ดูภาพที่มีความละเอียดสูงกว่า(1,614 × 2,124 พิกเซล, ขนาดไฟล์: 5.41 เมกะไบต์, ชนิดไมม์: image/png)

Wikimedia Commons logo รูปภาพหรือไฟล์เสียงนี้ ต้นฉบับอยู่ที่ คอมมอนส์ รายละเอียดด้านล่าง เป็นข้อความที่แสดงผลจาก ไฟล์ต้นฉบับในคอมมอนส์
คอมมอนส์เป็นเว็บไซต์ในโครงการสำหรับเก็บรวบรวมสื่อเสรี ที่ คุณสามารถช่วยได้

ความย่อ

คำอธิบาย

This is a facsimile of the pages from the Katsuyo Sampo of en:Seki Kowa that tabulate the binomial coefficients and the Bernoulli numbers. Seki died in 1708, and the work was published in 1712, so it is in the public domain.

I obtained the file itself from the the web site of the Mathematical Association of America, here, then converted it from TIFF to PNG format.

The main portion of the table displays the binomial coefficients arranged in Pascal's triangle. The coefficients are written using rod numerals.

The bottommost row tabulates the Bernoulli numbers. The rightmost value is a special case, 全 ("everything"). Each of the other entries is either 空 (zero, literally, "empty") or a fraction n/d in the form d分之n. (See en:Chinese_numerals#Fractional_values for an elaboration of this notation.) There is a small double mark 二 in the margin before the denominatord and a small single mark 一 in the margin after the numerator n. So for example the fraction in the third column from the right (representing ) is written as 六分之一, which means 1/6; the fraction in the seventh column () is written 四十二分之一, which means 1/42. The sign is given by the characters under the marginal 一 mark, with 爲加 ("add") indicating positive values, and 爲減 ("reduce") indicating negative values.

The complete reading of the bottom row, right to left, is: "everything", 1/2, 1/6, 0, -1/30, 0, 1/42, 0, -1/30, 0, 5/66, 0.

Dominus
วันที่

1712

Original file history:
แหล่งที่มา

นำเข้าจาก en.wikipedia มายังคอมมอนส์

Original text : [1]
ผู้สร้างสรรค์ Seki Kowa
การอนุญาต
(การใช้ไฟล์นี้ใหม่)
Original text : public domain

การอนุญาตใช้สิทธิ

Public domain

งานนี้เป็นสาธารณสมบัติ ในประเทศต้นกำเนิดและประเทศอื่น ๆ ที่ระยะเวลาการคุ้มครองลิขสิทธิ์น้อยกว่า 70 ปีหลังจากผู้สร้างสรรค์งานเสียชีวิต.


นอกจากนี้คุณอาจต้องเพิ่มป้ายสาธารณสมบัติในสหรัฐอเมริกา เพื่อระบุว่าเหตุใดงานนี้จึงเป็นสาธารณสมบัติในสหรัฐอเมริกา โปรดทราบว่าบางประเทศมีข้อกำหนดเรื่องการคุ้มครองลิขสิทธิ์นานกว่า 70 ปี เช่น เม็กซิโก 100 ปี, จาเมกา 95 ปี, โคลอมเบีย 80 ปี, กัวเตมาลาและซามัว 75 ปี ภาพนี้อาจไม่เป็นสาธารณสมบัติในประเทศเหล่านี้ซึ่ง งานลิขสิทธิ์อาจขยายไปในผลงานที่สร้างขึ้นโดยชาวฝรั่งเศสที่เสียชีวิตในประเทศฝรั่งเศสจากเหตุการณ์สงครามโลกครั้งที่สอง (ข้อมูลเพิ่มเติม), ชาวรัสเซียที่ทำหน้าที่ในแนวรบด้านตะวันออกในสงครามโลกครั้งที่สอง (หรือเรียกอย่างหนึ่งว่า สงครามต้อต้านความรักชาติอันยิ่งใหญ่ของรัสเซีย) และการพักฟื้นผู้เสียหายจากการถูกจองจำในสหภาพโซเวียต (ข้อมูลเพิ่มเติม)

บันทึกการอัพโหลด

The original description page was here. All following user names refer to en.wikipedia.
  • 2009-08-21 20:05 Dominus 1614×2124 (5670611 bytes) correct orientation
  • 2009-08-21 19:19 Dominus 2124×1614 (5592933 bytes) {{Information |Description = Pages from ''Katsuyo Sampo'' tabulating binomial coefficients and Bernoulli numbers |Source = http://mathdl.maa.org/mathDL/46/pa=content&sa=viewDocument&nodeId=2591&bodyId=3549 |Date = 1712 |Author = Seki Kowa

คำบรรยายโดยย่อ

เพิ่มคำบรรยายทรรทัดเดียวเพื่อขยายความว่าไฟล์นี้มีอะไร

ไอเทมที่แสดงอยู่ในไฟล์นี้

ประกอบด้วย

MIME type อังกฤษ

image/png

ประวัติไฟล์

คลิกวันที่/เวลาเพื่อดูไฟล์ที่ปรากฏในขณะนั้น

วันที่/เวลารูปย่อขนาดผู้ใช้ความเห็น
ปัจจุบัน17:22, 1 พฤษภาคม 2553รูปย่อสำหรับรุ่นเมื่อ 17:22, 1 พฤษภาคม 25531,614 × 2,124 (5.41 เมกะไบต์)Gisling{{Information |Description={{en|Pages from ''Katsuyo Sampo'' tabulating binomial coefficients and Bernoulli numbers<br/> This is a facsimile of the pages from the ''Katsuyo Sampo'' of en:Seki Kowa that tabulate the en:binomial coefficients and

หน้าต่อไปนี้ โยงมาที่ภาพนี้:

การใช้ไฟล์ข้ามโครงการ

วิกิอื่นต่อไปนี้ใช้ไฟล์นี้: