ผลต่างระหว่างรุ่นของ "การหาค่าเหมาะที่สุด"

ในทาง[[คณิตศาสตร์]] '''การหาค่าเหมาะที่สุด'''หมายถึงการหาตัวเลือกที่ดีที่สุดตามเงื่อนไขทางคณิตศาสตร์ที่กำหนด{{r|Snyman}} โดยเลือก[[ตัวแปร]]จาก[[เซต]]ที่กำหนดให้[[ฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์)|ฟังก์ชัน]]ที่เป็นวัตถุประสงค์มีค่าเหมาะที่สุด เช่น ค่าต่ำสุดหรือค่าสูงสุด วิธีการหาค่าเหมาะที่สุดได้รับการประยุกต์ใช้ในสาขาต่างๆ เช่น [[ฟิสิกส์]] [[วิศวกรรมศาสตร์]] [[เศรษฐศาสตร์]] เป็นต้น

== นิยามปัญหา ==

ปัญหาการหาค่าเหมาะที่สุดในบริบทของ[[จำนวนจริง]] หมายถึงการเลือกตัวแปร <math>x</math> จาก[[เซต]]ตัวเลือกที่เป็นไปได้ เพื่อให้ได้ค่าของฟังก์ชัน <math>f(x)</math> เป็นค่าสูงที่สุดหรือค่าต่ำที่สุด

ให้ <math>x = (x_1, \dots, x_n)</math> เป็น[[เวกเตอร์]][[จำนวนจริง]]ใน[[ปริภูมิ]]จำนวนจริง n มิติ (<math>\mathbb{R}^n</math>) และให้ฟังก์ชัน <math>f</math> และ <math>g_1, g_2, \dots, g_m </math> เป็นฟังก์ชันจาก <math>\mathbb{R}^n</math> ไปยังจำนวนจริง <math>\mathbb{R}</math> ปัญหาการหาค่าเหมาะที่สุด (ในบริบทของฟังก์ชันจำนวนจริง) สามารถเขียนออกมาในรูปแบบทั่วไปได้ว่า{{r|Boyd}} เลือกเวกเตอร์ <math>x</math> ที่ทำให้ <math>f(x)</math> มีค่าน้อยที่สุด