory. Dept. of Elect. and Computer Eng., Oregon State Univ. สืบค้นเมื่อ 23 October 2012.
↑ ^5.0 ^5.1 ^5.2 Jamid, Housain A. (2008). "Class Notes, Class 2, p.5" (PDF). EE 201: Electric Circuits. Open Courseware, King Fahd Univ. of Petroleum and Minerals, Saudi Arabia. สืบค้นเมื่อ 23 October 2012.^{[ลิงก์เสีย]}
↑ Shattuck, Dave (2011). "Set #5 - Introduction to Circuit Analysis" (PPT). ECE 1100: Introduction to Electrical and Computer Engineering. Cullen College of Engineering, Univ. of Houston. สืบค้นเมื่อ March 25, 2013., p. 17
↑ ^7.0 ^7.1 Prasad, Shalini (2010). "Basic Concepts Overview" (PDF). Class notes ECE 221: Electric Circuit Analysis. Dept. of Electrical and Computer Engineering, Portland State Univ. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 2012-09-16. สืบค้นเมื่อ March 25, 2013., p.13-16
↑ ^8.0 ^8.1 ^8.2 O'Malley, John (1992). Schaum's Outline of Basic Circuit Analysis, 2nd Ed. McGraw Hill Professional. pp. 2–4. ISBN 0070478244.
↑ ^9.0 ^9.1 ^9.2 ^9.3 ^9.4 Kumar, K. S. Suresh (2008). Electric Circuits & Networks. Pearson Education India. pp. 26–28. ISBN 8131713903.

[Kreith-1] 1.0 ^1.1 Kreith, l Frank; D. Yogi Goswami (2005). The CRC Handbook Of Mechanical Engineering, 2nd Ed. CRC Press. pp. 5.5–5.6. ISBN 0849308666.

[Glisson-2] 2.0 ^2.1 ^2.2 ^2.3 ^2.4 ^2.5 Glisson, Tildon H. (2011). Introduction to Circuit Analysis and Design. USA: Springer. pp. 114–116. ISBN 9048194423.

[Eccles-3] Eccles, William J. (2011). Pragmatic Electrical Engineering: Fundamentals. Morgan & Claypool Publishers. pp. 4–5. ISBN 1608456684.

[Traylor-4] Traylor, Roger L. (2008). "Calculating Power Dissipation" (PDF). Lecture Notes - ECE112:Circuit Theory. Dept. of Elect. and Computer Eng., Oregon State Univ. สืบค้นเมื่อ 23 October 2012.

[Jamid-5] 5.0 ^5.1 ^5.2 Jamid, Housain A. (2008). "Class Notes, Class 2, p.5" (PDF). EE 201: Electric Circuits. Open Courseware, King Fahd Univ. of Petroleum and Minerals, Saudi Arabia. สืบค้นเมื่อ 23 October 2012.^{[ลิงก์เสีย]}

[Shattuck-6] Shattuck, Dave (2011). "Set #5 - Introduction to Circuit Analysis" (PPT). ECE 1100: Introduction to Electrical and Computer Engineering. Cullen College of Engineering, Univ. of Houston. สืบค้นเมื่อ March 25, 2013., p. 17

[Prasad-7] 7.0 ^7.1 Prasad, Shalini (2010). "Basic Concepts Overview" (PDF). Class notes ECE 221: Electric Circuit Analysis. Dept. of Electrical and Computer Engineering, Portland State Univ. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 2012-09-16. สืบค้นเมื่อ March 25, 2013., p.13-16

[O'Malley-8] 8.0 ^8.1 ^8.2 O'Malley, John (1992). Schaum's Outline of Basic Circuit Analysis, 2nd Ed. McGraw Hill Professional. pp. 2–4. ISBN 0070478244.

[Kumar-9] 9.0 ^9.1 ^9.2 ^9.3 ^9.4 Kumar, K. S. Suresh (2008). Electric Circuits & Networks. Pearson Education India. pp. 26–28. ISBN 8131713903.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]