เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
|
|
|
การให้เหตุผลแบบอุปนัยเป็นรูปแบบของการอ้างเหตุผลซึ่งให้ข้อสรุปที่มีโอกาสเป็นเท็จแม้[[ข้อตั้ง]]ทั้งหมดจะเป็นจริงก็ตาม<ref>John Vickers. [http://plato.stanford.edu/entries/induction-problem/ The Problem of Induction]. The Stanford Encyclopedia of Philosophy.</ref> ความแตกต่างระหว่างการให้เหตุผลแบบอุปนัยกับนิรนัยถูกสะท้อนผ่านการใช้คำศัพท์เพื่ออธิบายการให้เหตุผลทั้งสองแบบ ในการให้เหตุผลแบบนิรนัย การอ้างเหตุผลจะ "[[ความสมเหตุสมผล (ตรรกศาสตร์)|สมเหตุสมผล]]" (validity (logic)) เมื่อข้อสรุป''ต้อง''เป็นจริงเมื่อเราสมมติให้ข้อตั้งของการอ้างเหตุผลเป็นจริง เมื่อการอ้างเหตุผลนั้นสมเหตุสมผลและข้อตั้ง''เป็น''จริงแล้วการอ้างเหตุผลนั้นก็จะ "[[ความสมบูรณ์ (ตรรกศาสตร์)|สมบูรณ์]]" (soundness) ในทางตรงกันข้ามในการให้เหตุผลแบบอุปนัย ข้อตั้งของการอ้างเหตุผลไม่สามารถรับประกันว่าข้อสรุปจะ''ต้อง''เป็นจริง ดังนั้นการอ้างเหตุผลอุปนัยไม่สามารถสมเหตุสมผลหรือสมบูรณ์ได้ แต่การอ้างเหคุผลนั้นจะ "เข้ม" เมื่อข้อสรุป''น่าจะ''เป็นจริงเมื่อเราสมมติให้ข้อตั้งของการอ้างเหตุผลนั้นเป็นจริง และหากการอ้างเหตุผลนั้นเข้มและข้อตั้ง''เป็น''จริงแล้วการอ้างเหตุผลนั้นก็จะ "น่าเชื่อถือ" (cogent)<ref>{{cite web|last=Herms|first=D.|title=Logical Basis of Hypothesis Testing in Scientific Research|url=http://www.dartmouth.edu/~bio125/logic.Giere.pdf}}</ref> หากพูดในเชิงรูปนัยน้อยกว่า การอ้างเหตุผลแบบอุปนัยสามารถเรียกได้ว่า "น่าจะเป็น" "ฟังขึ้น" "เป็นไปได้" "มีเหตุผล" หรือ "เที่ยงธรรม" แต่ไม่มีวัน "แน่นอน" หรือ "จำเป็น" ไม่มีสะพานเชื่อมระหว่างความน่าจะเป็นและความแน่นอนในตรรกศาสตร์
เราสามารถแสดงให้เห็นการถึงความไร้ประโยชน์ของการที่จะพยายามบรรลุถึงความแน่นอนจากการรวบรวมความน่าจะเป็นจนถึงขนาดวิกฤตหนึ่งได้ผ่านการทอยเหรียญ สมมุติมีคนเอาเหรียญมาให้เราดูแล้วบอกว่าจะพิสูจน์ทดสอบว่าเหรียญ ๆ หนึ่งเป็นเหรียญธรรมดาที่ยุติธรรมหรือเหรียญสองหัวที่ลำเอียง เขาเราจึงทอยเหรียญไปสิบครั้งแล้วและทั้งสิบครั้งออกหัวทุก ๆ ครั้งได้หัวตลอด ณ จุดตอนนี้เรามีเหตุผลมากพอที่จะเชื่อว่าเหรียญนี้มันเป็นเหรียญสองหัว ที่สุดแล้ว ลำเอียงในเมื่อมีโอกาสที่เหรียญจะออกหัวติดกันถึงสิบครั้งนั้นมีค่าเท่ากับรอบเพียง .000976 หรือน้อยกว่าหนึ่งในพันครั้งเสียอีก แล้วต่อจากนั้น เขาลองทอยเหรียญอีกรอบหนึ่งร้อยครั้ง รอบแต่ทุกครั้งรอบก็ยังออกหัวเหมือนเช่นเดิม ตอนคราวนี้เรามีความแน่นอน "เสมือนจริง" จะแน่ใจแล้วว่าเหรียญนี้มันสองหัวจริง ๆลำเอียง แต่แล้วเราก็ไม่สามารถพิสูจน์อย่างมีโดยตรรกะหรือโดยประจักษ์ได้ว่าถ้าทอยอีกหากโยนครั้งแล้วต่อไปเหรียญจะไม่ออกหาง มันจะยังคงเป็นดังนี้ไม่สำคัญว่าเหรียญจะทอยออกหัวติดกันอีกกี่สักกี่รอบครั้งเราก็ไม่สามารถพิสูจน์ได้ดังเดิม หากมีใครสักคนเขียนโปรแกรมหุ่นยนต์ให้ทอยโยนเหรียญซ้ำไปมาเรื่อย ๆ ณ จุด ๆ นึงผลอาจเป็นหนึ่งหุ่นยนต์ตัวนั้นก็จะโยนออกหัวติดกันหนึ่งร้อยครั้ง 100และหากปล่อยให้หุ่นยนต์โยนต่อไปเรื่อย ครั้งๆ แต่ในเวลาเต็มทั้งหมดการจัดเรียงเป็นอนันต์รูปแบบทุกรูปแบบก็จะปรากฏออกมา ในที่สุด
ส่วนโอกาสอันน้อยนิดที่เหรียญยุติธรรมจะได้หัวทอยออกติดกันสิบครั้งจากเหรียญยุติธรรม - ผลซึ่งเป็นสิ่งที่ทำให้เหรียญถูกกลาวหาถูกกล่าวหาว่าสองหัว -ลำเอียงนั้น หลายคนอาจตกใจที่จะได้รู้ประหลาดใจว่าโอกาสที่จะได้การจัดเรียงลำดับของหัว (H) และหาง (T) รูปแบบใด ๆ จะเกิดขึ้นนั้นมีค่าเท่ากันหมด (เช่น หัวH-หัวH-หางT-หางT-หัวH-หางT-หัวH-หัวH-หัวH-หางT) แต่แล้วมันก็เกิดขึ้นใน ''ทุก ๆ'' รอบที่เราทอยเหรียญสิบครั้ง นั่นหมายความว่าผลลัพธ์ ''ทั้งหมด'' สำหรับจากการทอยเหรียญสิบครั้งนั้นมีความน่าจะเป็นที่จะเกิดเท่ากับการที่ออกเราจะได้หัวติดกันทั้งสิบครั้ง ซึ่งเท่ากับก็คือ 0.000976 ถ้ามีใครบันทึกหากเราไปวัดความน่าจะเป็นสำหรับลำดับ หัว-หาง สิบที่ใดรูปแบบอื่น ๆ ก็ตามโดยไม่ว่าผลลัพธ์ผลจะออกมาเป็นรูปแบบไหนI อย่างไรลำดับนั้น ๆ ก็จะมีโอกาสออกเท่ากับ 0.000976
การอ้างเป็นแบบนิรนัยเมื่อข้อสรุปนั้นจำเป็นเนื่องจากข้อตั้ง นั่นคือ ข้อสรุปนั้นไม่สามารถเป็นเท็จได้เมื่อข้อตั้งเป็นจริง
|
