|
'''ดัชนีดรรชนีหักเห'''ของวัสดุ คืออัตราส่วนที่ความเร็วของ[[คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า]]ลดลงภายในวัสดุชนิดนั้น (เทียบกับความเร็วในสุญญากาศ) [[ความเร็วแสง|ความเร็วของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า]]ในสุญญากาศ <math>c</math> นั้นคงที่เสมอและมีค่าประมาณ 3×10<sup>8</sup> เมตรต่อวินาที ถ้าคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าความถี่หนึ่งมีความเร็วเท่ากับ <math>v</math> ในตัวกลาง ให้ดัชนีดรรชนีหักเหของตัวกลางที่ความถี่นั้นมีค่าเท่ากับ
::<math>n =\frac{c}{v}</math>
ตัวเลขดัชนีดรรชนีหักเหนั้นโดยทั่วไปมีค่ามากกว่าหนึ่ง โดยยิ่งวัสดุมีความหนาแน่นมากเท่าไหร่ แสงก็จะเดินทางได้ช้าลงเท่านั้น
แต่ในบางกรณี (เช่นสำหรับ[[รังสีเอกซ์]] หรือที่ความถี่ใกล้กับ[[ความถี่สั่นพ้อง]]ของวัสดุ) ดัชนีดรรชนีหักเหอาจมีค่าน้อยกว่าหนึ่งได้ สถานการณ์นี้ไม่ได้ขัดกับ[[ทฤษฎีสัมพัธภาพ]]ซึ่งกล่าวว่าสัญญาณไม่สามารถเ้ดินทางได้เร็วกว่า <math>c</math> เนื่องจาก[[ความเร็วเฟส]] <math>v</math> นั้นเป็นคนละปริมาณกับ[[ความเร็วกลุ่ม]] ซึ่งเป็นปริมาณที่บ่งบองความเร็วที่สัญญาณเดินทาง
นิยามของความเร็วเฟสนั้นคือ อัตราเร็วที่สันคลื่นเดินทาง นั้นคือเป็นอัตราเร็วที่[[เฟส]]ของคลื่นมีการเปลี่ยนแปลง ส่วนความเร็วกลุ่มนั้นเป็นอัตราเร็วที่ ''รูปคลื่น'' เดินทาง นั่นคือเป็นอัตราเร็วที่[[แอมปลิจูดแอมพลิจูด]]ของคลื่นเปลี่ยนแปลง ความเร็วกลุ่มเป็นปริมาณที่บอกถึงความเร็วที่คลื่นส่งสัญญาณและพลังงาน
บางครั้งเราเรียก ''ดัชนีดรรชนีหักเหของความเร็วกลุ่ม'' ว่า ''ดัชนีดรรชนีกลุ่ม'' ([[:en:group index|group index]]) ซึ่งนิยามเป็น
:เมื่อ <math>v_g</math> คือความเร็วกลุ่ม ซึ่งเป็นคนละปริมาณกับ <math>n</math> ซึ่งนิยามเทียบกับความเร็วเฟสเสมอ
ในการอธิบายปรากฏการที่เกิดขึ้นระหว่างแสงกับวัสดุให้สมบูรณ์ บางครั้งจะสะดวกขึ้นถ้ามองดัชนีดรรชนีหักเหเป็น[[จำนวนเชิงซ้อน]] <math>\tilde{n}</math> ซึ่งประกอบขึ้นจาก[[ส่วนจริง]] และ[[ส่วนเสมือน]]
::<math>\tilde{n}=n-ik</math>
ในกรณีนี้ ''n'' คือดัชนีดรรชนีหักเหในความหมายปกติ และ ''k'' คือ [[extinction coefficient]] ในวัสดุที่เป็น[[ฉนวน]]] เช่น แก้ว ค่า ''k'' เท่ากับศูนย์และแสงก็ไม่ถูกดูดซับในวัสดุจำพวกนี้ แต่ในโลหะ ค่าการดูดซับแสงในช่วงความยาวคลื่นสั้น (ช่วงที่ตามองเห็น) นั้นมีค่ามาก และการอธิบายดัชนีดรรชนีหักเหให้สมบูรณ์จำเป็นต้องรวมส่วน ''k'' ด้วย ส่วนจริงและส่วนเสมือนของดัชนีดรรชนีหักเหนั้นเกี่ยวข้องกันด้วย[[ความสัมพันธ์ของ เครเมอร์-โครนิก]] ([[:en:Kramers-Kronig relations|Kramers-Kronig relations]]) ตัวอย่างของการใช้ประโยชน์จากความสัมพันธ์นี้ได้แก่ การที่เราสามารถหาดัชนีดรรชนีหักเหเชิงซ้อนของวัสดุได้สมบูรณ์โดยการวัดสเปคตรัมการดูดซับแสงเท่านั้น
เมื่อพิจารณาที่สเกลเล็กๆ การที่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเดินทางช้าลงในวัสดุนั้น เกิดจากการที่[[สนามไฟฟ้า]]ทำให้ประจุไฟฟ้าในอะตอมมีการเคลื่นที่ (ส่วนใหญ่[[อิเลคตรอนอิเล็กตรอน]]คือสิ่งที่เคลื่อนที่) การสั่นของประจุไฟฟ้าเองนั้นสร้างรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าขึ้นเอง โดยรังสีแ่ม่เหล็กไฟฟ้านี้มี[[ความต่างเฟส]]กับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าตั้งต้นเล็กน้อย ผลรวมของคลื่นทั้งสองได้ออกมาเป็นคลื่นที่ความถี่เดิมแต่ความยาวคลื่นสั้นลง ซึ่งทำให้ความเร็วในการเดินทางลดลงนั่นเอง
ถ้าเรารู้ดัชนีดรรชนีหักเหของวัสดุสองชนิดที่ความถี่หนึ่งๆ เราสามารถคำนวณมุมที่หักเหที่ผิวระหว่างตัวกลางสองชนิดนั้นได้ด้วย[[กฎของสเนล]] ([[:en:Snell's law|Snell's law]])
==Dispersion และ Absorption==
ดัชนีดรรชนีหักเหนั้นมีค่าขึ้นกับ[[ความถี่]] (ยกเว้นในสุญญากาศ ซึ่งทุกความถี่เดินทางด้วยความเร็วเท่ากันเท่ากับ <math>c</math>) ปรากฎการณ์นี้รู้จักกันในชื่อ[[dispersion]] ของแสง ซึ่งเป็นต้นเหตุให้[[ปริซึม]]แบ่งแสงขาวออกเป็น[[สี]]ต่างๆ และเป็นเหตุผลที่[[รุ้งกินน้ำ]]มีหลายสี ในช่วงคลื่นที่วัสดุไม่ดูดซับแสง ดัชนีดรรชนีหักเหจะเพิ่มขึ้นตามความถี่ ในขณะที่ใกล้ความยาวคลื่นที่แสงถูกดูดซับได้ ดัชนีดรรชนีหักเหจะลดลงเมื่อความถี่เพิ่มขึ้น
[[สมการของเซลไมเออร์]] ([[:en:Sellmeier equation|Sellmeier equation]]) ให้ผลค่อนข้างดีในการทำนายปรากฏการณ์ dispersion และในตารางค่าดัชนีดรรชนีหักเหนั้นมักบอกเป็นสัมประสิทธิ์ Sellmeier แทนที่จะเป็นค่าดัชนีดรรชนีหักเหจริง
==Anisotropy==
ดัชนีดรรชนีหักเหของตัวกลางบางชนิดนั้นมีค่าขึ้นกับ[[โพลาไรเซชั่น]]และทิศทางการเคลื่อนที่ของแสงในตัวกลางนั้น คุณสมบัตินี้มีชื่อเรียกว่า [[birefringence]] หรือ anisotropy ในกรณีส่วนทั่วไป [[ค่าคงที่ไดอิเลคทริกอิเล็กทริก]] ([[:en:dielectric constant|dielectric constant]]) เป็น[[เทนเซอร์]]ระดับ 2 (เมตริกเมทริกซ์ 3 คูณ 3) ซึ่งไม่สามารถอธิบายได้ด้วยดัชนีดรรชนีหักเหเท่านั้น นอกจากเมื่อพิจารณาที่แสงที่มีโพลาไรเซชั่นบนแกนผลึกของวัสดุ
==Nonlinearity==
[[สนามไฟฟ้า]]ขนาดใหญ่ของแสงที่มีความเข้มสูง (เช่นแสง[[เลเซอร์]]) อาจทำให้ดัชนีัหักดรรชนีัหักเหของตัวกลางเปลี่ยนแปลงได้เมื่อแสงนั้นเดินทางผ่าน ซึ่งทำให้เกิดปรากฏการณ์ [[nonlinear optics]] ขึ้น ถ้าดัชนีดรรชนีหักเหแปรผันตามกำลังสองของขนาดของสนาม (แปรผันตรงกับความเข้มแสง) จะเรียกว่า [[Kerr effect]] และสามารถทำให้เกิดปรากฏการณ์ต่างๆ เช่น [[self-focusing]] และ [[self phase modulation]]
== การประยุกต์ใช้ ==
ดัชนีดรรชนีหักเหของสารละลายน้ำตาลสามารถใช้เป็นตัวบ่งบอกปริมาณน้ำตาลที่ละลายอยู่ได้ ดู [[:en:Brix]]
== อ่านเพิ่มเติม ==
* [[ตารางค่าดัชนีดรรชนีหักเห]]
* [[การหักเห]]
| 